Sphärische Abberation

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In der Optik versteht man unter Abbildungsfehlern oder Aberrationen Abweichungen von der idealen optischen Abbildung, die ein unscharfes oder verzerrtes Bild bewirken. Aberration (aus dem Lateinischen „aberrare“) bedeutet wörtlich „abirren, sich verirren, abschweifen“.

Die Abbildungsfehler lassen sich im Rahmen der geometrischen Optik erfassen. Dabei wird untersucht, wie sich ein Strahlenbündel, das von einem bestimmten Objektpunkt ausgeht, nach dem Durchgang durch das System verhält. Im Ideallfall schneiden sich die Strahlen wieder in einem Punkt. Aufgrund der Abbildungsfehler ergibt sich statt dessen nur eine mehr oder weniger enge Einschnürung des Strahlenbündels, die außerdem (bei Verzeichnung oder Bildfeldwölbung) an der falschen Stelle liegen kann.

Die mathematische Behandlung der Abbildungsfehler wurde in der Mitte des 19. Jahrhunderts durch Seidel und Petzval durchgeführt. Schon 1858 gab Maxwell Argumente, dass eine perfekte Abbildung eines räumlich ausgedehnten Objekts nur im trivialen Fall der Abbildung an ebenen Spiegeln möglich sei. Nach einigen Zwischenergebnissen legte schließlich Carathéodory 1926 einen strengen Beweis dafür vor.

Es ist aber möglich, die Abbildungsfehler gegenüber einem einfachen System aus einer einzelnen Linse oder einem Spiegel sehr stark zu reduzieren. Dazu werden mehrere Linsen aus verschiedenen Glassorten bzw. Spiegel miteinander kombiniert und evtl. auch asphärische Flächen eingesetzt. Sie werden durch eine Optimierungsrechnung so aufeinander abgestimmt, dass die gemeinsame Auswirkung aller Abbildungsfehler minimal wird. Dies nennt man Korrektion der Fehler bzw. des optischen Systems.

Dieser Prozess der Korrektion ist sehr kompliziert. Alle hier beschriebenen Abbildungsfehler überlagern sich, und Maßnahmen zur Verminderung eines bestimmten Fehlers beeinflussen im Allgemeinen auch alle anderen. Nur der Farbfehler tritt bei Systemen, die ausschließlich durch Spiegel abbilden, nicht auf.

Monochromatische Aberrationen

Schärfefehler

Sphärische Aberration (Öffnungsfehler)

sphärische Aberration zweiter (niedrigster) Ordnung

Die sphärische Aberration, auch Öffnungsfehler oder Kugelgestaltsfehler genannt, bewirkt, dass achsparallel einfallende oder vom gleichen Objektpunkt auf der optischen Achse ausgehende Lichtstrahlen nach dem Durchgang durch das System nicht die gleiche Schnittweite haben. Sie laufen somit nicht in einem Punkt zusammen. Im allgemeinen ist die Abweichung umso stärker, je weiter außen der Strahl verläuft. Die Schnittweite s des gebrochenen Strahls wird durch eine gerade Funktion gegeben:

$s = s_0 + \sum_{k=2,4,6,..}^{\infty}w_{k} a^{k}$.

Dabei ist a der Achsabstand, mit dem der Strahl in das System einfällt, und w_k gibt die Stärke der sphärischen Aberration k-ter Ordnung an. s₀ ist die paraxiale Schnittweite des gebrochenen Strahls.

Objektive mit sphärischer Aberration liefern ein weiches und etwas verschwommenes Bild. Feine Objektdetails sind noch erkennbar, aber mit vermindertem Kontrast. Die sphärische Aberration kann deshalb gut zur Erzielung eines Weichzeichnungseffekts eingesetzt werden. Es gibt zu diesem Zweck Objektive, bei denen man die sphärische Aberration stufenlos in einem weiten Bereich einstellen kann.

