- Permutationsgruppe
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In der Gruppentheorie bezeichnet man eine Gruppe von Permutationen mit der Hintereinanderausführung als Gruppenverknüpfung als Permutationsgruppe. Die Gruppe aller Permutationen einer Menge nennt man ihre symmetrische Gruppe. Die Permutationsgruppen sind somit genau die Untergruppen der symmetrischen Gruppen.
Nach dem Satz von Cayley ist jede Gruppe zu einer Untergruppe der symmetrischen Gruppe, also zu einer Permutationsgruppe, isomorph.
Die Zyklenstruktur einer Permutationsgruppe wird durch den Zyklenzeiger zusammengefasst.
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