Sternzentrum

Sternzentrum
sternförmige Menge mit Zentrum x0, ihr Inneres (grün) ist ein Sterngebiet

In der Mathematik versteht man unter einer sternförmigen Menge eine Teilmenge M des \mathbb{R}^n , zu der es einen Punkt p gibt (ein Sternzentrum), von dem aus alle Punkte der Menge „sichtbar“ sind, d. h., jede Verbindungsstrecke eines Punktes aus M mit p liegt vollständig in M.

Ist eine sternförmige Menge zusätzlich offen, so spricht man von einem Sterngebiet.

Bemerkungen

  • Jede konvexe Menge ist sternförmig.
  • Die Menge der möglichen Sternzentren heißt auch Zentrum der Menge. Man kann zeigen, dass es stets konvex ist. Eine Menge stimmt genau dann mit ihrem Zentrum überein, wenn sie konvex ist.
  • Sternförmige Mengen sind kontrahierbar.

Literatur

  • Konrad Köngisberger: Analysis 2. 1-te Auflage, Springer 1993, ISBN 3-540-54723-1, S.345

Weblinks


Wikimedia Foundation.

Игры ⚽ Нужна курсовая?

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • Sternentwicklung — Stern|entwicklung,   die fortschreitende, nicht periodische Änderung des inneren Aufbaus eines Sterns; sein Altern.   Sternentstehung, Vorhauptreihenentwicklung:   Sterne entstehen aus interstellarer Materie, wenn in einem Gebiet die Masse einen… …   Universal-Lexikon

  • Am Stern — Stern steht für: Stern, ein selbstleuchtender Himmelskörper Fixstern, im Altertum unterschieden gegenüber Wandelstern (heute: Planet) Sternchen (Schriftzeichen), das Schriftzeichen namens Sternchen, Asterisk (*) Stern (Heraldik), ein heraldisches …   Deutsch Wikipedia

  • Der Stern — Stern steht für: Stern, ein selbstleuchtender Himmelskörper Fixstern, im Altertum unterschieden gegenüber Wandelstern (heute: Planet) Sternchen (Schriftzeichen), das Schriftzeichen namens Sternchen, Asterisk (*) Stern (Heraldik), ein heraldisches …   Deutsch Wikipedia

  • Elementsynthese — Im Inneren der Sonne wird Wasserstoff zu Helium verbrannt – Wasserstoffatome fusionieren zu Heliumkernen (Nukleosynthese) …   Deutsch Wikipedia

  • Gravitationskollaps — Unter Gravitationskollaps versteht man den Zusammensturz eines massereichen Sternes, der sich in seiner Endphase befindet; dabei steigen Dichte und Temperatur im Sternzentrum stark an. Durch die Kernfusion in massereichen Sternen bildet sich ein… …   Deutsch Wikipedia

  • Isotope der Ursubstanz — Im Inneren der Sonne wird Wasserstoff zu Helium verbrannt – Wasserstoffatome fusionieren zu Heliumkernen (Nukleosynthese) …   Deutsch Wikipedia

  • Kernfusion — Beispiel für eine Fusionsreaktion: Deuterium und Tritium verschmelzen zu einem Heliumkern unter Freisetzung eines Neutrons. Diese Fusionsreaktion – ist eine Quelle für schnelle Neutronen; – läuft in Wasserstoffbomben unkontrolliert ab; – soll in… …   Deutsch Wikipedia

  • Konkave Menge — eine konvexe Menge eine nichtkonvexe Menge In der Mathematik heißt eine geometrische Figur oder allgemeiner eine Teilmenge eines …   Deutsch Wikipedia

  • Konvexe Menge — eine konvexe Menge eine nichtkonvexe Menge In der …   Deutsch Wikipedia

  • Konvexe Teilmenge — eine konvexe Menge eine nichtkonvexe Menge In der Mathematik heißt eine geometrische Figur oder allgemeiner eine Teilmenge eines …   Deutsch Wikipedia

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”