Mit einem System, das nur sphärische (kugelförmige) brechende oder reflektierende Flächen enthält, kann man keine von sphärischer Aberration völlig freie reelle Abbildung erreichen (siehe aplanatische Fläche). Mit einer asphärischen Oberfläche einer Linse oder eines Spiegels kann man die sphärische Aberration völlig korrigieren. Allerdings ist das Schleifen einer Kugeloberfläche deutlich einfacher und damit billiger als das Schleifen asphärisch gekrümmter Flächen. Der weite Einsatz sphärischer Flächen beruht auf der Tatsache, dass ihre Abbildungseigenschaften gut genug sind, bei gleichzeitig akzeptablem Herstellungsaufwand. Die Kosten für asphärische Linsen relativieren sich bei Mehrlinsensystemen, da man gegebenenfalls mit weniger Linsen die gleiche Abbildungsgüte erzielen kann.

Unterdessen gibt es Verfahren, Asphären hoher Qualität als Presslinge herzustellen. Entweder wird eine Glaslinse durch Pressen mit einer asphärischen Oberfläche hergestellt, oder man presst auf eine sphärische Glaslinse eine Kunststoffschicht mit asphärischer Oberfläche auf. Asphärische Linsen, die ganz aus Kunststoff bestehen, können im Spritzgieß- oder Spritzprägeverfahren sehr kostengünstig gefertigt werden, aber ihre Qualität ist für gute Fotoobjektive nicht ausreichend.

Mit Hilfe des Foucaultschen Schneidenverfahrens lassen sich sphärische Aberrationen auch mit einfachen Mitteln gut nachweisen. In der Massenfertigung optischer Teile sind heute interferometrische Verfahren üblich.

Koma (Asymmetriefehler)

Koma an einer Sammellinse

Auswirkung der Koma auf die Abbildung eines Sterns durch ein Teleskop. Links: fehlerfreie Abbildung des Beugungsscheibchens. Rechts: starke Koma.

Die Koma (von lat.: Coma; Haar, Schweif) kann sowohl bei Linsen als auch bei Spiegeloptiken auftreten.

Lichtstrahlen, die von einem Objektpunkt abseits der optischen Achse kommen, also als paralleles oder divergentes Strahlenbündel schräg zur optischen Achse in ein Objektiv oder einen Teleskopspiegel einfallen, werden auch abseits dieser Achse gebündelt. Bei unvollkommenen optischen Systemen erfolgt diese Bündelung asymmetrisch. Anstelle eines scharfen Beugungsscheibchens entsteht ein Bildpunkt mit zum Rand der Optik gerichtetem „Schweif“, der dem Phänomen den Namen gibt (vom griechischen κόμη = Haar). Durch Abblenden der Randstrahlen kann die Erscheinung gemindert werden.

Als Aplanat bezeichnet man Objektive, bei denen der Fehler vollständig korrigiert ist.

Astigmatismus (Punktlosigkeit)

Astigmatismus entsteht dadurch, dass bei einem schräg zur Achse einfallenden Strahlenbündel die Strahlen in der Meridionalebene sich in einem anderen Punkt schneiden als die Strahlen in der Sagittalebene. Dadurch entstehen zwei verschiedene Bildschalen, die verschieden stark gewölbt sind. Auf der einen Bildschale werden die Punkte als radiale und auf der anderen als tangentiale Striche abgebildet.

Anastigmat nennt man ein Objektiv, bei dem der Astigmatismus (weitgehend) korrigiert ist. Die Bezeichnung hat nur noch historische Bedeutung, da dieser Fehler bei modernen Objektiven nur mehr bei schweren Fabrikationsfehlern auftritt. Eine Ausnahme stellen die Schiefspiegler - eine Gruppe von astronomischen Teleskopen - dar, bei denen der Fehler besonders korrigiert wird.

Lagefehler

Bildfeldwölbung

Wenn ein Objektiv Bildfeldwölbung aufweist, wird ein ebenes Objekt nicht auf eine Ebene, sondern auf eine gewölbte Fläche abgebildet. Je weiter Objekt- und damit Bildpunkt von der Achse entfernt sind, umso mehr ist der Bildpunkt in Achsrichtung verschoben (typischerweise nach vorn, zum Objektiv hin).

