Permutationsfuge

Takte 1 bis 9 aus "Fuga II c-Moll a 3 voci" (Wohltemperiertes Klavier) von J. S. Bach

Die Fuge (von lateinisch fuga = „Flucht“) ist ein musikalisches Kompositionsprinzip, das durch eine besondere Anordnung von Imitationen gekennzeichnet ist. Eine Fuge kann ein einzelnes, nach diesem Prinzip komponiertes Stück sein, Fugen und fugenartige Strukturen werden aber auch innerhalb Werken anderer Formen verwendet, z. B. in Kantaten, Messen, Konzerten oder Ouvertüren.

Entstehung des Begriffes

Der Begriff Fuga wurde bereits im 14. Jahrhundert für den Kanon verwendet, später auch allgemein für Imitationen. Noch bei den Komponisten der Franko-flämischen Schule bezeichnet Fuga oder ad fugam kanonische Kompositionen, obwohl in der Polyphonie des 16. Jahrhunderts bereits die ersten im späteren Sinne der Fuge angelegten Strukturen auftauchen. Erst im Laufe des 17. Jahrhunderts werden solche Stücke als Fugen bezeichnet.

Merkmale

Besonderes Kennzeichen der Fuge ist ihre komplexe Themenverarbeitung. Eine Fuge beginnt mit der Exposition der Stimmen: Die erste Stimme trägt das prägnante, kurze Thema vor. Dieser Themeneinsatz wird auch als Dux (lat. „Führer“) bezeichnet. Hierzu gesellt sich eine zweite Stimme, die das Thema nun als Comes (lat. „Gefährte“) auf die Oberquinte (bzw. Unterquarte) versetzt vorträgt.

Wenn im Themenkopf des Dux der Quintton über dem Grundton erscheint, wird dieser im Comes meist zur Quarte abgewandelt (tonale Beantwortung), um die Identität der Tonart zu gewährleisten. Diese Technik geht auf die Anordnung der Modi zurück. Anderenfalls wird das Thema intervallgetreu („real“) transponiert.

Weitere Stimmen können nach diesem Prinzip hinzukommen, bis die volle Stimmenzahl (meistens 3 oder 4, seltener 5 oder mehr) erreicht ist.

Bringt die erste Stimme während des zweiten Themeneinsatzes motivisch oder thematisch bedeutsames Material, das später wieder aufgegriffen wird (in manchen Fällen sogar als neues Thema), so spricht man von einem Kontrasubjekt. Das Kontrasubjekt muss mit dem Thema einen doppelten Kontrapunkt bilden, um sowohl über als auch unter dem Thema erscheinen zu können, ohne die Stimmführungsregeln zu verletzen.

Im weiteren Verlauf gibt es immer wieder Abschnitte, in denen das Thema in verschiedenen Stimmen vorgetragen wird. Diese Abschnitte heißen Durchführungen (nicht zu Verwechseln mit der Durchführung des Sonatensatzes) oder Thema-Phasen.

Die weiteren Themeneinsätze können auch in den Paralleltonarten der Grundtonart sowie der Ober- und Unterquinttonarten stehen. Selten erscheint das Thema auch in noch entfernteren Tonarten. Die Themeneinsätze sind durch Zwischenspiele miteinander verbunden, die im Allgemeinen der Modulation dienen und daher in der Regel aus Sequenzen bestehen.

In den Thema-Phasen kann das Thema auf verschiedene Arten mit sich selbst und den Kontrasubjekten kombiniert werden, beispielsweise in Engführungen, Umkehrungen, Augmentationen, Diminutionen (die Verkürzung der Dauern) etc.

Vor dem Ende einer Fuge wird manchmal ein Orgelpunkt - auf der Dominante oder der Tonika - eingefügt, um die Spannung zu steigern. Ein bekanntes Beispiel dafür ist die hier zitierte Fuge c-Moll (WK I) oder die g-Moll-Fuge aus der Sonate für Violine solo (BWV 1001) von J. S. Bach.

Beispiel: Die Exposition der Fuga Nr. 2 in c-Moll aus dem Wohltemperierten Klavier, Band I

