Mittagshöhe

Kulmination ist in der Astronomie der Zeitpunkt, zu dem ein Himmelsobjekt in seiner täglichen Bewegung dem Tagbogen entlang die größte beziehungsweise kleinste Höhe über oder unter dem Horizont erreicht.

Man bezeichnet entsprechend die beiden Kulminationen innerhalb eines Tages als obere Kulmination und untere Kulmination (oder UC bzw. LC für engl. upper culmination bzw. lower culmination, deutsch OK bzw. UK sollte daher vermieden werden). Die zu diesem Zeitpunkt erreichten Punkte am Himmel heißen oberer und unterer Kulminationspunkt des Gestirns. Zum Zeitpunkt der oberen Kulmination erreicht die scheinbare Bahn eines Himmelsobjekts ihren Scheitelpunkt („Zenit“ der Bahn, Tageshöchststand), in der unteren den Tagestiefststand. Die astronomische Höhe des oberen Kulminationspunkts der Sonne nennt man die Mittagshöhe.

Auf der nördlichen Erdhalbkugel liegt der obere Kulminationspunkt vom nördlichen Himmelspol aus gerechnet in Südrichtung, der untere Kulminationspunkt in Nordrichtung über oder unter dem Horizont.

Kulmination und Meridiandurchgang

Bei einem Astronomischen Objekt mit konstanter Deklination liegen beide Kulminationspunkte auf dem Meridian des Beobachtungsortes (exakt in Richtung des Südpunktes oder Nordpunktes des Horizonts). Zeitpunkt der Kulmination und des Meridiandurchgangs sind dann identisch. Bei der oberen Kulmination ist die Sternzeit gleich der Rektaszension des Gestirns, bei der unteren Kulmination liegt zwischen diesen Werten eine Differenz von 12 Stunden.

Anders verhält es sich bei Objekten, die ihre Deklination während des Durchgangs merklich verändern (Sonne, Mond, Planeten, Planetoiden, Satelliten u. s. w.). Die Zeitdifferenz zwischen Kulmination und Meridiandurchgang beträgt bei der Sonne typischerweise einige Sekunden, beim Mond aber etliche Minuten und lässt sich näherungsweise folgendermaßen berechnen: ^[1]

$\Delta t = \frac{\operatorname{d} \delta} {\operatorname{d} t} \cdot ( \tan \varphi - \tan \delta)$

Hier ist δ die Deklination und $\varphi$ die geographische Breite.

Daher nennt man die Höhe zur Kulmination Mittagshöhe, weil Mittag nicht Süden (der Meridian), und auch nicht 12 Uhr lokale Zeitzone ist, sondern der wahre Mittag (12 Uhr wahre Ortszeit) genau durch diesen Punkt der oberen Kulmination definiert ist.

Höhe bei der Kulmination

Auf der Nordhalbkugel ist die Höhe h des Objekts in oberer Kulmination durch

$h_\mathrm{UC} = \delta + 90^\circ - \varphi$

gegeben. Ergibt die Formel einen Winkel über 90°, findet die obere Kulmination nördlich des Zenits statt und es ist der Supplementwinkel 180° − h_UC zu verwenden.

Die Höhe in unterer Kulmination ist

$h_\mathrm{LC} = \delta - 90^\circ + \varphi$ .

Die beiden Formeln sind nur dann exakt, wenn der Kulminationspunkt auf dem Meridian liegt.

Kulminationshöhe und Sichtbarkeit

Objekte, deren untere Kulmination über dem Horizont liegt (δ > 90° − φ ), gehen niemals unter und werden als zirkumpolar bezeichnet. Für Objekte mit einer Deklination zwischen 90°–φ und –90°+φ liegt nur die obere Kulmination über dem Horizont; diese Objekte gehen auf und unter. Sehr südliche Objekte mit δ < –90°+φ werden nie sichtbar, beide Kulminationen sind unter dem Horizont.

Siehe auch

• Größte Digression
• Ost-West-Vertikal

Literatur

• Wolfgang Vollmann. Erscheinungen der täglichen Bewegung. In: Hermann Mucke (Hrsg.): Moderne astronomische Phänomenologie. 20. Sternfreunde-Seminar, 1992/93. Planetarium der Stadt Wien – Zeiss Planetarium und Österreichischer Astronomischer Verein, 1992, S. 185–196. (weblink) – mit ausführlicheren Formeln zur Berechnung der Zeitdifferenz zwischen Kulmination und Meridiandurchgang und anderer relevanter Werte

Einzelnachweise

1. ↑ Vollmann, S. 10