Somit kann man mit einem ebenen Film oder Bildsensor das Bild nicht überall scharf auffangen. Wenn man auf die Bildmitte scharfstellt, ist der Rand unscharf und umgekehrt.

Verzeichnung

Geometrische Verzeichnung

Verzeichnung bedeutet, dass die Bildhöhe (Abstand eines Bildpunkts von der Bildmitte) auf nichtlineare Weise von der Höhe des entsprechenden Objektpunkts abhängt. Man kann auch sagen: der Abbildungsmaßstab hängt von der Höhe des Objektpunkts ab.

Verzeichnung bewirkt, dass gerade Linien, deren Abbild nicht durch die Bildmitte geht, gekrümmt wiedergegeben werden.

Wenn der Abbildungsmaßstab mit zunehmender Höhe abnimmt, nennt man dies tonnenförmige Verzeichnung. Dann wird ein Quadrat mit nach außen gewölbten Seiten abgebildet, sieht also etwa wie eine Tonne aus (Name). Den umgekehrten Fall nennt man kissenförmige Verzeichnung. Dann sieht das Quadrat aus wie ein Sofakissen. Es kann auch wellenförmige Verzeichnung auftreten, wenn sich verschiedene Ordnungen der Verzeichnung überlagern. Gerade Linien werden dann wie Wellenlinien nach beiden Seiten gekrümmt.

Weitwinkelobjektive in Retrofokus-Bauweise (Schnittweite größer als Brennweite) neigen zur tonnenförmigen Verzeichnung und Teleobjektive (Baulänge kleiner als Brennweite) zur kissenförmigen.

Sogenannte Fischaugen-Objektive weisen eine starke tonnenförmige Verzeichnung auf. Dies ist gewollt, um einerseits einen größeren Bildwinkel zu erreichen (180 Grad und mehr sind nur durch Verzeichnung möglich), und andererseits die Verzeichnung für die Bildgestaltung einzusetzen.

Bei Feldstechern (Ferngläsern) mit Weitwinkelokularen ist eine kissenförmige Verzeichnung ausdrücklich erwünscht, um beim Schwenken des Glases eine unangenehme Bewegung des Vordergrundes gegenüber dem Hintergrund zu vermeiden. Die physikalische Grundlage hierfür stellt die so genannte "Winkelbedingung" dar, die bei Feldstechern erfüllt sein soll (im Unterschied zu der "Tangentenbedingung" bei Fotoobjektiven).

Chromatische Aberration (Farbfehler)

chromatische Aberration

Achromat

Chromatische Aberration bei einer Digitalkompaktkamera (Ausschnittvergrößerung)

Die Brechzahl jedes Materials, und somit auch der Linsengläser, hängt (auf nichtlineare Weise) von der Wellenlänge λ des einfallenden Lichts ab. Diese Erscheinung wird Dispersion genannt. Sie verursacht die chromatische Aberration (vom griechischen chroma für Farbe).

Farbquerfehler

Die Brechzahlen der Linsengläser eines optischen Systems beeinflussen die Brennweite des Systems, und diese wiederum den Abbildungsmaßstab, der somit von der Wellenlänge abhängt. Die Teilbilder, die jeweils vom Licht einer Wellenlänge gebildet werden, sind dadurch verschieden groß. Diesen Effekt nennt man Farbquerfehler. Er bewirkt Farbsäume an Kanten des Bildmotivs, falls diese nicht radial verlaufen, und eine Unschärfe des Bildes. Seine Stärke hängt linear von der Bildhöhe (Abstand von der Bildmitte) ab.

Farblängsfehler

Auch die Schnittweite des Systems, und damit der Abstand des Bildes von der letzten Fläche des Systems, ist von den Brechzahlen und somit von λ abhängig. Dadurch kann man die Teilbilder der verschiedenen Wellenlängen nicht gleichzeitig scharf auffangen, weil sie an verschiedenen Positionen stehen. Dies nennt man Farblängsfehler. Es entsteht eine Unschärfe, die nicht von der Bildhöhe abhängt.

