Verhältnisskala

Die Verhältnisskala, auch Rationalskala, Ratioskala oder Proportionalskala genannt, ist ein wichtiges Skalenniveau in der Statistik, sie besitzt das höchste Skalenniveau. Bei ihr handelt es sich um eine metrische Skala, im Unterschied zur Intervallskala existiert jedoch ein absoluter Nullpunkt (z. B. Blutdruck, Temperatur in Kelvin, Lebensalter). Einzig bei diesem Skalenniveau sind Multiplikation und Division sinnvoll und erlaubt. Verhältnisse von Merkmalswerten dürfen also gebildet werden (z. B. x = y · z).

Beschreibung

Auf einer Verhältnisskala / Rationalskala werden Merkmalsausprägungen eingetragen, für die folgendes gilt:

• Merkmalsausprägungen werden als Zahl dargestellt
• für die Zahlenwerte existiert ein natürlicher Nullpunkt und
• die Maßeinheit ist willkürlich definiert

Bei Verhältnisskalen entsprechen die Zahlen der Stärke der Merkmalsausprägungen. Zulässige Aussagen sind z. B. Herr X ist um 15% gewachsen.

Beispiele

Nachfolgende Tabelle enthält Beispiele für verhältnisskalierte Merkmale der Temperatur-, Zeit-, Gewichts-, Preis-, Geschwindigkeits- und Längenmessung.

Merkmal	Nullpunkt
Temperatur in Kelvin	Absoluter Nullpunkt
Zeit in Sekunden	keine Zeit*
Masse in Kilogramm	keine Masse
Preis in €	kostenlos
Geschwindigkeit in Kilometer pro Stunde	keine Geschwindigkeit, Stillstand
Prozentsätze 0 bis 100	0 Prozent
Entfernung	keine Entfernung

* Anmerkung: In der Astronomie ist der absolute Nullpunkt der Zeitpunkt des Urknalls, davor gab es keine Zeit.

Mögliche Operationen

Mit Merkmalen, die auf einer Verhältnisskala messen, lassen sich folgende Operationen durchführen:

• Vergleiche auf Identität
• Größenvergleiche
• Additionen, Subtraktionen
• Multiplikationen, Divisionen

Erlaubte Transformationen

Zulässig sind multiplikative Transformationen der Art y = αx.

Skalenniveaus

Nominalskala | Ordinalskala | Intervallskala | Verhältnisskala | Absolutskala