Sphärizität (Teilchenphysik)

In Beschleuniger-Experimenten der Teilchenphysik und insbesondere den zu ihrer Auswertung benutzten Computerprogrammen dient die Sphärizität, dazu, die geometrische Form von Kollisionsereignissen zu beschreiben und zum Beispiel Jet-Ereignisse herauszufiltern oder den Verhältnisanteil transversaler Impulse anzugeben. Dazu wird folgender Tensor (bzw. Matrix) benutzt:

$S^{\alpha\beta} = \frac{\sum_i p_i^\alpha p_i^\beta}{\sum_i |p_i|^2}$

Dabei sind die Zahlen $p_i^\alpha$ bzw. $p_i^\beta$ (mit $\alpha, \beta\in \{1,2,3\}$ ) Ortskoordinaten (x,y,z entsprechen 1,2,3) des i-ten Ereignisses, das heißt der Stelle im Detektor, wo die bei der Kollision entstehenden Teilchen registriert wurden. Aus der Diagonalisierung erhält man in der Regel drei verschiedene positive Eigenwerte λ_i, wovon der Eigenwert i = 1 der größte sei (sie seien so normiert, dass die Summe der Eigenwerte 1 ergibt). Mit den anderen beiden Eigenwerten i = 2,3 wird die „Sphärizität“ S gebildet:

$S = \frac 3 2 ( \lambda_2 + \lambda_3 )$

mit 0 ≤ S ≤ 1. Für isotrope (sphärische Form) Ereignisse ist S sehr nahe 1. Liegt ein 2-Jet Ereignis vor, ist S nahe 0.

Literatur

• Bjorken, Brodsky Physical Review D 1, 1970, S.1416

Weblinks

• Fermilab Dokumentation