Linearperspektive

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Perspektive (von lateinisch perspicere = hindurchsehen, hindurchblicken) fasst die Möglichkeiten zusammen, dreidimensionale Objekte auf einer zweidimensionalen Fläche so abzubilden, dass dennoch ein räumlicher Eindruck entsteht.

Vorrichtung zum perspektivischen Zeichnen (1710)

Arten von Perspektiven

• Geometrische Projektionsverfahren
  • Zentralprojektion: Sehstrahlen gehen von einem Augpunkt aus, raumparallele Kanten scheinen in der Projektion in einem Punkt zu flüchten
    • Zentralperspektive: Zentralprojektion, eine Raumfläche liegt parallel zur Bildebene, diese wird bildparallel abgebildet, die andere orthogonal dazu – deren Raumflächen fluchten in einem Punkt
    • 2-Punktperspektive (Übereckperspektive): Zentralprojektion, die horizontparallelen Raumkanten sind nicht bildebenenparallel und fluchten in ihrem jeweiligen Fluchtpunkt, die Vertikalen werden bildparallel abgebildet.
    • Froschperspektive: Zentralprojektion, es gibt keine bildebenenparallelen Raumkanten, der Augpunkt liegt unter dem abgebildeten Gegenstand
    • Vogelperspektive: Zentralprojektion, es gibt keine bildebenenparallelen Raumkanten, der Augpunkt liegt über dem abgebildeten Gegenstand
  • Fischaugenprojektion: sphärische Projektion. Linien, die nicht durch das Zentrum gehen, werden gekrümmt, Flächen am Rand kleiner abgebildet, als in Bildmitte, der Blickwinkel erreicht 180 Grad und mehr.
  • Parallelprojektion^[1]: Sehstrahlen verlaufen parallel, raumparallele Kanten werden in der Projektion ebenfalls parallel abgebildet.
    • rechtwinklig (orthogonal): Sehstrahlen treffen rechtwinklig auf die Projektionsfläche.
      • Hauptriss (Dreitafelprojektion)
      • Axonometrie
        • isometrisch
        • dimetrisch
        • trimetrisch
    • schiefwinklig: Sehstrahlen treffen in einem schrägen Winkel auf die Projektionsfläche.
      • Kavalier
      • Kabinett
      • Militär
  • Panoramabild: Beim Panoramabild erfolgt die Abbildung zunächst auf eine zylinderförmige Fläche, die dann in eine Ebene aufgerollt werden kann. Es gibt aber auch große Panoramen, die als Zylinder aufgestellt sind. Parallele Linien werden nur im Sonderfall parallel abgebildet. Man erreicht einen Blickwinkel von 180 Grad und mehr (bis 360 Grad).
• Bedeutungsperspektive, Begriff in der Malerei. Die Größe der dargestellten Figuren und Gegenstände hängt von deren Bildbedeutung ab, nicht von den räumlich-geometrischen Gegebenheiten.
• Luft- und Farbperspektive: die Farb- und Helligkeitskontraste nehmen in die Ferne ab – Farben erscheinen matter, meistens heller und ins blau verschoben

Geschichte

Abbildung aus Dürers Underweysung ..., 1525

Um räumliche Situationen darzustellen oder abzubilden, waren perspektivische Verfahren bereits den Römern bekannt (siehe auch Skenographie). In Pompeji wurden Wandfresken gefunden, die den Raum in einen gemalten Garten fortsetzen sollten. In den darauf folgenden Jahrhunderten wurde dieses Wissen nicht weiterentwickelt; die frühchristliche und mittelalterliche Malerei bediente sich fast ausschließlich der Bedeutungsperspektive, d. h. die Größe der dargestellten Personen und Gegenstände wurde durch deren Bedeutung im Bild bestimmt, nicht durch ihre räumliche Anordnung. Räumliche Wirkung erzielte man fast ausschließlich durch die Kulissenwirkung, die eine Vordergrundebene vor einem Hintergrund unterschied.

