- Rationalskala
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Die Verhältnisskala, auch Rationalskala, Ratioskala oder Proportionalskala genannt, ist eine der fünf wichtigsten Skalenniveaus in der Statistik, sie besitzt das höchste Skalenniveau. Bei ihr handelt es sich um eine metrische Skala, im Unterschied zur Intervallskala existiert jedoch ein absoluter Nullpunkt (z. B. Blutdruck, Temperatur in Kelvin, Lebensalter). Einzig bei diesem Skalenniveau sind Multiplikation und Division sinnvoll und erlaubt. Verhältnisse von Merkmalswerten dürfen also gebildet werden (z. B. x = y · z).
Inhaltsverzeichnis
Beschreibung
Auf einer Verhältnisskala / Rationalskala werden Merkmalsausprägungen eingetragen, für die folgendes gilt:
- Merkmalsausprägungen werden als Zahl dargestellt
- für die Zahlenwerte existiert ein natürlicher Nullpunkt und
- die Maßeinheit ist willkürlich definiert
Bei Verhältnisskalen entsprechen die Zahlen der Stärke der Merkmalsausprägungen. Zulässige Aussagen sind z. B. Herr X ist um 15% gewachsen.
Beispiele
Nachfolgende Tabelle enthält Beispiele für verhältnisskalierte Merkmale der Temperatur-, Zeit-, Gewichts-, Preis-, Geschwindigkeits- und Längenmessung.
Merkmal Nullpunkt Temperatur in Kelvin Absoluter Nullpunkt Zeitdauer in Sekunden keine Zeit* Gewicht in Kilogramm kein Gewicht Preis in € kostenlos Geschwindigkeit in Kilometer pro Stunde keine Geschwindigkeit, Stillstand Prozentzahlen 0 bis 100 0 Prozent Entfernung keine Entfernung * Anmerkung: In der Astronomie ist der absolute Nullpunkt der Zeitpunkt des Urknalls, davor gab es keine Zeit.
Mögliche Operationen
Mit Merkmalen, die auf einer Verhältnisskala messen, lassen sich folgende Operationen durchführen:
- Vergleiche auf Identität
- Größenvergleiche
- Additionen, Subtraktionen
- Multiplikationen, Divisionen
Erlaubte Transformationen
Zulässig sind multiplikative Transformationen der Art y = αx.
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