S-Parameter

S-Parameter

Streuparameter (engl.: Scattering parameter, kurz: S-Parameter) dienen zur Beschreibung des Verhaltens von linearen elektrischen Komponenten und Netzwerken. Die Anzahl der benötigten S-Parameter hängt ab von der Anzahl der Tore des Netzwerks und ergibt sich aus dem Quadrat seiner Toranzahl. Für die Beschreibung eines Eintors (Zweipol) genügt somit ein einziger S-Parameter, ein Zweitor (Vierpol) wird mit Hilfe von vier S-Parametern vollständig beschrieben, ein Dreitor mit neun, ein Viertor (Achtpol) mit sechzehn S-Parametern und so weiter.

Im Fall der Beschreibung von Vierpolen ist die Streuparameter-Darstellung eine der verschiedenen Vierpolparameter-Darstellungen.

Inhaltsverzeichnis

Zweitor

Kartesische Darstellung des Betrags aller vier S-Parameter (Reflexionen und Transmissionen) eines Bandpassfilters

Für beispielsweise ein Zweitor lauten die vier S-Parameter: S11, S12, S21 und S22.

Die S-Parameter verknüpfen die auf die beiden Tore des Zweitors hinlaufenden Wellengrößen a1 und a2 mit den von diesen Toren weglaufenden Wellengrößen b1 und b2. Dies lässt sich am besten in Matrix-Schreibweise darstellen.

\begin{pmatrix}b_1 \\ b_2\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}S_{11} & S_{12}\\ S_{21} & S_{22}\end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix}a_1 \\ a_2\end{pmatrix}

Schematische Darstellung der S-Parameter


Die Wellengrößen a und b stehen in direktem linearen Zusammenhang zu den an den Toren anliegenden Spannungen U und den dort fließenden Strömen I:

 a_1 = \frac{1}{\sqrt{Z_o}}\cdot U_{1_{hin}} = \sqrt{Z_o}\cdot I_{1_{hin}}
b_1 = \frac{1}{\sqrt{Z_o}}\cdot U_{1_{rueck}} = \sqrt{Z_o}\cdot I_{1_{rueck}}
a_2 = \frac{1}{\sqrt{Z_o}}\cdot U_{2_{hin}} = \sqrt{Z_o}\cdot I_{2_{hin}}
b_2 = \frac{1}{\sqrt{Z_o}}\cdot U_{2_{rueck}} = \sqrt{Z_o}\cdot I_{2_{rueck}}

wobei Zo die Referenzimpedanz (meist 50 Ω) ist.

Wie aus der obigen Matrix-Gleichung ersichtlich ist, beschreiben die S-Parameter das Verhältnis von weglaufender Welle b zu hinlaufender Welle a. Im einzelnen gilt:

S11 ist die Reflexion am Tor 1 bei Abschluss am Tor 2, also: S_{11} = \frac{b_1}{a_1} bei a2 = 0

S21 ist die Vorwärts-Transmission bei Abschluss am Tor 2, also: S_{21} = \frac{b_2}{a_1} bei a2 = 0

S12 ist die Rückwärts-Transmission bei Abschluss am Tor 1, also: S_{12} = \frac{b_1}{a_2} bei a1 = 0

S22 ist die Reflexion am Tor 2 bei Abschluss am Tor 1, also: S_{22} = \frac{b_2}{a_2} bei a1 = 0

Abschluss bedeutet in diesem Fall mit dem Referenzwiderstand Zo, welcher meist 50 Ω ist, abschließen.

M-Parameter und das Zweitorpaar

Zweitore für differentielle Leitungssysteme beschreibt man mit den so genannten M-Parametern, die auch als Mixed-Mode-Parameter bezeichnet werden. Diese stehen in enger Verwandtschaft zu den S-Parametern (Streuparametern) und lassen sich bei linearen Komponenten auch direkt umrechnen. Ein derartiges differentielles Zweitor, bei dem auch die Einflüsse der Gleichtaktgrößen berücksichtigt wird, bezeichnet man als Zweitorpaar.

Differentielle Leitungen und Komponenten verwendet man in der modernen Hochfrequenztechnik und der schnellen Digital- und Computertechnik.

Messen der S-Parameter

Datei:Beispiel Messung VNA smith.png
Darstellung der (komplexen) Reflexion S11 eines Messobjektes im Smith-Diagramm nach Messung mit einem Netzwerkanalysator

Die S-Parameter können mit Hilfe von Netzwerkanalysatoren als Funktion der Frequenz gemessen werden.

