Richardson-Gleichung

Der Edison-Richardson-Effekt, auch Edison-Effekt, Richardson-Effekt, glühelektrischer Effekt oder Glühemission genannt, bezeichnet die thermische Emission (Aussendung) von Elektronen aus einer geheizten Glühkathode (meist im Vakuum). Die Mindesttemperaturen liegen oberhalb von 900 K und sind stark materialabhängig.

Der Edison-Richardson-Effekt an einer Elektronen-"Röhre"

Die Elektronen überwinden aufgrund ihrer thermischen Bewegung die charakteristische Austrittsarbeit des Metalles bzw. der Oxidschicht.

Werden die nun freien Elektronen nicht durch ein elektrisches Feld abgesaugt, bilden sie um die Glühkathode im Vakuum eine Raumladungswolke aus und laden in der Nähe befindliche Elektroden gegenüber der „Kathode“ negativ auf. Dieser Effekt kann zur direkten thermischen Erzeugung von elektrischer Energie genutzt werden. Der Wirkungsgrad dieses Thermionischen Isotopengenerators ist allerdings sehr gering.

Der Effekt wurde erstmals 1883 von Thomas Alva Edison beobachtet und 1901 von Owen Willans Richardson rechnerisch in der Richardson-Gleichung erfasst, wofür er 1928 mit dem Nobelpreis für Physik ausgezeichnet wurde.^[1]

Für technische Anwendungen ist man bestrebt, die erforderliche Temperatur der Glühkathode möglichst gering zu halten, indem Materialien mit geringer Austrittsarbeit verwendet werden. Dies führte zur Entwicklung der Oxidkathode. Die Austrittsarbeit wird bei sehr hoher Anodenspannung durch den Schottky-Effekt verringert.

Richardson-Gleichung

Die Richardson-Gleichung beschreibt die Stromdichte der aus einem Metall bei hohen Temperaturen austretenden Elektronen. Sie lautet

$j=A T^2 e^{-\frac{W_{\rm e}}{k_{\rm B}T}}$

Hierbei ist j die Stromdichte (Ampere pro Quadratmeter), T die Temperatur, W_e die Auslösearbeit für Elektronen, k_B die Boltzmann-Konstante und A die Richardson-Konstante.

Die Auslösearbeit für Elektronen liegt im Allgemeinen etwa zwischen 1 und 6 eV. Die Richardson-Konstante hängt vor allem vom verwendeten Metall und von der Oberflächenbeschaffenheit ab und liegt zwischen $10^6 \frac{\rm A}{\rm m^2 K^2}$ für Wolfram und $10^2\frac{\rm A}{\rm m^2 K^2}$ für Metalloxide.

Nach Saul Dushman kann die Richardson-Konstante wie folgt abgeschätzt werden^[2]:

$A = {4 \pi m k_B^2 e \over h^3} = 1.20173 \times 10^6\,\mathrm{A\,m^{-2}\,K^{-2}}$

Dabei sind m und e die Elektronenmasse beziehungsweise Elementarladung und k_B und h die Boltzmann- beziehungsweise Planck-Konstante. Die Gleichung

$j={4 \pi m e \over h^3} (k_B T)^2 e^{-\frac{W_{\rm e}}{k_{\rm B}T}}$

wird auch als Richardson-Dushman-Gleichung bezeichnet.^[3]

Anwendungen

Glühemission wird zur Erzeugung freier Elektronen in Elektronenröhre verwendet. Darin fließt in einem hochevakuierten Gefäß zwischen der direkt oder indirekt beheizten Glühkathode und der Anode ein (Elektronen-)Strom, der ggf. durch dazwischenliegende Gitter gesteuert werden kann.

Die Elektronenstrahlröhre (Braunsche Röhre) besteht aus einer Elektronenstrahl-Quelle mit anschließendem Ablenksystem. Anwendungen:

• zum Elektronenstrahlschmelzen und Elektronenstrahlverdampfen und Elektronenstrahlschweißen, auch im Elektronenmikroskop.
• mit Leuchtschirm als Bildröhre in Fernsehern, Monitoren und Oszilloskopen.

Leuchtstofflampen mit heißer Kathode benutzen ebenfalls Glühemission. Bei vielen anderen Gasentladungslampen und auch Bogenlampen erhitzen sich die Elektroden durch die Entladung ebenfalls soweit, dass Glühemission eine Rolle spielt. Nicht der Fall ist dies jedoch bei Kaltkathodenröhren, Leuchtröhren, Glimmlampen und Blitzröhren.

Glühemission wird weiterhin bei Thyratrons, Magnetrons, Klystrons, Wanderfeldröhren und Vakuum-Fluoreszenzanzeigen werwendet. Auch hier dient sie der Erzeugung freier Elektronen.

Glühemission wird im Thermionischen Generator zur direkten Wandlung von Wärmeenergie in elektrischen Strom verwendet. Allerdings ist der Wirkungsgrad außerordentlich gering.

Mit Hilfe der Glühemission kann die Austrittsarbeit bestimmt werden. Durch das elektrische Feld, welches benötigt wird, um die Elektronen von der Kathode zu entfernen, wird diese aber beeinflusst, sodass man den gemessenen Strom auf Feldstärke E=0 extrapolieren muss.

Nachteilige Auswirkungen der Glühemission

Glühemission ist bei Steuergittern von Elektronenröhren (wenn also das Gitter aufgrund von Erhitzung glüht) dagegen unerwünscht, hier führt sie zur sogenannten Gitteremission und zu hinderlichem Gitterstrom, der den Arbeitspunkt verschieben kann. Leistungsröhren erhalten darum meist Kühlfahnen (Strahlungskühlung) an den Enden der Gitter-Trägerstäbe; letztere sind zur guten Wärmeleitung meist aus Kupfer.

Die Glühemission ist ein nachteiliges Phänomen in Schaltern (siehe Schaltlichtbogen) und auch ein Ausfallmechanismus von Glühlampen.

Verwandte Effekte

• Äußerer Fotoeffekt (siehe Fotozelle)
• Feldemission.
• Radionuklidbatterie

Einzelnachweise

1. ↑ Owen W. Richardson: Thermionic phenomena and the laws which govern them. 12. Dezember 1929 (PDF ; Nobelpreisvortrag). 
2. ↑ Saul Dushman: Electron Emission from Metals as a Function of Temperature. In: Phys. Rev.. 21, Nr. 6, 1923, S. 623–636 (doi:10.1103/PhysRev.21.623). 
3. ↑ Neil W. Ashcroft, N. David Mermin: Solid State Physics. Saunders College Publishing, New York 1976, ISBN 0-03-083993-9, S. 362-364. 

Weblinks

• Animierte Veranschaulichung des Glühelektrischen Effekts (bei leifi-Physik)