Diese dreistimmige Fuge von Johann Sebastian Bach beginnt mit einer typischen Exposition, die sich bis zum Anfang des neunten Taktes erstreckt. Die Grundtonart ist c-Moll. Es beginnt zunächst die Altstimme, es folgen der Sopran in Takt 3 und der Bass in Takt 7. Das Thema hat eine Ausdehnung von zwei Takten. Es erscheint, wie bei Fugen üblich, zu Beginn allein, um sich vorzustellen, und zwar in der Grundtonart c-Moll. Die Beantwortung des Themas stellt eine genaue Transposition des Themas auf die Oberquint-Tonart g-Moll dar, mit einer Ausnahme: die vierte Note ist c, nicht d, wie eigentlich zu erwarten wäre. Diese kleine Veränderung ist notwendig, um die Grundtonart noch länger beibehalten zu können. Man spricht in diesem Falle von tonaler Beantwortung (im Gegensatz zur realen Beantwortung, bei der ein Thema ohne Veränderung in der Oberquint-Tonart erscheint). In Takt 5 haben die beiden Stimmen die Oberquint-Tonart g-Moll endgültig erreicht. Damit die dritte Stimme mit dem Thema einsetzen kann, muss jedoch zur Originaltonart c-Moll zurückmoduliert werden. Dies geschieht in der zweitaktigen Codetta der Takte 5 und 6. Der Komponist macht hier im Sopran Gebrauch von dem charakteristischen Anfangsmotiv des Themas, während der Alt das von ihm in Takt 3 eingeführte Kontrasubjekt (oder Kontrapunkt) verwendet. Jedoch erscheinen die für dieses Kontrasubjekt typischen Tonschritte umgekehrt, d. h., nicht absteigend, sondern aufsteigend. Außerdem erfolgt der Aufstieg dreimal hintereinander auf der jeweils nächsthöheren Tonstufe: es handelt sich um eine Sequenz. In Takt 7 ist die Grundtonart c-Moll wieder erreicht, und der Bass kann mit dem Thema einsetzen. Während der Bass das Thema durchführt, ist im Sopran das Kontrasubjekt zu hören. Der Alt führt ein zweites Kontrasubjekt ein, das im weiteren Verlauf der Fuge noch einige Male in verschiedenen Stimmen auftauchen wird und den dreifachen Kontrapunkt begründet. Durch ihre einfache, fast homophone Führung übernehmen Sopran und Alt ab Takt 8 Begleitfunktion. An dieser Stelle wird der kammermusikalische, weniger komplex-polyphone Charakter dieser Fuge besonders deutlich. Zu Beginn des neunten Taktes ist der Themeneinsatz im Bass abgeschlossen, und somit auch die Exposition: jede der drei Stimmen hat das Thema vollständig durchgeführt.

Geschichte und Bedeutung

Das Prinzip der Imitation zwischen verschiedenen Stimmen eines Musikstücks ist seit dem ausgehenden Mittelalter bekannt. Als Vorstufe der Fuge wurde zunächst der Kanon gepflegt. Um 1600 bezeichnen die Begriffe Fantasia, Canzona, Capriccio, Ricercar und Tiento ähnliche Formen von Instrumentalstücken (meist für Tasteninstrumente), die als Vorläufer der Fuge gelten dürfen. Auch in der Motette hält das Fugenprinzip nach und nach Einzug.

Im Hochbarock folgt die Emanzipation der Fuge als selbständige (Teil-)Form. In der Französischen Ouvertüre ist der Mittelteil eine Fuge, in der Norddeutschen Orgelschule wird die Fuge zum abschließenden Gegenstück eines vorangehenden Präludiums, einer Toccata oder anderen Formen.

Der wohl bekannteste Komponist von Fugen war Johann Sebastian Bach; in seinen Werken (z. B. Wohltemperiertes Klavier, Die Kunst der Fuge) erprobte er sämtliche Möglichkeiten der Fuge, sodass viele spätere Komponisten sich beim Thema Fuge auch mit Bach auseinandersetzten.

Nach dem Barock galt die Fuge zwar als historische und damit veraltete Form, sie wurde aber nie aufgegeben. Spätere Komponisten setzten sich immer wieder mit ihren Prinzipien auseinander, wobei jeweils klar war, dass die Ergebnisse stets einen Verweis auf die Vergangenheit bedeuteten. Das Schreiben einer Fuge galt zudem als Nachweis besonderer kompositorischer Fähigkeiten.

Bedeutende Meister der Fugenkomposition im 19. und 20. Jahrhundert

Komponisten, die sich nach dem Barock der Fuge widmeten, waren:

