Stereobasisverbreiterung

Stereobasisverbreiterung ist eine Operation an einem Stereosignal, welche die Änderung der Stereobasis, also das Auseinanderschieben oder das Zusammenrücken der Stereo-Lautsprecher, elektrisch simulieren soll.

Theoretischer Hintergrund

Betrachtet man zu einem festen Zeitpunkt die Auslenkungen u_l,u_r auf den beiden Stereokanälen so ergeben sich nach der Stereobasisverbreiterung mit dem Parameter p die neuen Signalwerte y_l,y_r

$y_{\mathrm{l}} = \frac{1}{2}\cdot ((1+p)\cdot u_{\mathrm{l}} + (1-p)\cdot u_{\mathrm{r}})$

$y_{\mathrm{r}} = \frac{1}{2}\cdot ((1-p)\cdot u_{\mathrm{l}} + (1+p)\cdot u_{\mathrm{r}})$.

Dieses lässt sich als Matrizenmultiplikation

$\begin{pmatrix} y_{\mathrm{l}} \\ y_{\mathrm{r}} \end{pmatrix} = S_p \cdot \begin{pmatrix} u_{\mathrm{l}} \\ u_{\mathrm{r}} \end{pmatrix}$

mit $S_p = \frac{1}{2}\cdot \begin{pmatrix} 1+p & 1-p \\ 1-p & 1+p \end{pmatrix}$ schreiben.

Die Hintereinanderausführung von zwei Stereobasisverbreiterungen lässt sich zu einer zusammenfassen, denn es gilt:

$S_p\cdot S_q = S_{p\cdot q}$.

Für die Matrixpotenz gilt

$S_p^x = S_{p^x}$,

d. h. man kann als Parameter auch eine additive Größe verwenden. Zum Beispiel könnte man p = e (Eulersche Zahl) setzen und

$T_a = S_{e^a}$,

dann gilt

$T_a \cdot T_b = T_{a+b}$ und

$T_a^x = T_{a\cdot x}$.