Gaussfehler

Die Dispersion der optischen Gläser bewirkt außerdem eine Variation der übrigen Abbildungsfehler mit der Wellenlänge. Wenn z. B. die Koma für grünes Licht korrigiert ist, kann sie für rotes und blaues Licht trotzdem vorhanden sein. Dieser Effekt kann die Güte eines Objektivs erheblich beeinflussen und muss bei der Konstruktion von hochwertigen Systemen berücksichtigt werden. Im Fall der sphärischen Aberration bezeichnet man diesen Effekt als Gaussfehler, wobei die Bezeichnung oft auf die übrigen Fehler ausgedehnt wird.

Achromat

Wenn in einem System Linsengläser mit erheblich voneinander verschiedenen Abbe-Zahlen verwendet werden, kann der Hauptanteil des Farbfehlers, das primäre Spektrum, korrigiert werden. Der Farbfehler ist dann nicht nur für eine Wellenlänge sondern für zwei verschiedene Wellenlängen Null und bei den anderen Wellenlängen entsprechend geringer ausgeprägt. Ein solches System wird achromatisch oder Achromat genannt. Speziell versteht man unter einem Achromaten ein System aus zwei Linsen, das z. B. für Ferngläser verwendet wird.

Apochromat

Eine Weiterentwicklung stellen so genannte apochromatisch korrigierte Objektive oder Apochromate dar. Für diese verwendet man Gläser mit ungewöhnlichem Dispersionsverhalten, wodurch auch das sekundäre Spektrum korrigiert werden kann. In der klassischen Ausführung werden diese so berechnet, dass die Schnittweiten bei drei Wellenlängen (z. B. Rot, Grün und Blau) übereinstimmen, wodurch der Farblängsfehler auch bei allen anderen Wellenlängen des sichtbaren Lichts sehr gering wird. Ein Hinweis auf so korrigierte Systeme ist meist die Abkürzung APO auf den Objektiven. Sie sind in aller Regel bedeutend teurer als lediglich achromatisch korrigierte Produkte.

Weitere Fehler

Die hier behandelten Fehler werden nicht zu den eigentlichen Abbildungsfehlern gezählt, beeinflussen aber ebenfalls die Abbildungsgüte von optischen Systemen.

Beugung

Das Licht wird wegen seiner Wellennatur an der Blendenöffnung gebeugt. Daher kann das Bild eines Objektpunktes kein idealer Punkt sein, sondern wäre auch bei perfekter Korrektion der oben beschriebenen geometrisch-optischen Abbildungsfehler ein Lichtfleck.

Wenn das Strahlenbündel, das vom Objektpunkt ausgeht, einen kreisrunden Querschnitt hat, ist dieser Lichtfleck ein kreisrundes, von schwachen, konzentrischen Beugungsringen umgebenes Scheibchen. Bei unendlich weit entferntem Objekt beträgt sein Radius $r = 1{,}22 \; \lambda \; K$. Dabei ist λ die Wellenlänge des Lichts und K die Blendenzahl, wie man sie auf dem Blendenring eines Fotoobjektivs ablesen kann (siehe auch Apertur (Optik)). Beispiel: bei λ = 0,8 µm (an der langwelligen Grenze des sichtbaren Bereichs) und Blende 8 ergibt sich ein Radius von etwa r = 8 µm. Daraus leitet sich die Faustregel ab: Der Radius des Beugungsscheibchens ist die Blendenzahl in µm.

Die Beugung kann nicht durch Korrektionsmaßnahmen vermindert werden. Im Idealfall sind die geometrisch-optischen Abbildungsfehler völlig korrigiert, so dass die Bildschärfe nur von der Beugung bestimmt wird. Anderenfalls wird die Bildqualität durch die Abbildungsfehler mehr oder weniger beeinträchtigt. Ist diese Beeinträchtigung nur gering, spricht man von einer beugungsbegrenzten Optik.

