Stromarten

Stromarten

Elektrischer Strom ist die Bezeichnung für eine gerichtete Bewegung von Ladungsträgern, zum Beispiel von Elektronen oder Ionen, in einem Festkörper, einer Flüssigkeit, einem Gas oder im Vakuum. Ruhende Ladungsträger können durch unterschiedliche Kräfte in Bewegung gesetzt werden:

Einmal in Bewegung, können sich die Ladungsträger auch in feldfreien Räumen weiterbewegen. Ein Beispiel dafür ist die Elektronenbewegung in einer Elektronenröhre.

Umgangssprachlich wird elektrischer Strom auch „Strom“ genannt. Manchmal ist damit die Übertragung oder Bemessung von elektrischer Energie gemeint, was jedoch physikalisch nicht korrekt ist. Auch wird die physikalische Größe der Stromstärke, also die pro Zeit fließende Ladung, umgangssprachlich als Strom bezeichnet.

Das Formelzeichen für die zeitlich konstante elektrische Stromstärke ist I. Die zeitabhängige Stromstärke wird mit i oder auch als i(t) bezeichnet. Gemessen wird die Stromstärke in Ampere, benannt nach dem französischer Physiker und Mathematiker André Marie Ampère. Das Einheitenzeichen ist das A. Das Ampere ist SI-Basiseinheit.

Schuko-Steckdose beim Endverbraucher als ein Symbol für elektrischen Strom

Inhaltsverzeichnis

Geschichte

Die technische Nutzung des elektrischen Stromes begann in der Mitte des 19. Jahrhunderts mit der Telegrafie und der Galvanik. Für beide Anwendungen reichten zunächst die Leistung von Batterien aus. Um 1866 fand Werner von Siemens das dynamoelektrische Prinzip und nutzte es bei der Entwicklung des ersten elektrischen Generators, den er als Zündmaschine für die Zündung von Sprengladungen vermarkten konnte. Ab 1880 entwickelten sich diese Generatoren immer mehr zu Großmaschinen, um den Strombedarf der immer größer werdenden Stromnetze befriedigen zu können. In erster Linie dienten diese Netze zur Bereitstellung von elektrischem Strom für die Beleuchtung mit Bogen- und Glühlampen in der Öffentlichkeit und den ersten Privathaushalten. Eine weitere Anwendung des elektrischen Stromes bestand in seinem Einsatz in Leuchttürmen, da die Bogenlampe eine wesentlich höhere Lichtstärke besitzt als die zuvor verwendeten Kerzen oder Petroleumlampen. Infolgedessen entstanden die ersten Kraftwerke, die zunächst noch mit einfachen Wasserturbinen und Dampfmaschinen angetrieben wurden. Seit Beginn des 20. Jahrhunderts stehen leistungsfähige Dampfturbinen zur Verfügung, die bis in die Gegenwart als Kraftmaschinen bei der Stromerzeugung dominieren.

In den letzten Jahren des 19. Jahrhunderts fiel nach dem sogenannten Stromkrieg die Entscheidung zwischen Gleichstrom- und Wechselstromsystem zugunsten des Wechselstroms. Ausschlaggebend für die heutige Form der elektrischen Energieverteilung waren unter anderem folgende Punkte:

  • Die verlustarme Transformierbarkeit des Wechselstromes auf beliebige Werte von beispielsweise 6 V für Ladegeräte bis 500.000 V für Röntgengeräte.
  • Bei der Leistung eines typischen Großkraftwerkes mit 1000 MW Leistung und einer bei Kleinverbrauchern üblichen Niederspannung von 230 V würde sich eine Stromstärke von etwa 4,5 MA ergeben. Dieser hohe Strom lässt sich unmöglich in einem Verteilernetz handhaben. Mit Netztransformatoren lassen sich diese Leistungen mittels Hochspannung in den sogenannten Verbundnetzen verteilen. Das erzwang aber Wechselstrom.
  • Die Drehstrommaschine ist robust und benötigt keinen Kommutator, der sich abnutzen kann, funktioniert aber nur mit Wechselstrom.

Nachteile sind die sich ständig ändernde Spannung, was z. B. zur Folge hat, dass alle elektronischen Geräte über Gleichrichter gespeist werden. Problematisch ist auch das Auftreten von Blindleistung im Stromnetz, was seit Mitte des vergangenen Jahrhunderts zum Einsatz der Hochspannungs-Gleichstrom-Übertragung ( HGÜ ) geführt hat.

Die Speicherung des Gleichstromes in Akkumulatoren versprach zunächst Vorteile und mit den gleichzeitig gebauten Straßenbahnnetzen war ein interessanter Markt für diese Stromart vorhanden. Aus heutiger Sicht wären auch extrem große Akkumulatoren erheblich zu klein, um nennenswerte Ladungen zu speichern. Durch die Entwicklung der Leistungselektronik lassen sich beide Stromarten problemlos ineinander umwandeln, wie moderne Mehrsystemfahrzeuge beweisen.

