Mittlerer Körper

Idealisierung bedeutet in Physik und Technik eine Vereinfachung, die den Anforderungen einer gestellten Aufgabe genügt. Motto: je einfacher, desto idealer. Idealisierte mathematische Darstellungen physikalischer Sachverhalte können mit unterschiedlichen Methoden gefunden werden.

Der Physiker untersucht einen Sachverhalt vorerst bei starker Idealisierung, den Idealfall, indem er meist ein mathematisches Modell des Untersuchungsgegenstandes erstellt. In dieses Modell versucht er dann immer mehr Bedingungen in seine Berechnungen aufzunehmen, um so eine Gesetzmäßigkeit zu finden, welche die Natur möglichst gut beschreibt.

Idealisierung und Modellbildung sind wichtige Vorgehensweisen besonders der theoretischen Physik, um neue Gesetze zu finden sowie der angewandten Wissenschaften bis hin zur Technik, um den Rechenaufwand gering zu halten.

Methoden der Idealisierung

Um dies zu erreichen, gibt es verschiedene Ansätze:

• Vereinfachte Modelle, die Aussagen über etwas treffen, das dem Untersuchungobjekt hinreichend nahe kommt
• Vernachlässigung der Terme einer Formel, die aufwändig zu berechnen sind, aber wenig Anteil zum Ergebnis beisteuern
• Fehlerabschätzungen, hierbei wird – statt einen exakten Wert zu ermitteln – berechnet, inwieweit Unsicherheiten einer Eingabe Schwankungen in der Ausgabe erzeugen (diese Rechnung ist oft deutlich weniger komplex)
• Mittelwertbildung über räumliche oder zeitliche Schwankungen
• Näherungslösungen, die der erwarteten Rechengenauigkeit genügen
• Vernachlässigung der Randbedingungen, sofern sie nicht unmittelbar auf das Modellverhalten Einfluss haben
• Festhalten von Parametern, um die Reaktion des Systems auf einen bestimmten Einfluss zu testen
• Black Box, ein System auf seine Randbedingungen reduzieren
• Kenngrößen, brauchbare Rechenwerte, ohne dass auf den Wirkungsmechanismus eingegangen wird

Beispiele

Ideale Objekte

• Geoid, eine Annäherung an die Erdgestalt
• Ekliptik, das zeitliche Mittel der Erdbahn
• Nullpunkt, Bezug auf einen oft physikalisch nicht zugänglichen Referenzwert
• Ignorieren der räumlichen Ausdehnung eines Objekts:
  • Massenpunkt
  • Punktlichtquelle
  • Punktladung
• Vernachlässigung eines Verhaltens, das die Rechnung verkompliziert, aber keine relevanten Ergebnisse bringt:
  • Starrer Körper
  • Ideales Gas, ein Modell für reale Gase
  • Idealer Festkörper, das entsprechende für Festkörper
  • Inkompressibles Fluid
  • Schwarzer Strahler
  • ideale Mischung
  • ideale Lösung
  • Idealreaktor
• Begrenzung von Freiheitsgraden:
  • Teilchen im Kasten

Ideale Eigenschaften

• perfekte Elastizität
• Reibungsfreiheit

Idealisierte Modelle

• Freier Fall
• Wurfparabel, die Idealisierung der ballistischen Kurve
• Mathematisches Pendel, Vernachlässigen aller die Schwingung dämpfenden Terme
• Laminare Strömung unter Vernachlässigung der Turbulenz

Siehe auch

• Idealisierung (Psychologie)
• Abstraktion
• Ceteris paribus, Nancy Cartwright's Ceteris-paribus-Gesetze