• Franz Schubert: Fuge e-moll op. posth. 152 D 952
• Franz Lachner: Introduktion und Fuge d-moll op. 62
• Samuel Wesley: Fuge b-moll (für Felix Mendelssohn-Bartholdy)
• Felix Mendelssohn Bartholdy:
  • Drei Präludien und Fugen op. 37 (1836/37)
  • Drei Fugen (1839)
• Robert Schumann: Sechs Fugen über den Namen BACH op. 60 (1845)
• Friedrich Kiel:
  • Sechs Fugen op.2 (1850)
  • Vier zweistimmige Fugen op.10 (1856)
  • Variationen und Fuge f-Moll op.17 (1860)
  • Sieben Fugen o.op.
  • Fughetta F.H...g o.op.
• Franz Liszt:
  • Fantasie und Fuge über den Choral "Ad nos, ad salutarem undam" (1850)
  • Präludium und Fuge auf den Namen BACH (1855, rev. 1870)
• Johannes Brahms:
  • Fuge as-moll WoO8
  • Präludium und Fuge a-moll WoO 9
  • Präludium und Fuge g-moll WoO 10
  • Variationen und Fuge über ein Thema von Händel op. 24 (1861)
• Anton Bruckner:
  • Vorspiel und Fuge c-moll WAB 131 (1847)
  • Fuge d-moll WAB 125 (1861)
  • Fuge "In te, Domine speravi" (aus dem Te Deum)
• Felix Draeseke: 6 Fugen op. 15 (1876)
• Georges Bizet:
  • Sechs Fugen und Sammlung Fugen und Übungen (WD 60-66)
  • Fuge "Fiat misericordia tua" (aus dem Te Deum)
• Max Reger:
  • Variationen und Fuge über ein Thema (aus dem Singspiel "Der Ärndtekranz") von Johann Adam Hiller op. 100 (1907)
  • Variationen und Fuge über ein Thema von Wolfgang Amadeus Mozart op. 132 (1914)
  • Variationen und Fuge über ein Thema von Johann Sebastian Bach op. 81 (1904)
  • Variationen und Fuge über ein Thema von Ludwig van Beethoven op. 86 für 2 Klaviere (1904)
  • Introduktion, Passacaglia und Fuge op. 96 für 2 Klaviere (1906)
  • Variationen und Fuge über ein Thema von Georg Philipp Telemann op. 134 (1914)
  • Phantasie und Fuge über BACH op. 46 (1900)
  • Symphonische Phantasie und Fuge op. 57 (1901)
  • Variationen und Fuge fis-Moll op. 73 (1903)
  • Introduktion, Passacaglia und Fuge e-Moll op. 127 (1913)
  • Fantasie und Fuge d-Moll op. 135b (1915)
  • zahlreiche kleine Orgelstücke, Präludien & Fugen etc.
• Johann Nepomuk David: 12 Orgelfugen durch alle Tonarten Wk 66 u.a.
• Franz Schmidt:
  • Variationen und Fuge über ein eigenes Thema D-Dur (Königsfanfaren aus Fredigundis) (1916/1924)
  • Phantasie und Fuge D-Dur (1924)
  • Präludium und Fuge Es-Dur (1924)
  • Fuge F-Dur (1927)
  • Präludium und Fuge C-Dur (1924)
  • Vier kleine Präludien und Fugen (1928)
  • Präludium und Fuge A-Dur (1934)
  • Toccata und Fuge As-Dur (1935)
  • Siegelfuge (Orgel) aus dem Buch mit sieben Siegeln (1935-1937)
  • 6. Siegel (Orgel) aus dem Buch mit sieben Siegeln (1935-1937)
• Paul Hindemith: Fugensammlung "Ludus Tonalis" für Klavier
• Georgi Muschel: 24 Präludien und Fugen
• Dmitri Dmitrijewitsch Schostakowitsch: 24 Präludien und Fugen für Klavier, Opus 87 (1951)
• Rodion Konstantinowitsch Schtschedrin: 24 Präludien und Fugen für Klavier (1964)

Auch in der Popmusik finden sich Fugen-Elemente, so z. B. in den Stücken "Awaken" oder "Close To The Edge" von Yes. Astor Piazzolla vermischte klassische Fugentechnik und argentinischen Tango zu einer neuen Einheit. Im Jazz sind ebenfalls Fugen, z. B. in "Love Me or Leave Me" von Nina Simone zu finden.

Spezielle Formen

Permutationsfuge

Von einer Permutationsfuge spricht man, wenn zum Thema immer mehrere, stets gleichbleibende Kontrapunkthemen treten. Der Komponist tauscht dann in der jeweils nächsten Thema-Phase nur die Stimmen gegeneinander aus. Dies ist beliebt in Vokalsätzen; Beispiel: Eingangschor der Kantate Himmelskönig, sei willkommen von J. S. Bach.

Doppelfuge

Eine Doppelfuge ist eine Fuge mit zwei Themen. Mögliche Form-Abläufe:

• Fuge mit Thema 1 – Fuge mit Thema 2 – Fuge über beide Themen. Beispiel: Bach, Wohltemperiertes Klavier II. Teil, gis-Moll-Fuge
• Fuge mit zwei Themen, beide Themen setzen zu Beginn gleichzeitig ein. Beispiel: Bach, Fuge am Ende der Passacaglia c-Moll für Orgel
• Fuge mit Thema 1 – Fuge über Thema 1 und Thema 2. Beispiele: Bach, Wohltemperiertes Klavier, Teil II, Fugen As-Dur und H-Dur

Da viele Fugen auch ein festes, stets gleichbleibendes Kontrasubjekt einsetzen, ist die analytische Unterscheidung zwischen der Technik des doppelten Kontrapunkts und der formalen Anlage der Doppelfuge von einiger Bedeutung.

