Kirsch-Operator

Der Kirsch-Operator ist ein nichtlinearer Kantendetektor, der als Kantenstärke eines Bildpunktes die am stärksten ausgeprägte Gradientenrichtung liefert. Es werden dabei nur acht diskrete Richtungen, ausgehend von 0°, in 45°-Schritten betrachtet.

Analytische Beschreibung

Eine analytische Beschreibung ist wie folgt möglich:

$h_{n, m} = \rm {max}_{z=1, \ldots ,8}\sum_{i=-1}^{1}\sum_{j=-1}^{1}g_{ij}^{(z)}\cdot f_{n+i,m+j}$

mit den Richtungsschablonen

$\mathbf{g^{(1)}} = \begin{bmatrix} +5 & +5 & +5 \\ -3 & 0 & -3 \\ -3 & -3 & -3 \end{bmatrix},\ \mathbf{g^{(2)}} = \begin{bmatrix} +5 & +5 & -3 \\ +5 & 0 & -3 \\ -3 & -3 & -3 \end{bmatrix},\ \mathbf{g^{(3)}} = \begin{bmatrix} +5 & -3 & -3 \\ +5 & 0 & -3 \\ +5 & -3 & -3 \end{bmatrix},\ \mathbf{g^{(4)}} = \begin{bmatrix} -3 & -3 & -3 \\ +5 & 0 & -3 \\ +5 & +5 & -3 \end{bmatrix}$ usw.

Beispielbilder

• 

  Originalbild

• 

  Maximaler Gradient der 8 Richtungen

• 

  Bild gefiltert mit g1

• 

  Bild gefiltert mit g2

• 

  Bild gefiltert mit g3

• 

  Bild gefiltert mit g4

• 

  Bild gefiltert mit g5

• 

  Bild gefiltert mit g6

• 

  Bild gefiltert mit g7

• 

  Bild gefiltert mit g8