Helligkeitsverteilung

Die Bildqualität wird oft auch durch eine ungleichmäßige Verteilung des Lichts über das Bild beeinträchtigt. Die Helligkeit nimmt meist zum Bildrand hin ab. Genauer: das Verhältnis der Bild- zur Objekthelligkeit wird mit zunehmender Bildhöhe immer geringer. Man beobachtet dies als Abdunkelung der Ecken von Fotografien.

Natürlicher Randlichtabfall

Wenn ein Objektiv keine Verzeichnung, Vignettierung oder Pupillenaberration aufweist, dann folgt das Verhältnis der Bild- zur Objekthelligkeit bei flächenhaften Motiven (im Gegensatz zu Punktlichtquellen wie z. B. Fixsternen) dem sogenannten cos⁴-Gesetz. Wenn das vom Objektpunkt ausgehende Strahlenbündel mit dem Winkel α zur optischen Achse einfällt, dann bekommt der Bildpunkt um den Faktor cos⁴α weniger Licht als ein Punkt auf der Achse. Dieser Effekt wird natürlicher Randlichtabfall genannt. Er ist vor allem für Weitwinkelobjektive ein Problem (großes α). Zur Herleitung dieses Gesetzes siehe Cos4-Gesetz.

Der Randlichtabfall wird auch durch Verzeichnung beeinflusst. Tonnenförmige Verzeichnung bewirkt, dass die Bildpunkte sich mit zunehmender Bildhöhe immer dichter drängen, da sie zur Bildmitte hin verschoben sind. Dadurch konzentriert sich das Licht auf eine kleinere Fläche, was dem Helligkeitsabfall entgegenwirkt. Dieser Effekt wirkt sich aber nur bei Fischaugenobjektiven erheblich aus, die stark tonnenförmig verzeichnen.

Vignettierung

Vignettierung entsteht dadurch, dass ein Strahlenbündel, das in einem Winkel zur optischen Achse einfällt, nicht nur durch die Irisblende begrenzt wird, sondern auch durch weitere Bauteile wie Linsenränder oder Filterfassungen. Das Bündel füllt dann nicht die gesamte Öffnung der Irisblende aus, und der Helligkeitsabfall zum Bildrand hin wird verstärkt. Für die Vignettierung sind viele spezielle Bezeichnungen im Umlauf (optische, technische, mechanische, künstliche, physikalische Vignettierung), die nicht einheitlich verwendet werden. Sie dienen zur Unterscheidung von konstruktiv bedingter und nutzungsbedingter Vignettierung:

• Die konstruktiv bedingte Vignettierung entsteht durch Linsenränder oder feste Blenden, die ins Objektiv eingebaut sind. Die meisten Fotoobjektive werden bewusst mit Vignettierung konstruiert, da man dadurch einen besseren Kompromiss zwischen Lichtstärke, Korrektion der Abbildungsfehler und Kosten erreichen kann. Beim Abblenden des Objektivs verringert sich die Vignettierung, und sie verschwindet in der Regel bei Abblendung um zwei bis vier Blendenstufen.

• Die nutzungsbedingte Vignettierung wird durch eine (meist unbeabsichtigte) Blockierung des Strahlenganges vor oder nach dem Objektiv verursacht, also etwa durch die Verwendung zu enger Streulichtblenden oder zu vieler Filter gleichzeitig, deren Fassungen dann die Strahlenbündel beschneiden.

