Hydrodynamisches Gleitlager

Das hydrodynamische Gleitlager ist ein mit Schmieröl (selten auch mit einem Gas) funktionierendes Maschinenelement.

Beim mit ihm verwandten hydrostatischen Gleitlager wird der Ölfilm mit Hilfe einer externen Ölpumpe unter Druck gesetzt, wodurch sich die beiden gegeneinander bewegenden Teile nicht direkt berühren. Es herrscht verlustarme Flüssigkeitsreibung.

Beim hydrodynamischen Gleitlager entsteht der Druck im Ölfilm durch die Pumpwirkung der beiden Teile-Flächen selbst. Sie bilden einen Keil, in den das Öl hinein transportiert wird und dabei Druckerhöhung erfährt. Während des Anfahrens und Auslaufens ist dieser nicht ausreichend, um Festkörperkontakt ganz zu vermeiden. In diesen Phasen herrscht Mischreibung.

Öldruck und Kräfte in einem hydrodynamischen Radialgleitlager
Durchmesserunterschied zwischen Buchse und Welle übertrieben gezeichnet, in Realität nur etwa 3‰

Stribeck-Kurve (schematisch):
Reibungskoeffizient μ als Funktion der Relativgeschwindigkeit im Schmierspalt eines hydrodynamischen Gleitlagers

Zitronenspiel-Lager
Radienunterschied zwischen Schalen und Welle übertrieben gezeichnet

Gümbel-Kurve (schematisch):
Lage des Wellenzentrums als Funktion der Sommerfeld-Zahl So
(Viertel des kleinen Kreises in der Mitte der ersten Abbildung, vergrößert)

Beschreibung

Erläuterung am Beispiel des vertikal belasteten hydrodynamischen Öl-Radiallagers:

Der Schmierkeil wird durch die exzentrische Lage der Welle in der Lagerbuchse gebildet. Durch die Rotation der Welle wird durch Schubspannungen zwischen Wellenoberfläche und Öl und im Öl ein Ölstrom in den Keil hinein erzeugt. Gemäß Kontinuitätsgleichung erhöht sich dessen Druck (> 100 bar) bei kleiner werdendem Querschnitt. Die sich selbst einstellende Lage enthält auch einen kleinen horizontalen Versatz nach rechts (siehe Abbildung). Die rot markierte engste Stelle ist außermittig, bald danach verschwindet der Öldruck. Die aus der Druckverteilung (mit radialen Strichen schraffierte Fläche) im Spalt resultierende Kraft P ist senkrecht und verläuft durch die Wellenachse. Sie ist im Gleichgewicht mit der Gewichts-Kraft F der Welle.

Konstruktive Maßnahmen

Ein Radiallager ist in axialer Richtung begrenzt, es hat die Breite B. Der Ölspalt muss rundum gefüllt sein. Der Ölraum wird mit Hilfe von Dichtringen an beiden Seiten geschlossen. Weil an den Rändern des Schmierkeils Öl mit erheblichem Druck heraus gepresst wird, dürfen die Dichtscheiben nicht direkt am Rand der Lagerbuchse platziert sein. Das durch die Dichtungen fließende Lecköl wird bei großen Lagern mit einer Speisepumpe drucklos zurück geführt. Die Einspeisung erfolgt im drucklosen Teil des Ringspaltes (Mitte links oder oberhalb davon).

Drehzahlbereiche

Im hydrodynamischen Gleitlager ist der Reibungskoeffizient eine Funktion der Drehzahl (Relativgeschwindigkeit zwischen den Gleitflächen), was mit Hilfe der Stribeck-Kurve] (siehe Abbildung) dargestellt wird. Es gibt Bereiche mit verschiedenen Arten von Reibung:

1. Stillstand / Haftreibung
2. niedrige Geschwindigkeit / Mischreibung
3. hohe Geschwindigkeit / Flüssigkeitsreibung (eine sehr hohe Geschwindigkeit ist zu vermeiden, weil die Welle nahezu zentrisch läuft)

