Ladungsmenge

Physikalische Größe
Name	elektrische Ladung
Formelzeichen der Größe	Q,q
Größen- und Einheiten- system Einheit Dimension SI C (A·s) I·T CGS Fr M1/2·L3/2·T−1

Die elektrische Ladung (auch Elektrizitätsmenge) ist die Eigenschaft von Elementarteilchen, welche die elektromagnetische Wechselwirkung (eine der vier Grundkräfte der Physik) bewirkt. Sie ist eine fundamentale physikalische Größe und ein Spezialfall des allgemeineren Ladungsbegriffs der Physik.

Überblick

Elektrische Ladung ist eine Eigenschaft von Elementarteilchen. Die Summe der Ladungen eines abgeschlossenen Systems kann sich nicht ändern (Ladungserhaltung).

Als Eigenschaft von Materie sind elektrische Ladungen immer an das Vorhandensein von Ladungsträgern gebunden. Wenn ein Teilchen auch isoliert vorkommen kann, dann kann seine Ladung immer als ganzzahliges Vielfaches einer sogenannten Elementarladung e angegeben werden. Lediglich Quarks (welche aber nicht frei vorkommen können, siehe Confinement) tragen die gebrochenen Ladungsmengen $-\tfrac{1}{3}e$ oder $+\tfrac{2}{3}e$.

Das Formelzeichen der elektrischen Ladung ist Q oder q (von lat. quantum). Die Ladung wird im internationalen Einheitensystem in der Einheit Coulomb, Einheitenzeichen C, gemessen. Diese Einheit ist von den Basiseinheiten Ampere A und Sekunde s abgeleitet: 1 C = 1 A · 1 s. Durch diese Festlegung entspricht 1 Coulomb etwa 6,25 × 10¹⁸ Elementarladungen oder 1 e entspricht −1,602 × 10⁻¹⁹ Coulomb.

Die elektrische Ladung kann positive oder negative Werte annehmen; man spricht meist von „zwei Arten“ von elektrischen Ladungen^[1]. Beispielsweise hat ein Elektron oder ein Antiproton die Ladung -1e, ein Positron oder ein Proton die Ladung +1e. Die Wahl der Vorzeichen ist prinzipiell willkürlich, aber die soeben genannte übliche Konvention bringt Vorteile^[2].

Elektrisch geladene Körper erzeugen elektrische Felder und werden selbst von solchen Feldern beeinflusst. Wenn sich elektrische Ladungen bewegen, spricht man von elektrischem Strom. Die Bewegung von elektrischen Ladungen führt zu magnetischen Kräften bzw. elektromagnetischen Feldern; dies wird durch die maxwellschen Gleichungen und die Spezielle Relativitätstheorie beschrieben.

Zwischen Ladungen wirkt die Coulombkraft, deren Stärke - verglichen mit der Gravitationskraft - sehr groß ist. Sie wirkt zwischen einer positiven und einer negativen Ladung anziehend, zwischen zwei gleichnamigen Ladungen abstoßend. Dabei spielt im coulombschen Gesetz auch der Abstand der Ladungen eine Rolle.

Die Größe einer elektrischen Ladungsmenge kann direkt über ein Elektroskop, indirekt über ein ballistisches Galvanometer oder über die Messung der Stromstärke bestimmt werden: Fließt ein Strom konstanter Stärke I während der Zeit t, so transportiert er die Ladung Q = I·t. Allgemein ist die Ladung, die in oder durch einen Körper geflossen ist, das Integral des Stromes über der Zeit.

Mit ruhenden elektrischen Ladungen, Ladungsverteilungen und den elektrischen Feldern geladener Körper beschäftigt sich die Elektrostatik. Mit bewegten Ladungen beschäftigen sich der Elektromagnetismus und in allgemeinerer Form die Elektrodynamik.

Wenn eine Verwechslung mit anderen Arten von Ladung (Physik) ausgeschlossen ist, wird statt von „elektrischer Ladung“ meist nur von „Ladung“ gesprochen.

