Paarerzeugung

Unter Paarbildung (auch Paarerzeugung genannt) versteht man in der Teilchenphysik die Bildung eines Teilchen-Antiteilchen-Paares aus einem energiereichen Photon. Die Energie des Photons muss dabei mindestens der Summe der Ruheenergien der zu erzeugenden Teilchen entsprechen. Ein Spezialfall der Paarbildung ist die Triplettbildung. Den zur Paarbildung entgegengesetzten Prozess, bei dem ein Teilchen-Antiteilchen-Paar vernichtet wird, nennt man Annihilation.

Beispiel Elektron-Positron-Erzeugung

Schematische Darstellung der Erzeugung eines Elektron-Positron-Paares in Anwesenheit eines Kernes der Ladung Z$\cdot$e.

Ein Beispiel hierfür ist die Bildung eines Elektron-Positron-Paares durch die Wechselwirkung eines Photons mit dem elektrischen Feld eines Atomkerns, wodurch fast die gesamte Energie des Photons umgewandelt wird in die Ruhemasse der beiden Teilchen und ihre kinetische Energie.

In der genauen Energiebilanz muss noch der Rückstoß des Atomkerns betrachtet werden, in dessen Feld die Paarbildung abläuft. Die Schwellenenergie ist

$E_{\gamma, \mathrm{min}} = 2\cdot m_e \cdot c^2 \left(1+\frac{m_e}M\right).$

Dabei ist M die Masse des wechselwirkenden Kerns und m_e die Ruhemasse des Elektrons.

Der Faktor $\frac{m_e}M$ kann im Allgemeinen vernachlässigt werden (Beispiel HPGe-Detektor: Ge-Kern, :$\frac{m_e}{M} = 0{,}0000076$).

Für eine Paarbildung im Feld eines Elektrons statt eines Atomkerns (siehe Triplettbildung) ergibt sich jedoch die rund doppelt so hohe Schwellenenergie

$E_{\gamma, \mathrm{min}} = 4\cdot m_e \cdot c^2$.

Bei der Wechselwirkung von Gammastrahlung genügender Energie (mindestens 1,022 MeV, das doppelte der Ruheenergie von Elektron bzw. Positron) mit Materie kann je nach Ordnungszahl die Paarbildung der vorherrschende Prozess sein. Sie stellt im Wortsinne keine Ionisation dar, ist aber im praktischen Sinne damit gleichzusetzen, da elektrische Ladungen frei werden und da die beiden erzeugten Teilchen ihrerseits weiter ionisieren können.

Paarbildung kann z. B. in Blasenkammeraufnahmen (direkt) beobachtet werden.

DESY-Blasenkammeraufnahme. Es werden hochenergetische Photonen von rechts in die Blasenkammer eingeschossen. Dabei kommt es auch zu Paarbildungen. Ein solches Ereignis ist rechts im Bild zur Verdeutlichung rekonstruiert.

Festkörperphysik

Der in der in der Festkörperphysik auftretende Paarungsbegriff, die für die Supraleitung wichtigen Cooper-Paare, entspricht der Elementarteilchen-Paarbildung, wenn man Teilchen bzw. Antiteilchen durch Festkörperelektronen mit entgegengesetztem Impuls $\vec k$ und entgegengesetztem Spindrehimpuls, und Photonen durch Phononen (Schall-Quanten) ersetzt. Auch das Feynman-Diagramm hat dabei eine noch einfachere Entsprechung, formal:

$(\vec k\uparrow )\cdot g\cdot\text{Welle}\cdot g\cdot (-\vec{k}\downarrow )\,\,\longrightarrow (\vec k'\uparrow ) (-\vec {k}'\downarrow )\,\,$  .