Nach Überwindung der Haftreibung beginnt die Welle mit Gleitreibung. Die Gleitreibung ist zuerst Mischreibung, die sich verringert, bis die Geschwindigkeit groß genug für Flüssigkeitsreibung ist. Bei Erhöhen der Geschwindigkeit steigt der Reibungskoeffizient wieder (erhöhter Fließwiderstand im Schmierfilm). Die Nenndrehzahl wird aus Sicherheitsgründen oberhalb des Umkehrpunktes gewählt. Bei überhöhter Drehzahl im Radiallager wird die exzentrische Lage der Welle für eindeutige Schmierspaltgeometrie zu klein. Ein Spalt kommt nacheinander kurzzeitig an beliebiger Stelle des Umfangs zustande, was zu Schwingungen im Lager und zu seiner Zerstörung führt. Hochtourige Radiallager lassen sich stabilisieren, indem anstatt einer runden Buchse eine Buchse mit zwei (“Zitronenspiel-Lager”, siehe Abbildung) oder mehreren bogenartigen Keilflächen angefertigt wird.

Sommerfeldzahl

Die Theorie über Reibung in Strömungen stammt im Wesentlichen von Osborne Reynolds. Arnold Sommerfeld wandte sie auf die Vorgänge im hydrodynamischen Gleitlager an. Von ihm stammt die Sommerfeldzahl So, eine dimensionslose Kennzahl für den Zusammenhang zwischen Traglast, Geometrie, Drehzahl und Viskosität des verwendeten Öls. Sie ist wie folgt definiert:

$So=\frac{p_m \cdot \Psi^2}{\eta \cdot \omega}$

wobei:

• $p_m\;$: die auf die projizierte Lagerfläche (Durchmesser mal Breite B) bezogene Lagerkraft F = P
• $\Psi\;$:   das relative Spiel (Durchmesserdifferenz / Durchmesser)
• $\eta\;$:    die dynamische Viskosität des Schmiermittels bei Temperatur im Schmierspalt
• $\omega\;$:    die Winkelgeschwindigkeit der Welle

Sie dient zum Beispiel als Parameter in der Gümbel-Kurve (siehe Abbildung; benannt nach Ludwig Gümbel), in der die relative Lage der Wellen-Mitte zur Buchsen-Mitte dargestellt ist.

Folgende Zahlenwerte gelten für entsprechende Anwendungen:

Sommerfeldzahl	Anwendungsbereich
So ≤ 1	Schnelllaufbereich
1 < So < 3	Mittellastbereich
So > 3	Schwerlastbereich
1 < So < 10	Sollgrenzen in der Praxis
10 < So ≤ ∞	Mischreibungsgebiet
So = ∞	Stillstand (Haftreibung)

Anwendungen

Hydrodynamische Gleitlager zeichnen sich aus durch

• verschleißfreien Dauerbetrieb (bei hydrostatischer Unterstützung von An- und Auslauf),
• Eignung für hohe Lagerkräfte und Drehzahlen (für die Wälzlager nicht mehr anwendbar sind),
• Eignung für sehr große Lagerdurchmesser
• einfache Montage durch geteilte Lagerschalen
• dämpfenden Ölfilm (ruhiger Lauf)

Diese Vorteile machen sie zum idealen Lagertyp im Groß- und Schwermaschinenbau, überall dort, wo schwere und dicke Wellen zu lagern sind. Ein Beispiel ist die Lagerung der langen Wellen einer Turbinen-Generator-Maschinengruppe in Elektrokraftwerken. Eine solche wird monatelang nicht angehalten, weshalb die Zeiten des Anfahrens und Stillsetzens (etwaiger Verschleiß, meistens aber hydrostatisch unterstützt) vernachlässigbar sind.

In Verbrennungsmotoren ist das Lager der Kurbelwelle meist hydrodynamisch geschmiert. Beim Start des Motors kommt unterstützend der Druck der Ölpumpe hinzu.

Sie sind auch mit Vorteil für extrem schnelldrehende Läufer z.B. in Turbomaschinen und Turboladern einsetzbar. Außerdem werden sie in modernen Festplatten verwendet, die dadurch eine höhere Lebenserwartung haben.