Kallipischer Zyklus (Astronomie)

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Der Begriff Meton-Zyklus geht auf den griechischen Astronom Meton zurück. Meton entwarf einen Lunisolarkalender mit festgelegten Monatsgrößen (siehe: Meton-Kalender) aus einer zyklischen Folge von „Neunzehn-Jahre-Perioden” („Enneakaidekaeteris” ), die später auch das „Meton-Jahr” oder „Großes Jahr” genannt wurden.^[1] Meton stützte sich auf die vor ihm bekannte Erkenntnis, dass 19 Jahre auch der Zeitraum für 235 Lunationen sind.^[2] Der Begriff „Meton-Zyklus” (andere Bezeichnung Meton-Periode) wird heute auch erweitert für den astronomischen „Meton-Zyklus” angewendet.

Beide Formen haben jedoch völlig unterschiedliche Berechnungsgrundlagen und sind daher strikt zu trennen. Der in diesem Artikel behandelte Meton-Zyklus und der Kallippische Zyklus meinen in der Astronomie das ungefähre gemeinsame Vielfache der Orbitalperioden von Erde und Mond.

Grundlagen

19 Jahre (Sonnenjahre) unterscheiden sich von 235 Mondmonaten (Lunationen) nur durch ungefähr 2 Stunden. Erst nach etwa 219 Jahren summiert sich der Unterschied auf einen Tag.

Dauer des Meton-Zyklus

Die exakte Berechnung mit den heutigen Bahnelementen von Erde und Mond:

Erdumlauf:

$\begin{matrix} 1\,\mathrm{Jahr} &=& {}\ 365,24219\,\mathrm{Tage} \\ 19\,\mathrm{Jahre} &=& 6939,60162\,\mathrm{Tage} \end{matrix}$

Mondumlauf:

$\begin{matrix} {}\ 1\,\mathrm{Mondmonat} &=& {}\quad 29,53059\,\mathrm{Tage} \\ 235\,\mathrm{Mondmonate} &=& 6939,688415\,\mathrm{Tage} \end{matrix}$

Differenz:

$\begin{align} 0,08679\,\mathrm{Tage} \ldots \mathrm{in}\, &19\,\mathrm {Jahren} \\ 1\,\mathrm{Tag} \ldots \mathrm{in}\, &218,92275\,\mathrm {Jahren} \end{align}$

Historische Entwicklung der Dauer

Langfristig – zumindest in historischem Zeitraum – ist die Dauer des metonischen Zyklus relativ stabil, trotz Veränderungen der Erdrotation wie auch des zeitlichen Mondumlaufs.

Der metonische Zyklus stellt genau genommen ein Viertel des kallippischen Zyklus' dar.

Kallippischer Zyklus

Hundert Jahre nach Meton modifizierte Kallippos von Kyzikos den metonischen Kalender, indem er jeweils einen Tag in vier Metonischen Kalenderepochen fortließ und den Kallipischen Kalenderzyklus einführte. In der astronomischen Anwendung decken sich jedoch beide Zyklen. Beide Formen, metonischer Zyklus und kallippischer Zyklus, dürfen daher nicht mit den gleichnamigen Kalenderformen verwechselt werden.

$\mathrm{ 76\,Jahre = 940\,Mondmonate }$

Wissenswertes

Der metonische Zyklus eignet sich auch zur Berechnung von Sonnen- und Mondfinsternissen. 19 Jahre nach einer Finsternis ereignet sich wieder eine Finsternis im Zyklus. Leider bricht diese Serie nach nur vier oder fünf Finsternissen ab.^[3]

Siehe auch

• Sarosperiode, das gemeinsame Vielfache der synodischen und drakonititschen Mondperiode, die den Sonnenfinsternissen zugrunde liegt
• Kallippischer Kalenderzyklus
• Metonischer Kalenderzyklus

Literatur

• Herbert Metz: Die Grundlagen des julianischen und gregorianischen Kalenders. Onlinedokument, computus.de, 2002
• Bartel L. van der Waerden: Greek astronomical calendars. II. Callippos and his calendar. In: Archive for History of Exact Sciences 29 (2), 1984, S. 115–124

Anmerkungen und Einzelnachweise

1. ↑ Geschriebene Texte von Meton selbst sind nicht überliefert, vgl. G.J. Toomer: „Meton” - Dictionary of Scientific Biography - 9:337-40, Seite 337, 2. Absatz.
2. ↑ G.J. Toomer: „Meton” - Dictionary of Scientific Biography - 9:337-40, Seite 337, rechte Spalte, 2. Absatz
3. ↑ Vgl. Jean Meeus: Mathematical Astronomy Morsels. Willmann-Bell, Richmond 1997, ISBN 0-943396-51-4, S. 55.