Geschichte

Ein Phänomen wird entdeckt und benannt

William Gilbert

Vermutlich wurden schon im antiken Griechenland (angeblich bereits um 550 v. Chr. von Thales von Milet) Experimente durchgeführt, bei denen die von elektrischen Ladungen ausgehenden Kräfte beobachtet werden konnten. Beispielsweise wurde eine anziehende Kraft von einem Stück Bernstein (griechisch ηλεκτρόν - gesprochen elektron) auf leichte Vogelfedern oder Haaren festgestellt, nachdem der Bernstein an einem trockenen Fell gerieben wurde. Der Hofarzt der Königin Elisabeth I., William Gilbert, setzte Arbeiten von Petrus Peregrinus aus dem 13. Jahrhundert fort und fand heraus, dass auch andere Stoffe durch Reibung elektrisiert werden konnten. Er führte in seinem 1600 erschienenen Buch De Magnete, Magnetisque Corporibus, et de Magno Magnete Tellure (Über den Magneten, Magnetische Körper und den großen Magneten Erde) auch den neulateinischen Begriff „elektricus“ ein. Später lieferte das Wort Elektron die Bezeichnung für den Träger der negativen Elementarladung, das 1891 von George Johnstone Stoney so bezeichnete und 1897 von Joseph John Thomson nachgewiesene Elektron (auch der geriebene Bernstein nimmt eine negative Ladung an) ^[3][4].

Gilberts Erklärung für die Anziehung eines geriebenen Bernsteins auf andere Körper bestand darin, dass er ein in allen durch Reibung beeinflussbaren Körpern befindliches Fluidum (die Ladung) annahm, welches durch die Wärme bei der Reibung austrat, und den Körper wie eine Dunstwolke umgab. Wenn andere Stoffe wie Papierschnitzel in diesen Dunst eindringen, dann werden sie angezogen, analog zur Anziehung eines Steins durch die Erde.

Qualitative Experimente

Der experimentierfreudige Magdeburger Bürgermeister Otto von Guericke beschäftigte sich in seinen späten Arbeiten auch mit statischer Elektrizität, von seinen Ergebnissen ist allerdings wenig erhalten. Er erfand 1672 die Elektrisiermaschine, mit der er entdeckte, dass zwei gleichnamig elektrisierte Körper sich abstoßen. Bis dahin wusste man nur von der Anziehungswirkung der Elektrizität, Gilberts Erklärungsversuch des eines Fluids reichte nun nicht mehr aus. Neun Jahre später konnte er an der Schwefelkugel, die Bestandteil seiner Maschine war, Elektrolumineszenz beobachten.

Andere europäische Pioniere der Ladungserforschung waren Robert Boyle, der 1675 feststellte, dass elektrische Anziehung bzw. Abstoßung auch durch das Vakuum erfolgte, und Stephen Gray, der 1729 Materialien in elektrisch leitfähig und elektrisch isolierend einteilte.

Portrait von Benjamin Franklin von Jean-Baptiste Greuze

Charles du Fay erkannte 1733 bei Versuchen mit der Reibungselektrizität, dass sich die beiden Arten von Elektrizität gegenseitig neutralisieren konnten. Er bezeichnete die Elektrizitätsarten als Glaselektrizität (électricité vitreuse) und Harzelektrizität (électrcité résineuse). Dabei entspricht die Glaselektrizität heute (nach der Festlegung durch Benjamin Franklin, die im deutschsprachigen Raum vermutlich vor allem durch Leonhard Euler bzw. Georg Christoph Lichtenberg verbreitet wurde) einer positiven Ladung. Du Fay formulierte seine Erkenntnisse in der Sprache der „zwei Fluide“, was das Denken über die Natur der Elektrizität im 18 Jahrhundert prägte und noch heute in den „zwei Ladungsarten“ weiterlebt.

Benjamin Franklin prägte die Bezeichnung „Ladung“ (engl. charge). Vorher musste von „Körpern, die in einen elektrischen Zustand versetzt worden sind“ gesprochen werden, Franklin führte eine Sichtweise wie beim belasteten und unbelasteten Konto ein, wo durch Reibung Umverteilungen eintraten. Franklin sprach also von „einer Ladungsart“ (ein Fluid), welches nur seinen Aufenthaltsort veränderte und somit (positive oder negative) Aufladung verursacht. Auch William Watson kam zur selben Zeit zu einer vergleichbaren Einschätzung. Die Sichtweise Franklins, dass die Elektrizität des Glases existent und die Harzelektrizität ein Mangel ist und dass bei der Berührung von geladenen und ungeladenen Körpern die Elektrizität immer nur in eine Richtung strömt, legte die Annahme nahe, dass sich stets die positiven Ladungen bewegen (siehe Technische Stromrichtung).

