Richardson-Extrapolation

Richardson-Extrapolation

Das Verfahren der Richardson-Extrapolation wurde von Lewis Fry Richardson (1881–1953) entwickelt. Es kann angewendet werden, wenn man bei der numerischen Lösung eines Problems aufgrund zweier verschiedener Diskretisierungen (mit den Schrittweiten hu und hg) die Näherungen Uu und Ug für ein Problem hat, und diese Näherungen mit einem Verfahren p-ter Ordnung berechnet worden sind.

Sind diese Voraussetzungen erfüllt, so ist die Extrapolation

U_R=\frac{U_u-U_g\left(\frac{h_u}{h_g}\right)^p}{1-\left(\frac{h_u}{h_g}\right)^p}=U_g+\frac{U_u-U_g}{1-\left(\frac{h_u}{h_g}\right)^p}

eine bessere Näherung für das Ergebnis.

Literatur

  • Hans-Görg Roos, Hubert Schwetlick: Numerische Mathematik. Das Grundwissen für jedermann. Vieweg+Teubner Verlag, Stuttgart u. a. 1999, ISBN 3-519-00221-3, S. 125 (Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler).
  • Martin Hermann: Numerische Mathematik. 2. überarbeitete und erweiterte Auflage. Oldenbourg Wissenschaftsverlag, München u. a. 2006, ISBN 3-486-57935-5, S. 412.
  • Guido Walz: The History of Extrapolation Methods in Numerical Analysis. Universität Mannheim – Fakultät für Mathematik und Informatik, Mannheim 1991 (Fakultät für Mathematik und Informatik der Universität Mannheim – Manuskripte 130, ZDB-ID 263563-x), (Online-Version bei der UB Mannheim).

Weblinks


Wikimedia Foundation.

Игры ⚽ Поможем решить контрольную работу

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • Richardson extrapolation — In numerical analysis, Richardson extrapolation is a sequence acceleration method, used to improve the rate of convergence of a sequence. It is named after Lewis Fry Richardson, who introduced the technique in the early 20th century. [cite… …   Wikipedia

  • Extrapolation — In mathematics, extrapolation is the process of constructing new data points outside a discrete set of known data points. It is similar to the process of interpolation, which constructs new points between known points, but the results of… …   Wikipedia

  • Extrapolation — Unter Extrapolation wird die Bestimmung eines (oft mathematischen) Verhaltens über den gesicherten Bereich hinaus verstanden. Eine statistische Extrapolation bezeichnet man auch als Hochrechnung. Eine andere Herangehensweise ist die Interpolation …   Deutsch Wikipedia

  • Extrapolation De Richardson — En analyse numérique, le procédé d extrapolation de Richardson est une technique d accélération de la convergence. Il est ainsi dénommé en l honneur de Lewis Fry Richardson, qui l a introduit au début du XXe siècle. Ce procédé est notamment… …   Wikipédia en Français

  • Extrapolation de richardson — En analyse numérique, le procédé d extrapolation de Richardson est une technique d accélération de la convergence. Il est ainsi dénommé en l honneur de Lewis Fry Richardson, qui l a introduit au début du XXe siècle. Ce procédé est notamment… …   Wikipédia en Français

  • Extrapolation de Richardson — En analyse numérique, le procédé d extrapolation de Richardson est une technique d accélération de la convergence. Il est ainsi dénommé en l honneur de Lewis Fry Richardson[1],[2], qui l a introduit au début du XXe siècle. Ce procédé est… …   Wikipédia en Français

  • Richardson — Cette page d’homonymie répertorie les différents sujets et articles partageant un même nom. Sommaire 1 Patronyme 2 Toponyme 3 …   Wikipédia en Français

  • Romberg-Extrapolation — Die Romberg Integration ist ein Verfahren zur numerischen Bestimmung von Integralen und wurde von Werner Romberg entwickelt. Sie ist eine Verbesserung der (Sehnen) Trapezregel durch Extrapolation. Inhaltsverzeichnis 1 Grundgedanke 2… …   Deutsch Wikipedia

  • Lewis Fry Richardson — (* 11. Oktober 1881 in Newcastle upon Tyne; † 30. September 1953 in Kilmun, Argyll) war ein britischer Meteorologe und Friedensforscher. Er berechnete die erste Wettervorhersage, und auch wen …   Deutsch Wikipedia

  • Lewis Fry Richardson — Infobox Scientist name = Lewis Fry Richardson box width = image width = caption = Lewis Fry Richardson D.Sc., FRS birth date = birth date|1881|10|11|df=y birth place = Newcastle upon Tyne death date = death date and age|1953|9|30|1881|10|11|df=y… …   Wikipedia

Share the article and excerpts

Direct link
… Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”