Tripelfuge

Die Tripelfuge ist eine Fuge mit drei Themen. Diese werden wiederum in getrennten Expositionen aufgestellt und anschließend miteinander kombiniert. Beispiele: J. S. Bach, Wohltemperiertes Klavier, Teil II, Fuge fis-Moll, Kunst der Fuge, Contrapunctus 8 und 11

Quadrupelfuge

Die Quadrupelfuge ist eine Fuge mit vier Themen. Als Beispiel wird oft die fragmentarisch überlieferte Schlussfuge von Bachs Zyklus "Die Kunst der Fuge" genannt, die aber nach der Einführung des dritten Themas und dessen Kombination mit den Vorhergehenden abbricht. Da das Grundthema des Werks ebenfalls noch hinzupassen würde, ist eine geplante Quadrupelfuge wahrscheinlich, in dieser Form aber nicht überliefert.

Fächerfuge

Dies ist eine Fuge, in der das Thema im Comes zuerst zur Quinte geht, dann aber der Dux nicht wieder auf der Tonika folgt, sondern erneut eine Quinte ansteigt. Diese Technik entwickelte sich mit dem Modulationsbedürfnis der Romantik. Beispiel: Johannes Brahms, „Warum ist das Licht gegeben den Mühseligen?“, aus: Zwei Motetten, op. 74. Hier wird das Fugenthema, welches in d-Moll beginnt, in a-Moll real beantwortet. Diese Beantwortung wird wieder real beantwortet in e-Moll. Diese wiederum in h-Moll und jene ein letztes Mal in fis-Moll. Das Fugenthema steigt in dieser Motette demnach gleich viermal hintereinander um eine Quinte an. Ebenfalls in Fächer- oder Pyramidenform gestaltet ist der erste Satz aus Bela Bartoks "Musik für Saiteninstrumente, Schlagzeug und Celesta". Der erste Auftritt des Themas wird zunächst in der Oberquinte, dann in der Unterquinte beantwortet, es folgt die zweite Oberquinte, die zweite Unterquinte usw. Im ganzen Stück kommen somit Transpositionen des Themas auf jeder chromatischen Tonstufe vor. Nach sechs Einsätzen erklingt das Thema im Tritonus des Ausgangstons, d. h. in einem bei Bartok konstruktiv wichtigen Intervall. Dieser Einsatz ist gleichzeitig der dynamische Höhepunkt des Stücks.

Spiegelfuge

In einer Spiegelfuge erscheint das Thema gespiegelt entweder als Kontrasubjekt, oder als zweites Subjekt, in einer Doppelfuge verarbeitet. Fugen dieser Art sind äußerst selten; Bach bringt zwei Beispiele in der Kunst der Fuge, in denen jeweils der gesamte Satz in (tonaler, also nicht hundertprozentig 'exakter') Spiegelung wiederholt wird.

Fughetta

Die Fughetta ist eine Fuge von kleinerem Umfang, ohne eine breite Durchführung und schon im Thema von leichterer, graziöserer Haltung.

Fugato

Einen fugenähnlichen Abschnitt in einer Sonate, einer Symphonie, einem Konzert etc. nennt man Fugato. Dabei geht es nicht darum, das Thema durch alle Stimmen zu führen, es soll lediglich wirken wie eine Fuge. Oft sind diese Fugati nur wenige Takte lang. Beispiele sind die meisten Schlusssätze in den Cembalo-Suiten und Partiten oder in den Brandenburgischen Konzerten Nr.2 und 5 sowie die schnellen Mittelteile von Bachs französischen Ouvertüren in den ersten Sätzen der Orchestersuiten. Auch in der 9. Sinfonie Beethovens und der 5. Sinfonie Bruckners sind bekannte Fugati enthalten.

Hörbeispiel

•  Fuga II a 3 voci in c-Moll (7KB)^?/i aus Bachs Wohltemperiertem Klavier I

Siehe auch

• Toccata
• Kanon
• Krebs
• Repercussio
• Stretto

Literatur

• Carl Dahlhaus: Zur Geschichte der Permutationsfuge. In: Bach-Jahrbuch 46, 1959, S. 95-110.
• Zsolt Gárdonyi: Kontrapunkt - dargestellt an der Fugentechnik J.S.Bachs, Wolfenbüttel 1991

Weblinks

• http://www.celan-projekt.de/verweis-fuge.html
• http://jan.ucc.nau.edu/~tas3/wtc/wtc.html (sämtliche Fugen aus dem Wohltemperierten Klavier nebst Analyse und interaktiver Bedienung (Sound + Noten, Flash))
• Lehrklaenge (Online-Lehrgang für Musiktheorie): Die Fuge