Hall-Tidemannindex

Der Rosenbluth-Index (auch Konzentrationskoeffizient nach Rosenbluth) ist ein Index für die absolute Konzentration auf Märkten. Er ist ein statistisches Konzentrationsmaß.

Er wird benutzt, um die Konzentration (oder ungleiche Verteilung) von n Marktteilnehmern zu messen, die jeweils einen Marktanteil h_i haben und einen (nach abnehmenden Marktanteilen geordneten) Rang i. Der Rosenbluth-Index basiert auf einer grafischen Darstellung der Marktanteile: Auf der X-Achse werden (der Größe nach abnehmend sortiert) die Marktteilnehmer eingetragen, auf der Y-Achse kumuliert die Marktanteile für den ersten, die ersten beiden, die ersten drei (etc.) Marktteilnehmer. Es entsteht eine Kurve der Marktanteile von Null bis 1 (100 Prozent).

Definiert ist der Rosenbluth-Index als:

$K_R=\frac{1}{2A}=\frac{1}{2\left(\sum_{i=1}^nih_i\right)-1}$

Hierbei ist h_i die Häufigkeit der jeweiligen Ausprägung; i der Rang des Merkmalsträgers; A ist die Fläche über der Konzentrationskurve; da sie bei einem einzigen Marktteilnehmer (Monopol, 100 %) 0,5 beträgt - die Kurve halbiert das Quadrat von (0|0) bis (1|1) - wird die Fläche mit 2 multipliziert; bei einer maximalen Konzentration (Monopol, vollkommene Ungleichheit) ist deshalb der Rosenbluth-Index 1. Bei einer minimalen Konzentration (egalitäre Verteilung) ist der Rosenbluth-Index 1/n.

Literatur

• Rosenbluth, G. (1955): Measures of Concentration. In: G. J. Stigler (ed.): Business Concentration and Price Policy by National Bureau of Economic Research. Princeton: Princeton University Press
• Rosenbluth, G. (1957): Concentration in Canadian Manufacturing Industries. Princeton: Princeton University Press

Weblinks

• http://www.ifas.jku.at/personal/duller/Konzentration.pdf
• http://www.vwl.uni-essen.de/dt/stat/dokumente/buch/buch06.pdf