- Rietveld-Methode
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Die Rietveld-Methode ist ein vom niederländischen Physiker Hugo Rietveld (*1932) 1966 ursprünglich zur Kristallstrukturanalyse polykristalliner Proben mittels Neutronenstrahlung entwickeltes Rechenverfahren. Sie wird seit 1977 auch für Untersuchungen mit Röntgenstrahlung verwendet. Seit Mitte der 1970er Jahre wird die Rietveld-Methode auch zur quantitativen Phasenanalyse, also zur quantitativen Bestimmung der kristallinen Komponenten einer pulverförmigen Probe, eingesetzt.
Prinzip: Das Röntgenbeugungs-Diagramm (auch XRD-Diagramm; X-Ray Diffraction, XRD oder Diffraktogramm) einer polykristallinen Substanz wird als mathematische Funktion des Beugungswinkels angesehen, die auch von strukturellen Parametern abhängig ist. Diese sind durch die räumliche Anordnung der Atome, also der Kristallstruktur, gegeben. Ausgehend von einem Anfangsmodell der Atomanordnung werden diese strukturellen und zusätzlich noch instrumentelle Parameter immer weiter verfeinert. Als Verfahren findet hierbei meist die mathematische Methode der kleinsten Quadrate Anwendung. Diese Verfeinerungsschritte wiederholt man so lange bis im Idealfall zwischen dem berechneten und dem gefunden XRD-Diagramm keine Unterschiede mehr bestehen. In der Praxis lässt sich dieser Fall aber kaum erreichen.
Abb. 1: Beispiel für eine Rietveldverfeinerung. Obere Kurve:gemessenes Röntgenbeugungsdiagramm, untere Kurve: Differenz zum berechneten Beugungsdiagramm, dazwischen: berechnete Reflexlagen, die sich aus der Bragg-Gleichung ergeben.
Literatur
- H. M. Rietveld: The Rietveld Method: A Retrospection. Z. Kristallogr. 225 (2010), S. 545–547. doi:10.1524/zkri.2010.1356 (PDF)
- R. A. Young: The Rietveld Method, Oxford University Press, ISBN 0-19-855577-6
- Rudolf Allmann: Röntgen-Pulver-Diffraktometrie, Verlag Sven von Loga, ISBN 3-87361-029-9
- C. Giacovazzo: Fundamentals of Crystallography, Oxford University Press, ISBN 0-19-855578-4
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