Korrektur

Pupillenaberration

Der Objektivkonstrukteur kann den Randlichtabfall durch eine Pupillenaberration vermindern. Das nebenstehende Bild zeigt dies am Beispiel des Objektivs Canon FD 1:2.8 / 24mm. Es wurde einmal parallel zur Achse und einmal mit dem maximalen Einfallswinkel $\alpha = 42^\circ$ der Strahlenbündel aufgenommen, bei gleicher Blendeneinstellung des abgebildeten Objektivs. Man sieht als weißen Fleck in der Mitte jeweils die Eintrittspupille, also das Bild der Blende, das von den vor der Blende liegenden Linsen erzeugt wird, denn die Blende wird durch diese hindurch gesehen. Die in den Bildern sichtbare Fläche der Eintrittspupille ist gleich dem Querschnitt der vom Objektiv aufgenommenen Strahlenbündel. Man erkennt, dass dieser Querschnitt mit zunehmendem α größer wird.

Sei A(α) der Querschnitt der Eintrittspupille und damit der einfallenden Strahlenbündel, senkrecht zu den Strahlenbündeln gemessen, also so, wie er im Bild zu sehen ist, und sei h(α) die relative Helligkeit des Bildes, bezogen auf das Objekt. Dann folgt h(α) bei einem verzeichnungsfreien Objektiv der Funktion

$h(\alpha) = \frac{A(\alpha)}{A(0)} \cos^3 \alpha$.

Wenn weder Pupillenaberration noch Vignettierung vorliegt, gilt wegen der perspektivischen Verkürzung der Eintrittspupille

$A(\alpha) = A(0) \ \cos \alpha$.

Daraus ergibt sich das cos⁴-Gesetz:

$h(\alpha) = \frac{A(0) \ \cos \alpha}{A(0)} \cos^3 \alpha = \cos^4 \alpha$.

An diesem Beispiel zeigt sich, dass der Querschnitt der Strahlenbündel nicht entsprechend der perspektivischen Verkürzung abnehmen muss, und dass er im Gegenteil sogar größer werden kann, so dass der Helligkeitsabfall kleiner als h(α) = cos³α werden kann.

Man kann eine ungleichmäßige Helligkeitsverteilung auch durch einen Verlaufsfilter korrigieren, der am Rand ungefärbt ist und zur Mitte hin immer dunkler wird. Dies hat aber den Nachteil, dass die effektive Lichtstärke vermindert wird. Die Hersteller von extremen Weitwinkelobjektiven liefern manchmal einen passenden Verlaufsfilter mit, der den Helligkeitsabfall soweit korrigiert, dass er nicht mehr stört.

Bei digitaler Bildbearbeitung ist es möglich, den Helligkeitsabfall durch Einsatz entsprechender Programme bzw. "Filter" einfach herauszurechnen; die Bildränder werden dadurch aufgehellt. Das verschlechtert zwar geringfügig den Kontrastumfang, jedoch nur an den Stellen, an denen die Berechnung greift, d. h. nicht in der Bildmitte. Für jedes Objektiv benötigt das Filterprogramm eigene Korrekturwerte; diese werden für handelsübliche Objektive meistens bereits mitgeliefert. Für eine genaue Korrektur ist zu beachten, dass der Helligkeitsverlauf erheblich von der Blendeneinstellung (Grad der Vignettierung), und bei Zoomobjektiven auch von der Brennweite, abhängt.

Streulicht / Falschlicht

Unter Streulicht beziehungsweise Falschlicht wird das Licht zusammengefasst, das nach ungeplanter Reflexion an Linsen oder Fassungsbauteilen des Objektivs oder dem Kamerainneren auf den Film oder Bildsensor gelangt.

Man unterscheidet diffuses Streulicht und Reflexionen. Ersteres entsteht durch diffuse Reflexion an Linsenrändern oder anderen Bauteilen des Objektivs oder der Kamera. Es verteilt sich meist recht gleichmäßig über das Bild und erzeugt keine auffälligen Artefakte, aber es mindert den Kontrast, vor allem in den dunkleren Bildteilen. Als Gegenmaßnahme werden die betreffenden Bauteile mattschwarz lackiert und manchmal auch geriffelt, damit das Licht nicht in Richtung auf den Film reflektiert wird.

