Shockley-Gleichung

Shockley-Gleichung

Die Shockley-Gleichung, benannt nach William B. Shockley, beschreibt die Strom-Spannungs-Kennlinie einer Halbleiterdiode.

Sie lautet nach Wagner[1]:

Kennlinie einer 1N4001-Diode (gilt für 1N4001 bis 1N4007)
I_\text{D} = I_\text{S} \, \left( e^\frac{U_\text{F}}{n \, U_\text{T}} - 1 \right)
  • Anoden-Kathoden-Spannung oder Flussspannung: UF
  • Strom durch die Diode: ID
  • Sättigungssperrstrom (kurz: Sperrstrom): I_\text{S} \approx { 10^{-12} \dots 10^{-6}~\mathrm{A}}
  • Emissionskoeffizient: n \approx 1 \dots 2
  • Temperaturspannung: U_\text{T} = {{k \cdot T} \over q} \approx {26~\mathrm {mV}} bei Raumtemperatur (mit der absoluten Temperatur T, der Boltzmannkonstante k und der Elementarladung q)


Die Gleichung gilt streng genommen nur für positive Spannungen UF. Die e-Funktion wächst für positive UF, die groß gegenüber UT sind stark an. Damit erhält man für die Shockley-Gleichung in guter Näherung:[2]

I_\text{D} \approx I_\text{S} \, \left( e^\frac{U_\text{F}}{U_\text{T}} \right)

Die Shockley-Gleichung beschreibt das Großsignalverhalten, also die physikalisch messbaren Größen einer Diode. Im Kleinsignalverhalten approximiert man die Gleichung durch eine Taylorreihenentwicklung.

Quellen

  1. C. Wagner: Theory of Current Rectifiers. In: Phys. Z.. 32, 1931, S. 641–645. (Ref. in: F. S. Goucher, G. L. Pearson, M. Sparks, G. K. Teal, W. Shockley: Theory and Experiment for a Germanium p-n Junction. In: Physical Review. 81, Nr. 4, 15. Januar 1951, S. 637, doi:10.1103/PhysRev.81.637.2.
  2. Ralf Kories, Heinz Schmidt-Walter: Taschenbuch der Elektrotechnik: Grundlagen und Elektronik. Harri Deutsch Verlag, 2008, ISBN 9783817118304, S. 364.

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