Quantitative Experimente

Coulombs Torsionsdrehwaage zur Messung der Kraft zwischen Ladungen

Im letzten Viertel des 18. Jahrhunderts verlagerte sich der Schwerpunkt der mittlerweile (seit durch die Leidener Flasche ein eindrucksvolles Experimentiermittel gefunden worden war) sehr populären Auseinandersetzung mit der Elektrizitätslehre hin zu qualitativen Untersuchungen zur Elektrostatik. Joseph Priestley, Stephen Gray, Franz Maria Aepinus und Charles Augustin de Coulomb forschten hierzu. Coulomb veröffentlichte 1785 das coulombsche Gesetz, welches besagt, dass der Betrag dieser Kraft proportional zum Produkt der beiden Ladungsmengen und umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstandes der Kugelmittelpunkte ist. Die Kraft wirkt je nach Vorzeichen der Ladungen anziehend oder abstoßend in Richtung der Verbindungsgeraden der Mittelpunkte. Da die Kraftrichtung einfach mit dem Vorzeichen der beteiligten Ladungen beschrieben werden kann, nahm Coulomb das dualistische Modell der zwei Fluids an und legte die Existenz zweier Ladungsarten zugrunde.

Die 1832 von Michael Faraday formulierten faradayschen Gesetze stellen einen Zusammenhang zwischen geflossener elektrischer Ladung und Stoffumsatz (an den Elektroden abgeschiedene Stoffmenge) bei der Elektrolyse her. In einem 1833 vor der Royal Society gehaltenen Vortrag wies Faraday nach, dass die bis dahin als „verschiedene Elektrizität“ aufgefasste „statische“ (oder „gewöhnliche“), die „atmosphärische“, die „physiologische“ (oder „tierische“), die „Volta´sche“ (oder „Berührungselektrizität“) und die „Thermoelektrizität“ in Wahrheit nur verschiedene Aspekte des einen - von ihm „Magnetelektrizität“ bezeichneten - physikalischen Prinzips darstellten. Somit war auch klar, dass die elektrische Ladung die Grundeigenschaft der Materie für alle diese Phänomene ist.

Gesamtladung und "elektrisch neutral"

Die absolute Ladung oder Gesamtladung eines Körpers bzw. einer Stoffmenge ist die Summe aller enthaltenen Elementarladungen. Die Zahl der vorhandenen Ladungen kann deutlich größer sein als die Gesamtladung.

Beispiel: Zweifach positiv geladen ist einerseits das Δ ^{+ +} -Teilchen, andererseits wird auch ein Fe^{2 +} -Ion zweifach positiv genannt, welches 26 positiv geladene Protonen in seinem Atomkern und 24 negativ geladene Elektronen in seiner Elektronenhülle beinhaltet.

Als elektrisch neutral wird einerseits ein Teilchen bezeichnet, welches keine Ladung trägt (z. B. ein Neutrino), andererseits wird auch ein Körper neutral genannt, der gleich viele positive und negative Elementarladungen trägt (etwa ein Eisen-Atom mit 26 Protonen und 26 Elektronen).

Nur ein „echt“ ungeladenes Teilchen unterliegt nicht der elektromagnetischen Kraft. In obigem Beispiel wird also das Neutrino nicht von elektrischen Feldern beeinflusst, das „ungeladene“ Eisen-Atom aber schon - da elektrische Felder auf alle vorhandenen Ladungen wirken müssen Effekte wie die Polarisierbarkeit beachtet werden.

Bei Ladungstrennungen innerhalb eines Körpers bzw. Bauteils ist die Angabe der Gesamtladung ebenfalls nicht ausreichend. Beispielsweise ist sowohl der geladene wie der ungeladene Kondensator (im Sinne seiner Gesamtladung) stets elektrisch neutral, denn die Ladungssumme ist Null. Während der ungeladene Kondensator auch auf jeder Platte elektrisch neutral ist, tragen beim geladenen Kondensator beide Platten gegensätzliche (aber gleich zahlreiche) Überschussladungen - in diesem Fall verursacht die Ladungstrennung ein elektrisches Feld, welches Energie speichert.

