Mach'scher Kegel

Der Machsche Kegel tritt in der Physik von Wellen auf, er wurde nach Ernst Mach benannt.

Ein sich mit der Geschwindigkeit v bewegendes Objekt verdichtet das Medium vor sich her, hiervon ausgelöste Schallwellen breiten sich mit Schallgeschwindigkeit kugelförmig aus. Bewegt sich jedoch das Objekt selbst mit Überschallgeschwindigkeit, also schneller als die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Wellen (v > c), kann sich in Bewegungsrichtung des Objektes die Verdichtungsfront niemals vom Objekt ablösen und läuft damit permanent diesem voran. Die ausgelösten Stoßwellen formen sich, wie die Überlagerung von Elementarwellen nach dem Huygensschen Prinzip zeigt, zu einem im Bezugssystem des bewegten Objektes stationären Kegelmantel. Der halbe Spitzenwinkel dieses Kegels heißt Machscher Winkel.

Machscher Kegel. Im Fall v>v_s bildet sich eine Stoßwelle (blau dargestellt). v_s bezeichnet hier die Schallgeschwindigkeit.

$\sin \varphi = \frac{s_\text{Welle}}{s_\text{Objekt}} = \frac{c t}{v t} = \frac{c}{v} = \frac{1}{Ma} \,$

• s: in der Zeit t zurückgelegter Weg
• $\varphi$: machscher Winkel
• c: Schallgeschwindigkeit
• v: Fluggeschwindigkeit des Objekts
• Ma: Mach-Zahl

Siehe auch

• Doppler-Effekt
• Bugwelle
• Tscherenkow-Licht