Reflexionen entstehen durch partielle Reflexion an den brechenden Linsenoberflächen. Evtl. auch durch Totalreflexion, was der Konstrukteur aber vermeiden sollte. Dadurch können auffällige Lichtflecke auf dem Bild entstehen, besonders wenn sich im oder knapp außerhalb des Bildwinkels helle Lichtquellen (Sonne) befinden. Die partielle Reflexion lässt sich aus physikalischen Gründen nicht völlig vermeiden, aber sie kann durch eine Antireflexbeschichtung (Vergütung) der Flächen stark reduziert werden.

Eine Streulichtblende dient dazu, unnötigen Lichteinfall außerhalb des Bildwinkels zu vermeiden und dadurch das Streulicht zu reduzieren.

Beim Phänomen der Geisterflecke handelt es sich nicht um einen Fehler des abbildenden Systems, sondern um ein Artefakt bei fotografischen Aufnahmen mit Blitzlicht. Dabei werden schwebende Teilchen, die das Blitzlicht reflektieren, unscharf abgebildet.

Absorption

Das Glas, aus dem die Linsen sind, ist für das Licht nicht vollkommen durchlässig, sondern absorbiert einen Teil davon, wobei die Absorption von der Wellenlänge abhängt (siehe Transmission (Physik)). Auch Spiegel, falls man nicht die Totalreflexion nutzt, absorbieren etwa 10 % des auftreffenden Lichts.

Absorption und partielle Reflexion an den Linsenoberflächen vermindern zum einen die effektive Lichtstärke des Systems, zum anderen kann wegen der Wellenlängenabhängigkeit ein Farbstich entstehen. Auch die partielle Reflexion an einer vergüteten Fläche ist wellenlängenabhängig (Darum beobachtet man farbige Reflexe auf den Linsen eines Objektivs).

Über die Vergütung der Flächen kann man die Wellenlängenabhängigkeit der partiellen Reflexion beeinflussen und dadurch einem Farbstich entgegenwirken. Ebenso hat die Auswahl der Glassorten für die Linsen und die Auslegung der Geometrie (Dicke der Linsen) einen Einfluss.

Fertigungsfehler

In der Technik kann nichts mit vollkommener Genauigkeit gefertigt werden. Darum gibt es auch bei optischen Systemen Abweichungen der realen Maße und Eigenschaften von den bei der Konstruktion festgelegten Werten:

• Maß- und Formabweichungen der Linsen und Spiegel
• Abweichungen der Elemente von ihren vorgesehenen Positionen
• abweichende Brechzahl der Linsen, und Schlieren (Änderungen der Brechzahl innerhalb einer Linse)
• Eigenspannungen der Linsen und Spannungen durch die Fassung, die zu Spannungsdoppelbrechung führen

Diese Abweichungen sind nicht, wie manchmal geglaubt wird, die Ursache für die oben beschriebenen geometrisch-optischen Abbildungsfehler, sondern beeinträchtigen die Abbildungsgüte noch zusätzlich.

Bei der Konstruktion eines Objektivs ist es sinnvoll, die Empfindlichkeit gegen Fertigungsfehler in den Optimierungsprozess einzubeziehen. Die Genauigkeit, mit der das Objektiv bzw. seine Teile gefertigt werden müssen, um eine ausreichende Abbildungsgüte zu erreichen, ist ein wichtiger Kostenfaktor.

Der Konstrukteur muss in einer fertigen Konstruktion eines optischen Systems nicht nur die Sollwerte für die Geometrie und Glaseigenschaften (bzw. die Glassorten aus dem Katalog des Glasherstellers) angeben, sondern auch die zulässigen Abweichungen. Dies ist eine komplexe Aufgabe, da die gemeinsame Auswirkung aller Abweichungen auf die Abbildungseigenschaften schwer zu kontrollieren ist.