Ladungserhaltung und „Erzeugung“ von Ladungen

Die Ladungserhaltung, d. h. die Aussage, dass in jedem abgeschlossenen System die vorhandene Menge an elektrischer Ladung konstant bleibt, gilt bei allen bekannten physikalischen Prozessen. Sie folgt aus dem noetherschen Theorem, welches die Ladungserhaltung mit einer Symmetrieeigenschaft der Theorie verbindet, ihrer Invarianz unter Eichtransformationen.

Es folgt unter anderem, dass die Ladung eines Elementarteilchens unveränderlich ist. Ladung ist insbesondere eine relativistische Invariante, das heißt, ein Teilchen der Ladung Q trägt genau diese Ladungsmenge - unabhängig von seiner Geschwindigkeit. Dafür gibt es auch experimentelle Befunde:

• Bei Temperaturänderung müsste sich die Ladung eines Festkörpers ändern, weil die Geschwindigkeit seiner Bestandteile eine Funktion der thermischen Energie ist.
• In jedem Metall bilden die Leitungselektronen ein sehr heißes „Elektronengas“, das sich unabhängig von den (unterhalb Zimmertemperatur) fast ruhenden Atomrümpfen bewegt und dessen Temperatur wegen der Fermi-Verteilung über 10000 K liegt. Deshalb müssten Metalle abhängig von ihrer Leitfähigkeit unterschiedlich geladen sein.

Wenn von einer „Ladungserzeugung“ gesprochen wird, dann ist damit eine lokale Anhäufung von Ladungen eines Vorzeichens gemeint, also eigentlich eine Ladungstrennung.

Aufladung bzw. Ladungstrennung

Zur "echten" Aufladung eines zuvor neutralen Körpers kann man Ladungsträger von außen zuführen bzw. dem Körper Ladungsträger entziehen, wodurch der Körper eine von Null verschiedene Gesamtladung hat. Auch wenn die Gesamtladung null ist spricht man von „Aufladung“, wenn die Ladung ungleichmäßig verteilt vorliegt. Dies geschieht etwa aufgrund eines anliegenden elektrischen Feldes oder wegen Bewegungen in molekularem Maßstab. Bei einem polarisierten Material liegt die Ladung gebunden vor, bei der Influenz werden „frei bewegliche“ Ladungsträger in einem Leiter verschoben.

Bei der Influenzmaschine wird die Ladungstrennung durch elektrische Felder erreicht.

Ein aus dem Alltag bekannter Mechanismus zur Trennung von Ladungen ist die Reibung. Wenn man beispielsweise einen Luftballon an einem Pullover reibt, dann werden Elektronen von einem Material auf das andere übertragen, so dass die Ladungen von Elektronen und dem zurückbleibenden „Atomrumpf“ getrennt werden. Solche Reibungselektrizität ist ein Spezialfall der Berührungselektrizität. Der Bandgenerator nutzt diesen Effekt.

In Batterien und Akkumulatoren wird eine chemische Reaktion ausgenutzt, um dabei Ladungsträger (Elektronen bzw. Ionen) der Reaktionsteilnehmer zu trennen. Die Menge an Ladung, die dabei getrennt wird, ist zwar größer als bei der Reibungselektrizität, aber gemessen an anderen Methoden dennoch sehr gering.

Wenn man von einer Batterie oder einem Akkumulator als Lieferant von elektrischer Ladung spricht, dann wird die abrufbare Ladungsmenge auch als Kapazität der Batterie bezeichnet. Diese Größe - üblicherweise angegeben in der Einheit Amperestunde (also Coulomb · 3600) - ist nicht zu verwechseln mit der Kapazität eines Kondensators und sie besagt nicht, dass die Batterie entsprechend „ladungsärmer“ zurück bleibt. Eine Batterie liefert elektrische Energie, die Gesamtladung der Batterie ist zu jedem Zeitpunkt null (vereinfacht gesagt erhält die Batterie am Pluspol jeweils dieselbe Ladungsmenge zurück, die sie am Minuspol verlässt).