In der Renaissance wurde die Zentralperspektive (im Zusammenhang mit der Camera Obscura) (wieder-) entdeckt, die in etwa dem Sehen mit einem Auge oder einer verzerrungsfreien fotografischen Abbildung entspricht. Malerarchitekten wie Filippo Brunelleschi (gilt als der Erfinder der Perspektive), Giotto und Leon Battista Alberti schufen Werke, die Motive der christlichen Ikonographie in räumlich korrekt konstruierten Architekturkulissen zeigten.

Anfänglich wurde die Zentralperspektive, die unser Auge produziert, in ihren Gesetzmäßigkeiten nicht erkannt, und die Darstellung erfolgte mittels einer Schnur, die, von einem festen Punkt ausgehend, über ein einfaches Raster in Form eines Drahtgitters zu den abzubildenden Objekten gespannt wurde. Der Zeichner saß neben dem Gitter und übertrug die Messungen in das Raster seiner Zeichenfläche („perspektivisches Abschnüren“). In einem Buch aus dem Jahre 1436 erläuterte Leon Battista Alberti die mathematischen Methoden, mit denen auf Gemälden eine perspektivische Wirkung zu erzielen sei.

Albrecht Dürer veröffentlichte 1525 sein Buch Underweysung der messung mit dem zirckel un richtscheyt^[2], das die erste Zusammenfassung der mathematisch-geometrischen Verfahren der Zentralperspektive darstellte und damit auch die Grundlagen der perspektivischen Konstruktionsverfahren als Teilbereich der Darstellenden Geometrie bildet.

Beispiele für Perspektiven

Isometrische Darstellung

Schrägprojektion, sog. "Militärperspektive"

Schrägprojektion, sog. "Kabinettperspektive" (auch "Kavalierperspektive")

Zentralperspektive (mit einem Fluchtpunkt)

Parallelperspektive

Linien, die in der Wirklichkeit parallel verlaufen, werden bei der parallelperspektivischen Abbildung gleichfalls parallel dargestellt. Dadurch wird ein Zusammenlaufen der Linien in Richtung der Fluchtpunkte vermieden, so dass die abgebildeten Flächen gut erkenntlich bleiben. Dieser Effekt ist z. B. von Architekten erwünscht, die bezwecken, dass die Ansichten von Häusern unabhängig vom Blickwinkel immer gleich deutlich sind. Architekten sprechen hier von „Parallelperspektive“.

Isometrische Perspektive in einem Taktik-Computerspiel

Axonometrische Darstellung

Axonometrische Darstellungen sind parallelperspektivische Darstellungen. Der Fluchtpunkt ist ins Unendliche gerückt. Zu den axonometrischen Projektionen zählen die isometrische und die dimetrische Darstellung.

Bei einer isometrischen Projektion werden die Einheiten aller drei Koordinatenachsen im gleichen Maßstab dargestellt, d. h. Strecken, die parallel zu den Koordinatenachsen liegen, werden maßstabsgetreu abgebildet.

Schrägprojektion

Bei der Schrägprojektion handelt es sich ebenfalls um eine Parallelprojektion. Im Gegensatz zu axonometrischen Verfahren können hier zwei Achsen unverzerrt gelassen werden, und nur die dritte Achse wird schräg und (eventuell) verkürzt abgebildet.

Als Beispiele seien die Kavalierperspektive und Kabinettperspektive genannt. Bei ersterer ist der Aufriss unverzerrt und Strecken, die dazu senkrecht verlaufen, werden unverkürzt dargestellt, bei letzterer werde diese Strecken auf die Hälfte verkürzt (wie im Bild dargestellt). ^[1]

Eine weitere Bezeichnung für eine spezielle Art der Schrägprojektion ist die Militärperspektive. Hier erfolgt wie bei der Kavalierperspektive keine Verkürzung der dritten Achse. Der Grundriss wird unverzerrt aufgetragen, und senkrechte Strecken werden maßstabsgetreu abgebildet.

