Homentrope Strömung

Homentrop ist ein Begriff aus der Strömungslehre und bezeichnet eine isentrope Strömung, in der die Entropie homogen verteilt ist.

Die folgenden zwei Bedingungen an die Entropie s pro Teilchen müssen erfüllt sein:

$\frac{\mathrm{D}s}{\mathrm{D}t}=0$

-> die Entropie eines materiellen Teilchens ändert sich in reibungsfreier Strömung nicht.

$\nabla s = 0$

-> die Entropie ist homogen verteilt.

Anders ausgedrückt: Die Entropie ist gleich, sowohl über der Zeit als auch im Raum gleich verteilt. Homentrop beinhaltet somit auch schon die Vereinfachungen reibungsfrei und keine Wärmeleitung.

Eine weitere Bedingung für Homentropie ist $\mathrm{d}p = a^{2}\;\mathrm{d}\rho$

Die Schallgeschwindigkeit a ist auf diese Weise definiert $a^{2} = ( \frac{\partial p}{\partial \rho})_{s}$

Bernoullische Gleichung

Für eine homentrope und inkompressible Strömung kann über die Bernoullische Gleichung der Zusammenhang zwischen Druck und Geschwindigkeit zwischen zwei Punkten berechnet werden.

$\frac{\partial \Phi}{\partial t} + \frac{1}{2} \; \nabla \Phi \; \nabla \Phi + \frac{p}{\rho} + \psi = C(t)$