Ladungstrennung kann auch durch elektromagnetische Wellen, zum Beispiel Licht, hervorgerufen werden: Lässt man Licht ausreichend hoher Frequenz auf eine Metalloberfläche treffen und platziert im Vakuum eine zweite Metallplatte in der Nähe, entsteht eine Ladungsdifferenz zwischen ihnen, weil durch das Licht Elektronen aus der ersten Platte herausgelöst werden, die sich teilweise zur zweiten Platte bewegen (äußerer photoelektrischer Effekt).

Die überschüssige Ladungsmenge auf einer Platte eines Plattenkondensators ist bestimmend für die Potentialdifferenz bzw. für die elektrische Spannung U zwischen den Platten. Mit Hilfe der elektrischen Kapazität C des Kondensators kann man die auftretende Spannung berechnen:

$Q = C \cdot U$.

Die Stärke des elektrischen Feldes zwischen den Platten hängt wiederum von der Spannung und dem Plattenabstand d ab:

$|\vec E| = \frac{U}{d}$.

Elektrische Felder rufen in Isolatoren Ladungstrennung (dielektrische Absorption) hervor: Platziert man ein Stück Isolierstoff zwischen den Platten eines geladenen Kondensators, wandert ein kleiner Teil seiner Ladungen zu den Platten und umgekehrt. Eine Seite des Isolierstoffs lädt sich negativ auf und die andere Seite wird positiv. Entlädt man einen solchen isolierstoffgefüllten Kondensator, wird seine Plattenspannung null. Auch danach bewegt sich jedoch noch ein Teil der verschobenen Ladungen wieder in Richtung ihrer Herkunft. Dadurch können Kondensatoren nach vollständiger Entladung und Aufheben des Kurzschlusses „von selbst“ wieder eine erhebliche Ladung annehmen. Große Kondensatoren werden daher kurzgeschlossen transportiert. Diese Art der Ladungstrennung ist in Elektreten dauerhaft realisierbar.

In jedem Fall muss man Energie aufwenden, um entgegengesetzte Ladungen, die sich gegenseitig anziehen, zu trennen. Diese Energie liegt dann als elektrische Feldenergie vor.

Messung der Ladung

Es gibt zwei experimentelle Methoden, den Wert einer Ladung q zu bestimmen. Die eine geht von der Definition der elektrischen Feldstärke E aus. Dazu misst man die Kraft F auf einen geladenen Testkörper in einem bekannten Feld und bestimmt q aus folgender Beziehung

$F = q \cdot E$

Diese Methode hat Nachteile: Der Testkörper muss klein, beweglich und elektrisch sehr gut isoliert sein. Seine Ladung darf das elektrische Feld nicht merklich beeinflussen, was aber schwer überprüfbar ist. Deshalb soll die Ladung gering sein – dann ist aber auch die Kraft kaum messbar. Diese Nachteile besitzt die zweite Methode nicht, sie gelingt auch bei recht großen Ladungen. Grundlage ist die Formel für die Elektrische Kapazität eines Kondensators:

$q = C \cdot U$

wobei C die Kapazität und U die Spannung sind. Mit der zu messenden Ladung wird ein Kondensator bekannter Größe aufgeladen und dann dessen Spannung hochohmig gemessen. Das geschieht entweder mit einem Impedanzwandler oder besser mit einem Integrierer, der in der Messtechnik mißverständlich als Ladungsverstärker bezeichnet wird.

Quantencharakter

Elektrisch geladene Materie kann keine beliebigen Ladungsmengen tragen. Dieser diskrete Charakter der elektrischen Ladung wurde im 19. Jahrhundert von Michael Faraday im Zuge seiner Elektrolyse-Versuche vorhergesagt und 1910 von Robert Andrews Millikan im Millikan-Versuch bestätigt. In diesem Versuch wurde der Nachweis geführt, dass geladene Öltröpfchen stets mit einem ganzzahligen Vielfachen der Elementarladung geladen sind, er lieferte auch einen brauchbaren Zahlenwert für die Größe der Elementarladung.

Inzwischen wurden die Ladungen von allen bekannten Elementarteilchen experimentell vermessen, mit dem Ergebnis, dass alle Leptonen und ihre Antiteilchen immer ganzzahlige Vielfache der Elementarladung e tragen. Der aktuell genaueste Wert dieser physikalischen Naturkonstanten beträgt e = 1,602 176 487 (40)· 10⁻¹⁹ C^[5]. Quarks tragen immer ganzzahlige Vielfache eines Drittels der Elementarladung. Quarks treten jedoch niemals frei auf, sondern immer nur in gebundenen Zuständen, den sogenannten Hadronen, welche wiederum immer ganzzahlige Vielfache der Elementarladung tragen. Somit tragen alle frei auftretenden Teilchen also ganzzahlige Vielfache der Elementarladung.