Zentralperspektive

In der Architektur und zur Veranschaulichung wird die sogenannte Zentralperspektive, auch als Fluchtpunktperspektive bezeichnet, benutzt. In der Zentralperspektive werden raumparallele Kanten nicht abbildungsparallel dargestellt, sondern vereinigen sich optisch in einem scheinbaren, gedachten Punkt, dem sog. Fluchtpunkt, der bei der Fluchtpunktperspektive ausgenutzt wird. Der auf der Horizontlinie liegende Fluchtpunkt lässt sich über die Schnittstelle finden, die durch die Verlängerung der in der Realität parallel liegenden Objektkanten entsteht. Die einfachste Form der Perspektive bildet die Zentralperspektive mit einem Fluchtpunkt. Auch wenn durch unterschiedlich verlaufende Objektkanten mehrere Fluchtpunkte entstehen, wie etwa bei der Darstellung eines Hauses, liegen diese alle auf der Horizontlinie.

Die dem Betrachter zugewandten Flächen des Objektes sind bildparallel, während die in die Tiefe des Raumes führenden Objektkanten sich scheinbar in einem Fluchtpunkt am Horizont vereinigen.

Weitere Varianten stellen die Perspektiven mit zwei – auch Über-Eck-Perspektiven genannt – oder drei Fluchtpunkten dar. Da bei einer Perspektive mit drei Fluchtpunkten der Horizont notwendigerweise nach oben, bzw. unten wandert, nennt man die jeweiligen Abbildungen auch Froschperspektive oder Vogelperspektive.

zwei Fluchtpunkte

drei Fluchtpunkte – Vogelperspektive

drei Fluchtpunkte – Froschperspektive

Zylindrische Projektion

Verschiedene Künstler wie z. B. M. C. Escher haben mit weiteren Varianten der Perspektive experimentiert, wie z. B. der zylindrischen Projektion. Mit dieser Perspektive sind Panoramen von 180° und mehr perspektivisch real darstellbar, dabei verzerren sich gerade Linien jedoch zu gekrümmten Kurven. Ein Beispiel dafür ist Eschers Lithografie Treppenhaus I aus dem Jahr 1951 (mit „Krempeltierchen“).

Dreifaltigkeitsikone von Andrej Rubljow

Kaiser Otto III. mit Reichsfürsten und Bischöfen, München, Bayr. Staatsbibliothek

Reliefperspektive

Diese Perspektivart führt nicht zu einer kompletten 2D-Darstellung, sondern verkürzt nur eine Dimension des 3D-Raums stark. Dabei verändert sich das Aussehen der aus einem festen Augpunkt betrachteten Objekte nicht, da hinten liegende Objekte bei einem exakten Relief auch entsprechend verkleinert werden.

Umgekehrte Perspektive

Mit zwei Augen sieht man im Nahbereich näher liegende Gegenstände schmaler als weiter entfernt liegende. Der Effekt entsteht durch das zweiäugige (räumliche) Sehen. Wenn man nur mit einem Auge sieht, entspricht das Sehen der normalen Perspektive. Die geometrische Perspektive berücksichtigt nur das Sehen mit einem Auge. Im Fernbereich spielt der Augenabstand keine Rolle und man sieht wie bei der geometrischen Perspektive.

Die umgekehrte Perspektive wurde zum Beispiel in der byzantinischen Ikonenmalerei angewandt, zusammen mit der Bedeutungsperspektive. Dabei laufen parallele Linien in Bildteilen auf den Betrachter zu, wie es bei den Fußbänken der Dreifaltigkeitsikone zu sehen ist.

Bei fotografischen Abbildungen kann man die dort vorhandene Perspektive durch Anwendung einer mathematischen Transformation mittels „umgekehrter Perspektive“ (inverse perspective mapping) kompensieren, so dass parallele Linien wieder parallel erscheinen und die ursprünglichen Größenverhältnisse wieder eintreten.

Bedeutungsperspektive

In der Zeit vor der Wiederentdeckung der geometrischen Perspektive wird in Tafelbildern die sogenannte Bedeutungsperspektive benutzt. Die Größe und Ausrichtung der im Bild dargestellten Personen richtet sich nach deren Bedeutung: wichtige Protagonisten erscheinen groß, weniger wichtige werden kleiner dargestellt, auch wenn diese sich räumlich vor der anderen Person befinden. In dem Bildbeispiel rechts bezieht sich die quasi-isometrische Perspektive der Fußbänke nur auf die jeweilige Figur – in grafisch-kompositorischer Hinsicht ermöglicht diese Anordnung die (flächige) Öffnung des Bildraumes zum Hintergrund. Die Bedeutungsperspektive wird bereits in der altägyptischen Kunst angewandt: Während der Pharao nebst Gemahlin in voller Größe dargestellt wird, zeigt man Sklaven und Hofstaat sehr viel kleiner. In der Ikonenmalerei findet sich diese Art der Darstellung ebenso wie in der Malerei der Romanik und Gotik. Die Bedeutungsperspektive ist auch heute noch in der naiven Malerei zu finden

