Kloßsche Gleichung

Die Kloßsche Gleichung ist eine Näherung zur Berechnung von Asynchronmaschinen bei der ein reduziertes Ersatzschaltbild angenommen wird.

Verlauf des Drehmomentes nach der Kloßschen Gleichung

Kloßsche Gleichung:

$\frac{M}{M_\mathrm{K}} = {\frac{2}{\displaystyle\frac{s}{s_\mathrm{K}} + \frac{s_\mathrm{K}}{s}}}$

M = Drehmoment, M_K = Kippmoment, s = Schlupf, s_K = Kippschlupf

Angenommen wird ein reduziertes ESB (Ersatzschaltbild) bei der die Hauptfeldreaktanz (X_h) als unendlich, und der Kupferwiderstand der Ständerwicklung (R₁) mit 0 angenommen wird. Die Gleichung stellt eine allgemeine Drehmomentenbeziehung dar, die für alle Asynchronmaschinen gültig ist. Sind die Daten des Kipppunktes einer Maschine bekannt, so kann mit ihr das Drehmoment für einen beliebigen Schlupf bestimmt werden.

Anwendungsbeispiel

Das Kippmoment einer Maschine betrage 500 Nm, der Kippschlupf beträgt 0,236. Wie groß ist das Anlaufmoment der Maschine wenn der Schlupf s = 1 beträgt?

${M_\mathrm{A}} = {M_\mathrm{K}}\cdot{\frac{2}{s_\mathrm{K} + 1/s_\mathrm{K}}} = 500\,\mathrm{Nm} \cdot {\frac{2}{0{,}236 + 1/0{,}236}} = 223{,}5\,\mathrm{Nm}$