LOO-CV

LOO-CV
Dieser Artikel oder Abschnitt bedarf einer Überarbeitung. Näheres ist auf der Diskussionsseite angegeben. Hilf mit, ihn zu verbessern, und entferne anschließend diese Markierung.

Kreuzvalidierungsverfahren sind Testverfahren der Statistik, die z. B. im Data-Mining, oder bei der Überprüfung neu entwickelter Fragebögen zum Einsatz kommen. Es wird unterschieden zwischen der einfachen Kreuzvalidierung, der stratifizierten Kreuzvalidierung und der Leave-One-Out Kreuzvalidierung.

Inhaltsverzeichnis

Einfache Kreuzvalidierung

Die zur Verfügung stehende Datenmenge, bestehend aus N Instanzen, wird in k Teilmengen (k<=N) T1,...,Tk aufgeteilt. Nun werden k Testdurchläufe gestartet, bei denen die jeweils i-te Teilmenge Ti als Testmenge und die verbleibenden k-1 Teilmengen {T1,...,Tk}\{Ti} als Trainingsmengen verwendet werden. Die Gesamtfehlerquote errechnet sich als Durchschnitt aus den Einzelfehlerquoten der k Einzeldurchläufe. Diese Testmethode nennt man k-fache Kreuzvalidierung.

Stratifizierte Kreuzvalidierung

Aufbauend auf der einfachen k-fachen Kreuzvalidierung, achtet die k-fache stratifizierte Kreuzvalidierung darauf, dass jede der k Teilmengen eine annähernd gleiche Verteilung besitzt. Dadurch wird die Varianz der Abschätzung verringert.

Leave-One-Out-Kreuzvalidierung

Bei der Leave-One-Out-Kreuzvalidierung (engl. leave-one-out cross validation) handelt es sich um einen Spezialfall der k-fachen Kreuzvalidierung, bei der k = N. Somit werden N Durchläufe gestartet und deren Einzelfehlerwerte ergeben als Mittelwert die Gesamtfehlerquote.

Nachteil dieser Methode ist, dass eine Stratifizierung der Teilmengen, wie bei der stratifizierten Kreuzvalidierung, nicht mehr möglich ist. Dadurch kann es in Extremfällen dazu kommen, dass dieses Testverfahren falsche Fehlerwerte liefert. Beispiel: Eine vollständig zufällige Datenmenge bei gleichmäßiger Verteilung und nur zwei Klassen würde zu einem LOO-CV von 100 % führen. Warum? Aus N Instanzen werden zum Training N / 2 Instanzen der Klasse K1 verwendet und N / 2 − 1 Instanzen der Klasse K2. Da der Klassifikator immer die Mehrheitsklasse der Testdaten prognostiziert, liefert der Test mit der Testinstanz der Klasse K2 einen Fehler von 100 %!

Ein weiterer Nachteil ist der sehr hohe Rechenaufwand.

Anwendungsbeispiel

Ein Psychologe entwickelt einen neuen Test, mit dem er Depressivität messen will.

Um zu überprüfen, wie gut der Test das zu messende Merkmal (Depressivität) misst, lässt er in einem ersten Schritt eine große Gruppe von Personen, bei denen die jeweilige Ausprägung des Merkmals bekannt ist (vorher durch Experten oder einen anderen Test bestimmt), an diesem Test teilnehmen.

Im nächsten Schritt unterteilt er die große Gruppe in zwei zufällig zusammengestellte Untergruppen (bzw. k-Teilmengen, siehe weiter unten), nennen wir sie Untergruppe A und Untergruppe B. Der Psychologe benutzt nun die Daten der Untergruppe A, um mit ihnen eine Vorhersagegleichung für das Merkmal, das der Test messen soll, zu erstellen. D. h. er bildet eine Regel, nach der aus den Testdaten einer Person Rückschlüsse auf die Ausprägung des gesuchten Merkmals bei ihr gezogen werden können. Diese Vorhersagegleichung wendet er nun auf alle Mitglieder der Untergruppe B an und versucht, aus den Testdaten von Untergruppe B, mithilfe der an Untergruppe A entwickelten Vorhersagegleichung, auf deren jeweilige Ausprägung des Merkmals zu schließen. Anschließend vergleicht er die vorhergesagten Ausprägungen mit den tatsächlich vorliegenden. Je höher die Übereinstimmung zwischen tatsächlicher und vorhergesagter Ausprägung, um so besser, valider, ist der Test.

In einem dritten Schritt wiederholt der Psychologe das Vorgehen mit vertauschten Untergruppen. Er entwickelt also aus den Daten der Untergruppe B eine Vorhersagegleichung, die er im Anschluss an Untergruppe A prüft. Die Validierung des Tests erfolgt also kreuzweise, deswegen Kreuzvalidierung.


Wikimedia Foundation.

Игры ⚽ Нужна курсовая?

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • Loo — ist der Name folgender Personen: Albrecht van Loo (* um 1472; † 1525), niederländischer Politiker Alexa Loo (* 1972), kanadische Snowboarderin chinesischer Herkunft Charles Amédée Philippe van Loo (1719–1795), französischer Maler Charles André… …   Deutsch Wikipedia

  • Loo — and similar may refer to:Places* Loo, a historic district of Sochi, Russia * Loo, a small borough in Jõelähtme Commune, Harju County, Estonia * Loo village, a village in Jõelähtme Commune, Harju County, Estonia * Loo River, Estonia * Looe, a town …   Wikipedia

  • Loo — (l[=oo]), n. [For older lanterloo, F. lanturelu, lanturlu, name of the game; orig., the refrain of a vaudeville.] (a) An old game played with five, or three, cards dealt to each player from a full pack. When five cards are used the highest card… …   The Collaborative International Dictionary of English

  • Loo — (l[=oo]), v. t. [imp. & p. p. {Looed} (l[=oo]d); p. pr. & vb. n. {Looing}.] To beat in the game of loo by winning every trick. [Written also {lu}.] Goldsmith. [1913 Webster] …   The Collaborative International Dictionary of English

  • loo — Loo, qu on dit aussi Lof, est un terme de mariniers, par lequel ils entendent, la traicte et longueur d un navire depuis le mast jusques à un bord ou autre, comme il va à la boline, car selon le vent duquel on boline, les Escoutes de ladite… …   Thresor de la langue françoyse

  • Loo — Loo,   Van, flämisch französische Malerfamilie, Van Loo.   …   Universal-Lexikon

  • loo — [lu:] n plural loos BrE informal a toilet ▪ I need to go to the loo (=use the toilet) …   Dictionary of contemporary English

  • loo — [ lu ] noun count BRITISH INFORMAL a toilet or a room that contains a toilet: I need to go to the loo …   Usage of the words and phrases in modern English

  • loo — loo1 [lo͞o] n. [contr. < lanterloo < Fr lanturelu, name of the game, orig. fanciful word in refrain of a 17th c. song] a former card game played for a pool made up of stakes and forfeits vt. to cause to pay a forfeit at loo loo2 [lo͞o] n.… …   English World dictionary

  • loo|by — «LOO bee», noun, plural bies. British. a lazy, hulking fellow; lout. ╂[compare etym. under lob2] …   Useful english dictionary

  • Loo — Loo, 1) s. Stadt Loe; 2) Marktflecken an der L. Vaert, im Arrondissement Dixmude der belgischen Provinz Westflandern; Viehhandel, berühmter Käse, 1683 Ew.; der Kanal von L. führt nach Furnes; 3) L. Christy (Christ L.), Dorf im Arrondissement Gent …   Pierer's Universal-Lexikon

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”