Dies wird theoretisch begründet im elektroschwachen Modell, in dem die elektrische Ladung auf die schwache Hyperladung und den schwachen Isospin zurückgeführt wird. Warum jedoch die schwache Hyperladung und der schwache Isospin nur bestimmte Werte annehmen, wird durch das Modell nicht erklärt. Daher ist grundsätzlich auch die Ursache der beobachteten Ladungsquantisierung bislang ungeklärt, diese Quantisierung der elektrischen Ladung gehört nach Meinung namhafter Wissenschaftler zu den größten Geheimnissen der Physik.^[6]. Paul Diracs Überlegung zu einem magnetischen Monopol beinhaltet eine hypothetische Rückführung der Ladungsquantisierung auf die Quantisierung des Drehimpulses.

Von Ladungen erzeugte Felder

Feld unbeweglicher Ladungen

Das elektrische Feld zweier gleichnamiger Ladungen (links) ist in großem Abstand nicht vom Feld einer Einzelladung zu unterscheiden. Rechts ein Dipolfeld

Eine einzelne unbewegliche punktförmige Ladung erzeugt ein elektrisches Feld, das mit dem Quadrat des Abstandes abnimmt. Da man hier nur eine Ladung hat, spricht man von einem Monopolfeld (das bedeutet 1-Pol-Feld). Zwei gleich große Ladungen mit entgegengesetzten Vorzeichen (zum Beispiel von Elektron und Proton) am selben Ort heben sich auf. Als elektrisch neutral bezeichnet man in diesem Sinne Objekte oder Teilchen, die kein elektrisches Monopolfeld erzeugen.

Ein Körper, der auf der einen Seite positiv und auf der anderen Seite ebenso stark negativ geladen ist, hat keine positive oder negative Nettoladung, also erzeugt er kein Monopolfeld. Er ist daher elektrisch neutral. Aufgrund der Ladungsverteilung erzeugt er jedoch ein sogenanntes Dipolfeld (2-Pol-Feld). Als Beispiel dafür kann man ein Wassermolekül betrachten.

Durch noch kompliziertere Ladungsverteilungen entstehen Quadrupolfelder (4-Pol-Feld), Oktopolfelder (8-Pol-Feld) und so weiter. Der Überbegriff ist Multipol, was "Vielpol" bedeutet.

Jeder beliebigen elektrischen Ladungsverteilung kann neben ihrer Gesamtladung, sofern sie nicht vollständig symmetrisch ist, in zweiter Näherung ein elektrisches Dipolmoment zugeordnet werden. Dazu sucht man den elektrischen Schwerpunkt für die positive Ladung und den elektrischen Schwerpunkt für die negative Ladung. Die beiden Schwerpunkte stellen den Dipol dar. Der folgende, dritte Term in dieser sogenannten Multipolentwicklung ist das Quadrupolmoment der Ladungsverteilung.

Feld bewegter Ladungen

Bewegte elektrische Ladungen bzw. ein Ladungstransport werden als elektrischer Strom bezeichnet. Da Ladungen sich entsprechend der elektrischen Kraft bewegen, muss in der Regel ein Potentialunterschied vorliegen, d.h. es muss eine Spannung angelegt werden, damit ein dauerhafter Strom fließen kann. Ausnahmen sind:

• Wirbelströme; diese entstehen durch Induktion, sind geschlossen und besitzen keine Spannung. Sie sind nur alternierend zu erzeugen
• Ströme in Supraleitern: sie benötigen, wenn sie in sich geschlossen sind, keinen treibenden Potentialunterschied und sind permanent.

Der elektrische Strom in einem Körper, der ohne Stromfluss kein Multipolfeld aufweist, erzeugt kein elektrisches Multipolfeld, da in ihm auch bei Stromfluss keine inhomogene Ladungsverteilung vorhanden ist (vereinfacht gesagt verlässt für jede in den Körper hineinströmende Ladung gleichzeitig eine den Körper). Stattdessen wird aber ein Magnetfeld erzeugt.