Die S-Parameter sind dimensionslose komplexe Zahlen (siehe auch: Phasor), die in der Praxis meist nach Betrag in Dezibel (dB) und Phase in Grad (°) angegeben werden. Während die Transmission zumeist in einem kartesischen Diagramm dargestellt wird, bevorzugt man für die Reflexion häufig eine Anzeige im Smith-Diagramm. So lässt sich auch direkt die Impedanz des Messobjektes (kurz: MO oder DUT für engl. Device Under Test) ablesen und die Anpassung optimieren.

Alle Hersteller von Netzwerkanalysatoren bieten mittlerweile Geräte mit vier Messtoren zur Messung der M-Parameter an.

Literatur

  • Holger Heuermann: Hochfrequenztechnik: lineare Komponenten hochintegrierter Hochfrequenzschaltungen. Vieweg-Verlag, Wiesbaden 2005, ISBN 3-528-03980-9. 

Wikimedia Foundation.

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • Parameter (Informatik) — Parameter sind in der Informatik Variablen, über die ein Computerprogramm oder Unterprogramm, für einen Aufruf gültig, auf bestimmte Werte eingestellt werden kann. Diese Einstellungen werden bei der Verarbeitung berücksichtigt und beeinflussen… …   Deutsch Wikipedia

  • Parameter (Musik) — Parameter (grch. παράμετρος aus pará = gegen, neben, bei und metron = Maß; im Sinne von: an etwas messen, vergleichen) ist ein aus den Naturwissenschaften entlehnter Begriff und bezeichnet in der Musik elementare Aspekte wie Tondauer, Tonhöhe und …   Deutsch Wikipedia

  • Parameter — Parameter, im allgemeinen jede Größe, die in einer Funktion neben den. Veränderlichen enthalten ist. Bei einem Kegelschnitt (s.d.) ist der Parameter die Länge der im Brennpunkt auf der Hauptachse senkrechten Sehne. Der Halbparameter ist der… …   Lexikon der gesamten Technik

  • parameter — In technical use, a parameter is a measurable factor that contributes to determining a system or event. In the 20c it developed rapidly into the kind of word that Fowler (1926) described as a ‘popularized technicality’, many instances of which he …   Modern English usage

  • Parameter — Pa*ram e*ter, n. [Pref. para + meter: cf. F. param[ e]tre.] 1. A constant number which is part of a theory, function, or calculation, whose value is not determined by the form of the theory or equation itself, and may in some cases be arbitrary… …   The Collaborative International Dictionary of English

  • Parameter Magazine — is a biannual literary magazine based in Manchester, with issues appearing in spring and autumn. The magazine publishes poetry, prose and reviews and also features artworks in its online incarnation. Writers featured in previous issues include… …   Wikipedia

  • parameter — (n.) 1650s, from Mod.L. parameter (1630s), from Gk. para beside, subsidiary + metron measure (see METER (Cf. meter) (n.2)). A geometry term until 1920s when it yielded sense of measurable factor which helps to define a particular system (1927).… …   Etymology dictionary

  • Parameter Value Language — (PVL) is a markup language similar to XML. It is commonly used for entries in the Planetary Database System used by NASA to store mission data among other uses.Specification: http://www.iso.org/iso/iso catalogue/catalogue ics/catalogue detail ics …   Wikipedia

  • Paramĕter — (gr.), jede Constante, welche in der Gleichung einer geraden Linie vorkommt. P. einer Parabel, die durch den Brennpunkt der Parabel gelegte, auf der Achse senkrecht stehende Sehne. Ist also y2 = px die Scheitelgleichung der Parabel für… …   Pierer's Universal-Lexikon

  • Parameter — (griech., Nebenmaß) einer Funktion, Gleichung, Kurve oder Fläche heißt jede unbestimmte Konstante, von der die Funktion etc. abhängt und durch deren verschiedene Wahl sich die Gestalt der Funktion etc. ändert. Über P. bei den Kegelschnitten s. d …   Meyers Großes Konversations-Lexikon

  • Parameter — Paramĕter (grch.), jede in der Gleichung einer Kurve vorkommende Konstante; bei einem Kegelschnitt die durch den Brennpunkt gehende, auf der Hauptachse senkrechte Sehne …   Kleines Konversations-Lexikon

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”