Bei besonders anspruchsvollen Konstruktionen werden die Abweichungen, die sich durch die Fertigung ergeben haben, zum Teil nachträglich in der Konstruktion berücksichtigt, um ihre Auswirkungen auszugleichen. Wenn z. B. der Glashersteller die Eigenschaften einer verwendeten Glassorte nicht mit der nötigen Genauigkeit einhalten kann oder dies zu teuer wäre, dann werden die Eigenschaften des gelieferten Glases gemessen, und die Rechnung des Objektivs wird nachträglich an die gemessenen Daten (Brechzahl, Dispersion) angepasst.

Umwelteinflüsse

Die Temperatur hat einen direkten Einfluss auf die Bauteile eines optischen Instruments. Diese dehnen sich bei Erwärmung aus und verursachen Maßabweichungen. Auch die Brechzahl von Glas ist temperaturabhängig. Darum werden manche Objektive mit einer weißen Lackierung versehen, damit sie sich bei Sonnenbestrahlung nicht so stark erwärmen. Vor allem Objektive mit langer Brennweite und guter Korrektion sind gegen Temperaturänderung empfindlich.

Auch Turbulenzen und Temperaturunterschiede in den Luftschichten der Atmosphäre verursachen Abbildungsfehler, die besonders bei großen Brennweiten und weit entfernten Objekten störend in Erscheinung treten. Insbesondere in der Astronomie limitiert die Atmosphäre das Auflösungsvermögen eines Teleskops. Die Auflösungsbegrenzung durch atmosphärische Einflüsse wird in der Astronomie mit Seeing bezeichnet. Um diese Abbildungsfehler zu korrigieren werden adaptive Optiken verwendet, oder die Teleskope außerhalb der Erdatmosphäre stationiert (Weltraumteleskope).

Die Atmosphäre verfälscht aber auch die Farbwiedergabe, da verschiedene Wellenlängen von der Atmosphäre verschieden stark absorbiert werden, vor allem abhängig vom Wassergehalt der Luft. Das menschliche Sehsystem interpretiert das charakteristische Verblassen der Farben bei weit entfernten Objekten als Tiefeninformation und nimmt diesen Effekt nicht als "Fehler" wahr.

Schließlich ist die Atmosphäre auch eine Quelle von Streulicht, was zu einer diffusen Aufhellung des Bildfeldes und damit zu einer Kontrastverminderung der Abbildung führt.

Digitale Bilder

Wenn das Bild von einem digitalen Bildsensor aufgefangen wird, kann es zu einer Reihe von weiteren Verfälschungen des Bildes kommen, die durch den Bildsensor selbst oder durch die nachfolgende Signalverarbeitung zustande kommen.

Auch direkt vor dem Sensor befindliche Strahlenteiler, Farbfilter, Verzögerungsplatten, doppelbrechende Elemente, Mikrolinsen oder Verschmutzungen können Abbildungsfehler erzeugen. Letztere sind insbesondere bei Systemkameras häufiger anzutreffen, da beim Objektivwechsel Staub und andere Verunreinigungen in das Kameragehäuse gelangen und sich dauerhaft auf dem Bildsensor ablagern können.

In digitalisierten oder digital aufgenommenen Bildern kann es zu folgenden sogenannten Artefakten kommen:

• Bildrauschen
• Blooming
• Moiré-Muster
• Rolling-Shutter-Effekt
• Smear
• Kompressionsartefakte (Gibbssches Phänomen, Blockartefakte)

Literatur

• E. Hecht: Optik, Oldenbourg Wissenschaftsverlag, 4. überarbeitete Auflage, München, 2005.

Weblinks

• Thomas Thöniß, Abbildungsfehler und Abbildungsleistung optischer Systeme (Vortrag vom 4./5. Mai 2004 an der Fachhochschule für angewandte Wissenschaft und Kunst (HAWK), Göttingen - PDF, 33 S.)
• Erwin Puts, Leica M Objektive - Ihre Seele und ihre Geheimnisse (PDF, 83 S. - Einführung in beinahe alle Aspekte des Objektivbaus, inkl. einem Glossar der Bildfehler)
• BAS®: Testverfahren für Objektive
• Darstellung und Umrechnung von Zernike-Polynomen und Seidel Aberration