Minoritätsträger

Minoritätsladungsträger ist die Bezeichnung der Ladungsträgerart eines dotierten Halbleiters, welche seltener vorkommt als die Majoritätsladungsträger. Bei p-Dotierung sind die Minoritätsladungsträger die Elektronen, bei n-Dotierung sind es die Löcher.

Berechnung der Ladungsträgerdichte

Aus den Gleichungen für die Majoritätsladungsträger-Konzentration

p-Gebiet

p = p_p ≈ N_A^- ≈ N_A = konstant ; bei Raumtemperatur

n-Gebiet

n = n_n ≈ N_D⁺ ;≈ N_D = konstant ; bei Raumtemperatur

ergibt sich im thermodynamischen Gleichgewicht wegen

n ⋅ p = n_i²

$=4\cdot\left(\frac{2\cdot\pi\cdot k\cdot T}{h^2}\right)^3\cdot(m_n\cdot m_p)^{3/2}\cdot e^{-\frac{W_G}{k\cdot T}}$

die Minoritätsladungsträgerkonzentration für

p-Gebiet

n_p ≈ n_i²/N_A = konstant ≪ p_p

n-Gebiet

p_n ≈ n_i²/N_D = konstant ≪ n_n

Formelzeichen

• N_A – Akteptorenkonzentration (Dotierung)
• N_D – Donatorenkonzentration (Dotierung)
• n_i – Intrinsische Ladungsträgerdichte
• n_n – Majoritätsladungsträger (bei n-Dotierung)
• p_n – Minoritätsladungsträger (bei n-Dotierung)
• p_p – Majoritätsladungsträger (bei p-Dotierung)
• n_p – Minoritätsladungsträger (bei p-Dotierung)
• n – Dichte der freien Ladungsträger (Elektronen)
• p – Dichte der freien Ladungsträger (Löcher)
• m_n – Effektive Masse der Elektronen
• m_p – Effektive Masse der Löcher

• W_G – Energie der Bandlücke in eV
• k – Boltzmann-Konstante in eV / K
• T – absolute Temperatur
• h – Plancksches Wirkungsquantum