Jahresepakte

Die Epakte, auch Jahresepakte (von griechisch epaktai hèmerai „addierte Tage“) ist ein Mondzeiger, bzw. eine Tafel, die für den 22. März jedes Jahres im Julianischen Kalender bzw. für den 1. Januar im Gregorianischen Kalender angibt, wie viele Tage seit dem letzten Neumond vergangen sind; sie wurde früher zur Berechnung des Osterdatums benutzt.

Der Epakt ist, wie der zweite Kanon der Gregorianischen Kalenderreform es beschreibt, „nichts anderes als die Anzahl der Tage, um die das Gemeinjahr [wörtlich: gewöhnliche Solarjahr] von 365 Tagen das gewöhnliche Lunisolarjahr [wörtlich: lunare Gemeinjahr] von 354 Tagen übertrifft“ (latein: „Epacta nihil aliud est quam numerus dierum quibus annus solaris communis dierum 365 annum communem lunarem dierum 354 superat“).

Aus der Jahreszahl wird zunächst die Goldene Zahl berechnet, indem man die Jahreszahl durch 19 teilt und zum Rest dieser Division 1 hinzuzählt. Aus der Goldenen Zahl berechnet man sodann die Epakte, die das Alter des Mondes an einem bestimmten Tag des Jahres angibt: Das Mondalter des letzten Wintermondes im Julianischen Kalender bzw. der Lunation, in der der Jahresbeginn liegt, im Gregorianischen Kalender. Dabei bedient man sich einer Tabelle, die jeder Goldenen Zahl genau eine Epakte zuordnet. Aus der Epakte wiederum wird das Datum des Ostervollmonds, das heißt des ersten Vollmonds im Frühling, berechnet. Ostern selbst ist am ersten Sonntag danach.

Berechnung der Epakte (Beispiel in der Programmiersprache C):

// Nur gregorianischer Kalender
 
int epakte(int year)
 
{
  int century,golden,epacte,x,z;
  century = year/100 + 1;
  x = 3 * century/4 - 12;
  golden = year % 19 + 1;
  z = (8 * century + 5)/25 - 5;
  epacte = (11 * golden + 20 + z - x) % 30;
  if ( epacte < 0 ) epacte += 30; 
  if ( (epacte == 25 && golden > 11) || epacte == 24 ) epacte++;
  return(epacte);
}