Länge des aufsteigenden Knotens

A – Objekt
B – Zentralobjekt
C – Referenzebene
D – Orbitalebene
E – aufsteigender Knoten ☊
F – Nullpunktsrichtung
Ω – Argument des Knotens
Die grüne Linie ist die Knotenlinie

Das Argument des Knotens ist in der Himmelsmechanik der Winkel vom Koordinatennullpunkt der Referenzebene zum aufsteigenden Knoten.
Für das Argument des Knotens ist aus traditionellen Gründen auch die Bezeichnung Knotenlänge oder Frühlingswinkel gebräuchlich. „Länge“ bezeichnet hierbei aber allgemein die 1. Polarkoordinate eines Sphärischen Koordinatensystems.

Das Argument des Knotens ist eines der sechs Bahnelemente, die zur hinreichenden Beschreibung einer - idealen - Keplerbahn genügen und wird fast immer mit Ω bezeichnet. Zusammen mit der Inklination und dem Argument der Periapsis definiert sie die Lage der Bahnebene im Raum. Es entspricht dem Eulerwinkel ψ der allgemeinen Lageberechnung für beliebige Orientierung (Winkellage) von Objekten im dreidimensionalen Raum.

Abhängig von der Art des Objekte, dessen Bahnelement angegeben wird, sind folgende vier Ebenen üblich:

• Die Ekliptik für Sonnenorbitale Objekte des Sonnensystems: Planeten, Asteroiden, Kometen.
  • Das Argument des Knotens ist die ekliptikale Länge, das ist der Winkel vom Frühlingspunkt gemessen (engl. longitude of the ascending node LOAN).
• Der Äquator des Zentralobjekts, das unser Objekt umkreist: Etwa der Erdäquator für Satelliten mit gleichmäßiger Halbachse (siehe auch Satellitenbahnelemente).
  • Das Argument des Knotens ist dann die Rektaszension entlang des Erdäquators bezüglich des Frühlingspunkts (engl. right ascension of the ascending node RAAN).
• Die lokale Laplaceebene für Trabanten mit stark schwankender Halbachse: Insbesondere für die Monde der großen Gasplaneten.
  • Das Argument des Knotens ist der Winkel entlang der Äquatorebene des Zentralobjekts bezüglich eines gewissen Referenzpunktes.
• Eine Tangentialebene an die Himmelssphäre: Für extrasolare Objekte. Die Normale auf diese Ebene ist also die - geozentrisch angegebene - Sichtlinie zum Objekt.
  • Das Argument des Knotens ist der Winkel zum Himmelspol

Im Falle von Keplerbahnen (nur zwei Körpern im Vakuum) ist das Argument des Knotens konstant und die Bahnebene bleibt in ihrer Ausrichtung unter den Fixsternen stabil. Bei gravitativen Störungen durch dritte Körper erleidet das Argument des Knotens kleine, teilweise periodische Änderungen. Daher wird das Bahnelement als eine Reihe oskulierender Terme bezüglich einer Epoche angegeben, also als zu einem bestimmten Zeitpunkt gültige Näherungslösung.

Als erste Näherung wird etwa der Wert für das Argument des Mondknotens zu

$\Omega = 125{,}0445^\circ - 1934{,}1363^\circ \cdot T$

mit T als Zeitargument in Julianisches Jahrhunderten seit der Epoche J2000.0 (Lit.: Vollmann, 3.5 S. 26) angegeben.

Die etwa 1934° in 100 Julianischen Jahren (zu 365,35 Tagen) entsprechen einer vollständigen Umdrehung der Knotenlinie in 18,61 Jahren, der Nutationsperiode.

Literatur

• Wolfgang Vollmann. Wandelgestirnörter. In: Hermann Mucke (Hrsg.): Moderne astronomische Phänomenologie. 20. Sternfreunde-Seminar, 1992/93. Planetarium der Stadt Wien – Zeiss Planetarium der Stadt Wien – Zeiss Planetarium und Österreichischer Astronomischer Verein, 1992, S. 55–102. (weblink)