Erfahrungsperspektive

Bei der Erfahrungsperspektive bemühen sich die Künstler, durch genaue Detailbeobachtung das wiederzugeben, was sie sehen. Sie kommen damit der Zentralperspektive sehr nah und erkennen auch, dass Gegenstände im Hintergrund verschwimmen und bläulicher werden (Farbperspektive). Erfahrungsperspektive steht für eine annähernd korrekte Fluchtpunktdarstellung, bevor es italienischen Künstlern nur wenige Jahre später gelang, die Zentralperspektive geometrisch perfekt zu konstruieren.

Luft- und Farbperspektive

Luft- und Farbperspektive müssen unterschieden werden.

Bei der Luftperspektive wird ein Tiefeneindruck erzeugt, indem die Kontraste von vorne nach hinten abnehmen und die Helligkeit von vorne nach hinten zunimmt. Unabhängig von der Farbe entsteht gleichzeitig durch die nach hinten undeutlicher werdenden Konturen ein Scharf/Unscharf-Kontrast.

Die Farbperspektive sorgt für einen Tiefeneindruck, indem im Vorder-, Mittel- und Hintergrund unterschiedliche Farbtöne dominant eingesetzt werden. Im Vordergrund dominieren warme Farben (gelb, orange, rot, braun), im Mittelgrund und im Hintergrund Grün- und Blautöne. Stattdessen kann auch eine Grün- bzw. Blaustichigkeit vorliegen.

Luftperspektive: Farbhelligkeit Kontur: vorne scharf, nach hinten undeutlich

Luft- und Farbperspektive: grün auf blau, satt auf pastell

Farbperspektive: Farbton rötlich auf blau, mit verstärktem Kontrast

Siehe auch

• Raumwahrnehmung
• Projektive Geometrie
• Projektion (Geometrie)
• Blickwinkel
• Panoramabild
• Dreitafelprojektion, Grundriss, Aufsicht, Ansicht, Schnitt

Literatur

• Erwin Panofsky: Die Perspektive als ‚symbolische Form‘. Leipzig 1927.
• Rudolf Wiegmann: Grundzüge der Lehre von der Perspektive. Zum Gebrauch für Maler und Zeichenlehrer. Düsseldorf 1846.
• Dietlinde Sand / Jürgen Sand: Workshop Zeichnen. Architektur und Perspektive. Englisch Verlag. Wiesbaden 2008 ISBN 978-3-8241-1389-7
• Gottfried Boehm: Studien zur Perspektivität. Philosophie und Kunst in der frühen Neuzeit. Carl Winter Universitätsverlag. Heidelberg 1969.

Quellennachweise

1. ↑ ^{a b} Ebene geometrische Projektionen auf einer Internetseite der Universität Tübingen, mit weiteren Quellenangaben.
2. ↑ Albrecht Dürer: Underweysung der Messung mit dem Zirckel und Richtscheyt. Verlag A. Wofsy, Nürnberg, Juni 1981. ISBN 0915346524.

Weblinks

• Anschauliche Flash-Tutorials zum perspektivischen Zeichnen und Betrachten
• Über die Auswirkungen der Entdeckung der Zentralperspektive (im Webauftritt der FU Berlin)
• Perspektivisch zeichnen - Anleitung
• Perspektivische Merkmale, Parallelperspektive, Fluchtpunktperspektive auf kunstunterricht.ch (kostenfreies Online-Lehrmittel) - zu jedem Artikel gibt es jeweils auch eine ausführliche Version
• Perspektive wird rechnerisch erläutert (interaktiv)
• Kim H. Veltman: Perspective, Anamorphosis and Vision, in: Marburger Jahrbuch 21 (1986), 93-117.