Laufzeitkurve

Laufzeitdiagramm ist ein Begriff aus der Seismik sowie der Seismologie und ist die grafische Darstellung der seismischen Wellenausbreitung, genauer der zurückgelegten Entfernung seismischer Wellenzüge (Laufweg), mit der Zeit. Üblicherweise wird dabei die Entfernung auf der x-Achse und die Zeit auf der y-Achse aufgetragen.

Das zu Grunde liegende Prinzip ist die Zeitdauer, die eine seismische Welle benötigt, um eine bestimmte Entfernung zurückzulegen. Die Darstellung repräsentiert eine lineare Kette von Seismometern, die das seismische Signal mit zunehmenden Abstand vom Quellort (z. B. Erdbeben, Sprengung, Hammerschlag) aufzeichnen. Da sich seismische Wellen unterschiedlich im Untergrund ausbreiten, erreichen verschiedene sogenannte Phasen das Messinstrument zu unterschiedlichen Zeiten. Die Beziehung von Entfernung und Zeit einer einzelnen Phase wird als Laufzeitkurve (oder auch Laufzeitast) bezeichnet. Sie erlaubt Rückschlüsse über das Geschwindigkeitsprofil des Untergrundes. Die Laufzeitkurven verschiedener Phasen bilden in ihrer Gesamtheit das Laufzeitdiagramm.

Laufzeitdiagramm in der Seismik

schematisches Laufzeitdiagramm verschiedener seismischer Wellen mit den dazugehörigen Strahlwegen. Blau: direkte seismische Welle, grün: Kopfwelle, rot: unterkritisch reflektierte Welle, braun: überkritisch reflektierte Welle.

In der Seismik wird das Laufzeitdiagramm zur Untersuchung der Verteilung seismischer Geschwindigkeiten unter der Erdoberfläche benutzt. In der Abbildung sind die schematischen Strahlwege (unten) und die dazugehörigen Laufzeitkurven farblich getrennt für einen einfachen 2-Schicht-Fall dargestellt. Die obere Schicht hat dabei die Mächtigkeit z₀ und die Geschwindigkeit v₀. Die darunterliegende Schicht hat die Geschwindigkeit v₁, die größer ist als v₀.

Die direkte Welle ist in blau dargestellt. Diese breitet sich auf dem kürzesten Weg von der Quelle zum Empfänger aus. Die Steigung der Geraden im Laufzeitdiagramm gibt den Kehrwert (1/v₀) der Ausbreitungsgeschwindigkeit an. Die Gerade wird von einer weiteren Geraden (grün) geschnitten. Dieser Laufzeitast gehört zur Kopfwelle, eine refraktierte Welle, die unter dem kritischen Winkel auf die Grenze zur zweiten Schicht auftrifft und sich entlang der Schichtgrenze mit der Geschwindigkeit der unteren Schicht ausbreitet und ständig Energie zurück an die Oberfläche abstrahlt. Entsprechend gibt die Steigung den Kehrwert 1/v₁ an. Der Schnittpunkt beider Geraden wird als Knickpunkt bezeichnet.

Da die Kopfwelle erst mit Erreichen des kritischen Winkels existiert, kann sie erst ab einer bestimmten Entfernung von der Signalquelle registriert werden. Ihr Beginn wird im Laufzeitdiagramm als kritischer Punkt bezeichnet. Neben diesen beiden Wellentypen werden auch reflektierte Wellen gemessen. In rot sind Reflexionen in geringerer Entfernung als der kritische Punkt eingezeichnet, die entsprechend als unterkritische oder auch als Steilwinkelreflektion bezeichnet werden. Die zugehörige Laufzeitkurve schließt als Reflexionshyperbel an den Einsatz der Kopfwelle an. In größeren Entfernungen spricht man von einer überkritischen oder auch Weitwinkelreflexion (in braun dargestellt). Die zugehörige Laufzeitkurve hat eine Parabelform und nähert sich mit zunehmender Entfernung immer näher an die Gerade der direkten Welle an.

Laufzeitdiagramm in der Seismologie

Einige verschiedene Phasen seismischer Wellen, die das Erdinnere durchlaufen und zu verschiedenen Zeiten einen Messort erreichen.

In der Seismologie werden ebenfalls Laufzeitdiagramme benutzt, die auf demselben Prinzip beruhen, allerdings mit weitaus größerer Entfernungsskala. Üblicherweise wird bei seismologischen Laufzeitkurven die Entfernungen als Winkel (in Grad) angegeben, um der Krümmung der Erdoberflächen und sonstiger Grenzschichten Rechnung zu tragen. Der Winkel wird gemessen zwischen den Verbindungslinien Quellort (Hypozentrum) – Erdmittelpunkt sowie Messstation – Erdmittelpunkt.

Wie in der Seismik hängt die Form der einzelnen Laufzeitäste wiederum von der Geschwindigkeitsstruktur im Erdinneren ab. Die registrierten seismischen Phasen lassen Rückschlüsse auf den globalen Aufbau des Erdinneren zu, in dem Messpunkte von Aufzeichnungen aus mittlerweile einigen Jahrzehnten zusammengetragen werden. Daraus wurden die heute gültigen gemittelten Geschwindigkeitsmodelle für das Erdinnere abgeleitet, wie z. B. PREM oder IASP91.