Hauptebene (Geometrie)

Hauptebene (Geometrie)
Racine carrée bleue.svg
Dieser Artikel wurde auf der Qualitätssicherungsseite des Portals Mathematik eingetragen. Dies geschieht, um die Qualität der Artikel aus dem Themengebiet Mathematik auf ein akzeptables Niveau zu bringen.

Bitte hilf mit, die Mängel dieses Artikels zu beseitigen, und beteilige dich bitte an der Diskussion!

Eine Hauptebene ist in der Geometrie eine Ebene, die parallel zur Bildebene π einer Parallelprojektion liegt. Eine Hauptebene besteht aus unendlich vielen Hauptgeraden, wobei durch jeden Punkt der Ebene genau eine Hauptgerade geht.

Inhaltsverzeichnis

Eigenschaften

  • Hauptebenen sind in der Bildebene π stets unverzerrt, d.h. man kann ihre räumlichen Abmessungen direkt in der Bildebene ablesen.
  • Alle Hauptgeraden, die in der Hauptebene liegen, sind untereinander parallel.

In Normalrissen treffen außerdem folgende Eigenschaften zu:

Erste Hauptebenen

Unter einer ersten Hauptebene η1 versteht man eine Ebene, die parallel zur Grundrissebene π1 liegt.

  • Erste Hauptebenen sind in der Grundrissebene π1 unverzerrt.
  • In Auf- und Kreuzriss sind erste Hauptebenen parallel zur x- bzw. y-Achse. Sie werden in diesen Ebenen als Gerade abgebildet.
  • Erste Hauptgerade sind stets zweit- und drittprojizierende Ebenen.

Zweite Hauptebenen

Unter einer zweiten Hauptebene η2 versteht man eine Ebene, die parallel zur Aufrissebene π2 liegt.

  • Zweite Hauptebenen sind in der Aufrissebene π2 unverzerrt.
  • In Grund- und Kreuzriss sind zweite Hauptebenen parallel zur y- bzw. z-Achse. Sie werden in diesen Ebenen als Gerade abgebildet.
  • Zweite Hauptgerade sind stets erst- und drittprojizierende Ebenen.

Dritte Hauptebenen

Unter einer dritten Hauptebene η3 versteht man eine Ebene, die parallel zur Kreuzrissebene π3 liegt.

  • Dritte Hauptebenen sind in der Kreuzrissebene π3 unverzerrt.
  • In Grund- und Aufzriss sind dritte Hauptebenen parallel zur x- bzw. z-Achse. Sie werden in diesen Ebenen als Gerade abgebildet.
  • Dritte Hauptgerade sind stets erst- und zweitprojizierende Ebenen.

Wikimedia Foundation.

Игры ⚽ Нужно сделать НИР?

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • Hauptebene — bezeichnet in der Geometrie eine Ebene, die parallel zur Bildebene π einer Parallelprojektion liegt, siehe Hauptebene (Geometrie). in der Optik den äquivalenten Ort der Brechung von Lichtstrahlen, die achsparallel in ein optisches System… …   Deutsch Wikipedia

  • Differenzendreieck — Mit Spurdreieck (auch: Differenzendreieck) wird eine graphische Hilfskonstruktion der darstellenden Geometrie zur Ermittlung der wahren Länge einer Strecke bezeichnet. Die Hilfskonstruktion ist erforderlich, da Strecken im dreidimensionalen… …   Deutsch Wikipedia

  • Projizierende Ebene — Eine projizierende Ebene ψ ist in der Geometrie bei Parallelprojektionen eine Ebene, die parallel zur Projektionsrichtung liegt. Jede projizierende Ebene besteht aus unendlich vielen projizierenden Geraden. Inhaltsverzeichnis 1 Eigenschaften 1.1… …   Deutsch Wikipedia

  • Hauptgerade — Dieser Artikel wurde auf der Qualitätssicherungsseite des Portals Mathematik eingetragen. Dies geschieht, um die Qualität der Artikel aus dem Themengebiet Mathematik auf ein akzeptables Niveau zu bringen. Bitte hilf mit, die Mängel dieses… …   Deutsch Wikipedia

  • Projektion — (»Entwurf«). In der elementaren Geometrie versteht man unter der senkrechten P eines Punktes A auf eine Gerade g (Fig. 1) den Fußpunkt A des von A aus auf g gefällten Lotes. Eine geradlinige Strecke AB projiziert man senkrecht auf eine Gerade g,… …   Meyers Großes Konversations-Lexikon

  • Linsenformel — Mit der Linsengleichung, auch Abbildungsgleichung genannt, kann man die optische Abbildung einer idealen Linse berechnen. Bezeichnungen an der Linse Wenn man den Strahlensatz der Geometrie zuerst auf den Mittelpunktsstrahl und die sich mit ihm im …   Deutsch Wikipedia

  • Linsengleichung — Mit der Linsengleichung, auch Abbildungsgleichung genannt, kann man die optische Abbildung einer idealen Linse berechnen. Bezeichnungen an der Linse Wenn man den Strahlensatz der Geometrie zuerst auf den Mittelpunktsstrahl und die sich mit ihm im …   Deutsch Wikipedia

  • Galaxis — So könnte sich die Milchstraße einem äußeren Betrachter darstellen. Man beachte den zentralen Balken. Die im Licht der H α Linie des Wasserstoffs rot leuchtenden Bereiche in den Spiralarmen sind Sternentstehungsgebiete. Die Milchstraße ist die… …   Deutsch Wikipedia

  • Milchstrasse — So könnte sich die Milchstraße einem äußeren Betrachter darstellen. Man beachte den zentralen Balken. Die im Licht der H α Linie des Wasserstoffs rot leuchtenden Bereiche in den Spiralarmen sind Sternentstehungsgebiete. Die Milchstraße ist die… …   Deutsch Wikipedia

  • Milchstraßensystem — So könnte sich die Milchstraße einem äußeren Betrachter darstellen. Man beachte den zentralen Balken. Die im Licht der H α Linie des Wasserstoffs rot leuchtenden Bereiche in den Spiralarmen sind Sternentstehungsgebiete. Die Milchstraße ist die… …   Deutsch Wikipedia

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”