Ein elektrischer Multipol, der sich relativ zum Beobachter bewegt, erzeugt aus dessen Sicht weiterhin sein elektrisches Multipolfeld und zusätzlich ein Magnetfeld. Ein mitbewegter Beobachter, für den der Multipol also ruht, wird nur ein elektrisches Feld und kein Magnetfeld messen. Das ist ein klarer Hinweis darauf, dass elektrisches und magnetisches Feld nur zwei Formen desselben Feldes sind, das man als elektromagnetisches Feld bezeichnet, hier liegt also ein relativistischer Effekt vor.

Ladung und elektrischer Strom

Ist eine Ladung in einem Gebiet als Integral einer Ladungsdichte $\rho(t,\mathbf{x})$ über dieses Gebiet gegeben, so erfüllt sie zusammen mit einer Stromdichte $\mathbf{j}(t,\mathbf{x})$ die Kontinuitätsgleichung

$\frac{\partial}{\partial t} \rho + \nabla \cdot \mathbf{j}=0$.

Also kann sich die Ladung im Gebiet mit der Zeit nur dadurch ändern, dass Ströme durch die Oberfläche fließen (auch dies ist Ausdruck der Ladungserhaltung).

Ein einfacher Ausdruck für den Zusammenhang zwischen Ladung und Strom lautet

$I(t)=\frac{\mathrm{d}Q}{\mathrm{d}t} \;\;\Leftrightarrow\;\;Q=\int_t I(t)\mathrm{d}t + C$
bzw.

$Q(t) = Q(t_0) + \int\limits_{t_0}^{t} I(t)\ \mathrm{d}t$

I(t): Stromstärke zum Zeitpunkt t

dQ/dt: Infinitesimale zeitliche Veränderung der Ladung

Q: Ladung

dt: Infinitesimale Veränderung der Zeit

C: Integrations-Konstante

Für einen zeitlich konstanten Strom vereinfacht sich der Zusammenhang zwischen Ladung und Strom zu

$I=\frac{Q}{t} \quad \Leftrightarrow\quad Q= I \cdot t$

Anhand dieser Gleichung wird auch besonders einfach klar, dass die Einheit Coulomb sich als $1\,\mathrm{C} = 1\,\mathrm{As}$ darstellen lässt.

Ladungsverteilung

Die Gesamtladung eines Raumgebietes (Raumladung) kann durch folgende Beziehung beschrieben werden:

$Q=Q_++Q_-=\int\limits_{\text{Volumen}}\;\mathrm{d}Q$

Die folgenden Dichten werden zur Beschreibung von Ladungsverteilungen verwendet:

Ladungsverteilung	differenzielle Form	$\Leftrightarrow$	Integralform
Linienladungsdichte	$\tau = \frac{\mathrm{d}Q}{\mathrm{d}l}$	$\Leftrightarrow$	$Q=\int_l\tau\;\mathrm{d}l$
Flächenladungsdichte	$\sigma = \frac{\mathrm{d}Q}{\mathrm{d}A}$	$\Leftrightarrow$	$Q=\int_A\sigma\;\mathrm{d}A$
Raumladungsdichte	$\rho = \frac{\mathrm{d}Q}{\mathrm{d}V}$	$\Leftrightarrow$	$Q=\int_V\rho\;\mathrm{d}V$

Quellen

1. ↑ Herrmann erläutert, weshalb die Sprechweise von zwei Arten der Ladung nachteilig ist
2. ↑ Herrmann legt nahe, dass die Konvention nicht willkürlich erfolgte
3. ↑ Simonyi, Károly: Kulturgeschichte der Physik. Thun, Frankfurt am Main 1995, ISBN 3-8171-1379-X
4. ↑ Sang, Hans-Peter: Geschichte der Physik (Band 1). Klett, Stuttgart 1999, ISBN 3-12-770230-2
5. ↑ CODATA 2006, 12. September 2007
6. ↑ John David Jackson: Klassische Elektrodynamik, dt. Übers. und Bearb.: Kurt Müller. - 3., überarb. Aufl. - Berlin : de Gruyter, 2002 - S. 317

Weblinks

• Versuche und Aufgaben zur elektrischen Ladung
• Applet zur Ladungssimulation