Igor Shafarevich

Igor Schafarewitsch

Igor Rostislawowitsch Schafarewitsch (auch Igor Shafarevich, russisch Игорь Ростиславович Шафаревич, wiss. Transliteration Igor' Rostislavovič Šafarevič; * 3. Juni 1923 in Schytomyr) ist ein führender russischer Mathematiker, der vor allem in der Zahlentheorie, Algebra und algebraischen Geometrie arbeitet.

Schafarewitsch zeigte schon früh mathematische Begabung und las mit 15 Jahren David Hilberts Zahlbericht. Er studierte u.a. bei Boris Delone, promovierte 1946 und wurde Mitglied des Steklow-Institut für Mathematik in Moskau. Außerdem lehrte er an der Universität Moskau. Im Bereich der Zahlentheorie erregte Schafarewtisch 1948 mit seiner expliziten Formel für das Reziprozitätsgesetz der n-ten Potenzreste und seinen Arbeiten über Klassenkörpertürme Aufmerksamkeit.

Die Tate-Shafarevich-Gruppen in der arithmetischen Geometrie sind nach ihm und John T. Tate benannt.

Er war in den 1960er Jahren wesentlich an der Gründung einer Schule der algebraischen Geometrie in der Sowjetunion beteiligt, die die Schema-Methoden der Grothendieck-Schule implementierte. In Moskau behandelte sein Seminar u.a. die Klassifikation algebraischer Flächen.

In der Algebra arbeitete er u.a. über die Umkehrung der Galoistheorie, das heißt über die Frage, welche Gruppen Symmetriegruppen von algebraischen Gleichungen sind. 1964 beantwortete er mit E. S. Golod das Burnside-Problem negativ, indem er die Existenz einer unendlichen, aber endlich erzeugten p-Gruppe (in der jedes Element eine Ordnung hat, die eine Potenz der Primzahl p ist) bewies (das Burnside-Problem vermutet, dass Gruppen mit solchen Eigenschaften endlich sein müssten).

Schafarewitsch ist Mitherausgeber des russischen mathematischen Enzyklopädieprojekts ab den 1980er Jahren.

In der Sowjetunion stand Schafarewitsch trotz seines hohen Akademiker-Status den Dissidenten nahe und unterstützte Andrei Sacharow und Alexander Solschenizyn 1972. Er wurde deshalb 1975 als Professor der Moskauer Universität entlassen.

Er ist auch historisch interessiert, beispielsweise an mittelalterlicher russischer Geschichte. 1980 publizierte er ein Buch über - oder besser gegen - den Sozialismus. Sein Buch "Russophobia", erschienen 1989, entfesselte besonders in den USA einen Sturm der Entrüstung wegen angeblicher antisemitischer Einfärbung, was Schafarewitsch jedoch bestreitet. Die Vorwürfe stützten sich darauf, dass Schafarewitsch ausführlich über die Beteiligung von Juden an revolutionären Bewegungen geschrieben hatte.

Zu seinen Schülern gehört Yuri Manin.

Schriften

• Collected papers, Springer 1989
• mit Borevich: Zahlentheorie, Birkhäuser 1966
• Grundzüge der Algebraischen Geometrie, Vieweg 1972 (und VEB)
• Algebraische Flächen, Leipzig 1968
• Basic algebraic geometry, 2 Bde., Springer 1974, 2. Aufl. 1994
• Abelian and nonabelian Mathematics, Mathematical Intelligencer 1991, Nr. 1
• Algebraic number fields, International Congress Mathematicians 1962
• Basic notions of algebra, Springer, Encyclopedia of mathematical sciences 1990 (russ. Original 1987), 3. Aufl. 2005
• mit Kostrikin: Basic algebra
• mit Nikulin: Geometries and groups, 1988
• mit Ishovski: Algebraic geometry 2: algebraic surfaces, Encycl. Math. Sciences, Springer

Nicht-mathematisch:

• Der Todestrieb in der Geschichte- Erscheinungsformen des Sozialismus, Ullstein 1980

Literatur

• Michael Artin (Hrsg.): Arithmetic and geometry- Shafarevich on his 60.birthday, Birkhäuser 1983, 2 Bde.

Weblinks

• Literatur von und über Igor Rostislawowitsch Schafarewitsch im Katalog der Deutschen Nationalbibliothek (Datensatz zu Igor Rostislawowitsch Schafarewitsch • PICA-Datensatz • Einträge im Musikarchiv)
• Igor Rostislawowitsch Schafarewitsch im MacTutor History of Mathematics archive (englisch)
• Webseite am Steklow Institut

Personendaten
NAME	Schafarewitsch, Igor Rostislawowitsch
KURZBESCHREIBUNG	russischer Mathematiker
GEBURTSDATUM	3. Juni 1923
GEBURTSORT	Zhytomir