Auswahlregeln

Als Auswahlregel bezeichnet man in der Quantenmechanik eine Regel, die darüber Auskunft gibt, ob ein Übergang zwischen zwei Zuständen eines gegebenen Systems (beispielsweise Atomhülle, Atomkern oder Schwingungszustand) durch Emission oder Absorption von elektromagnetischer Strahlung möglich ist. Wenn von "verbotenen" Übergängen gesprochen wird, sind diese Verbote häufig durch verschiedene Effekte "aufgeweicht" und die jeweiligen Übergänge können trotzdem beobachtet werden. Die Übergangswahrscheinlichkeit ist jedoch meist sehr klein.

Die Regeln ergeben sich aus der Berechnung des durch Fermis Goldene Regel gegebenen Übergangsmatrixelements für die betrachtete Multipolordnung.

Auswahlregeln für elektrische Dipolstrahlung

Elektronische Übergänge in den Orbitalen geschehen vornehmlich durch elektrische Dipolstrahlung. Für Einelektronenübergänge gelten folgende Auswahlregeln:

$\,\Delta l=\pm 1$

$\,\Delta m = 0, \pm 1$

$\Delta s = 0\$

Dabei bezeichnet l den Bahndrehimpuls, m die magnetische Quantenzahl und s den Spin des Systems. Die dritte Regel entspricht der Erhaltung der Multiplizität.

Bemerkung: Die erste Auswahlregel $\,\Delta l=\pm 1$ lässt sich dadurch verstehen, dass durch die Emission, bzw. Absorption eines Photons beispielsweise von einer Atomhülle immer auch ein Impuls übertragen werden muss, da das Photon selbst auch einen Impuls besitzt und Impulserhaltung gelten muss.

Auswahlregeln für beliebige Multipolstrahlung

Für beliebige Multipolübergänge (im Folgenden Ek beziehungsweise Mk für elektrische beziehungsweise magnetische 2^k-Strahlung, also z. B. E1 für elektrische Dipolstrahlung, E2 für elektrische Quadrupolstrahlung, M3 für magnetische Oktupolstrahlung usw.) gelten die folgenden Auswahlregeln:

$|I_i-I_f| \leq k \leq I_i+I_f$

$P_i\cdot P_f=(-1)^k$ für Ek,

$P_i\cdot P_f=(-1)^{k+1}$ für Mk.

I_i und I_f bezeichnen dabei den Gesamtdrehimpuls der beteiligten Zustände des Systems und P_i beziehungsweise P_f die Parität des Ausgangs- beziehungsweise Endzustandes. k bezeichnet den (ganzzahligen) Drehimpuls des Strahlungsfeldes.