Physikalische Zusammenhänge

Der elektrische Strom (bzw. genauer die elektrische Stromstärke) kann in der Physik formal ausgehend von der elektrischen Ladung durch folgende Gleichung definiert werden:

I = {\mathrm{d}Q \over \mathrm{d}t}

Der Strom I zu einem bestimmten Zeitpunkt gibt die pro infinitesimalen Zeitabschnitt dt fließende infinitesimale Ladung dQ an. Ist der Strom konstant, so kann man auch schreiben:

I = {Q \over t}

Gleichwertig dazu kann der elektrische Strom auch über die Stromdichte J in einem Strömungsfeld mittels folgender vektoriellen Integralgleichung definiert werden:

I = \int_{A} \vec{J} \; \cdot \mathrm{d}\vec{A}

Die Stromstärke I ist somit gleich dem Flächenintegral der Stromdichte J in einem elektrischen Leiter. Diese Definition ist dann sinnvoll anzuwenden, wenn man von der Beschreibung eines Vektorfeldes ausgeht und nicht von der Ladung Q.

Durch diese Festlegungen wird nur der sogenannte Leiterstrom beschrieben – das ist jener elektrische Strom, der in einem elektrischen Leiter durch den Fluss von elektrischen Ladungsträgern getragen wird. Darüber hinaus gibt es noch den elektrischen Verschiebungsstrom, der durch die zeitliche Änderungsrate des elektrischen Flusses dominant in einem Isolator bzw. im Vakuum vorhanden ist und beispielsweise den Strom durch einen Kondensator darstellt. Erst diese beiden Stromkomponenten ergeben zusammen den wahren elektrischen Strom (engl. true current oder total current), der in der Elektrodynamik eine wesentliche Rolle spielt. Dieser Artikel handelt nur vom Leitungsstrom, weil innerhalb von elektrischen Leitern der Verschiebungsstrom bis zu sehr hohen Frequenzen im Röntgenbereich vernachlässigt werden kann.

Beispiel

Hier nun ein Beispiel zur Verwendung der ersten Definition:

Da in metallischen Leitern die Ladungsträger des elektrischen Stroms, die Elektronen, alle exakt dieselbe Elementarladung e transportieren, kann man aus I auch die Anzahl n der fließenden Elektronen abschätzen. n fließende Elektronen transportieren die Ladung

Q = n\cdot e

Fließt durch einen beliebigen Punkt einer elektrischen Schaltung ein konstanter Strom von 1 Ampere, so strömen pro Sekunde

I = {\mathrm{d}Q \over \mathrm{d}t} = {Q \over t} = \frac{n\cdot e}{t} \Rightarrow n = \frac{I\cdot t}{e} \approx \frac{1\ \mathrm{A} \cdot 1\ \mathrm{s}}{1{,}602 \cdot 10^{-19}\ \mathrm{C}} \approx 6{,}242 \cdot 10^{18}

also etwa 6 Trillionen Elektronen durch den Punkt der Schaltung.

Entstehung des Stromflusses

Am Beispiel einer elektrischen Batterie lässt sich das Prinzip des Stromflusses veranschaulichen. Elektrochemische Prozesse (Redoxreaktion) in der Batterie bewirken eine Ladungstrennung; die Elektronen werden auf einer Seite gesammelt (Minuspol), auf der anderen Seite abgezogen (Pluspol). Zwischen beiden entsteht eine Potentialdifferenz, eine elektrische Spannung. Dieses Spannungsgefälle übt mechanische Kräfte auf die Ladungsträger aus. Diesen besonderen Zustand, in dem mechanische Kräfte auf Ladungsträger ausgeübt werden, bezeichnet man als elektrisches Feld, und dieses existiert immer dann, wenn zwischen beliebigen Raumpunkten elektrische Spannungen bestehen.

Ladungsträger, die diesem elektrischen Feld ausgesetzt sind, erfahren durch die mechanischen Kräfte im geschlossenen Stromkreis über einen elektrischen Widerstand eine Beschleunigung: Ein elektrischer Strom fließt. Die Trennung der Ladungen erforderte (in diesem Beispiel chemische) Energie, die wieder frei wird, wenn der Strom fließt.

In vielen Leitermaterialien ist die elektrische Stromstärke bei konstanter Temperatur proportional zur Spannung. Zur Beschreibung der Abhängigkeit dient die materialabhängige Stoffkonstante der elektrischen Leitfähigkeit. Diese Erfahrungstatsache findet dann etwas vereinfacht als Ohmsches Gesetz Anwendung:

I=\frac{U}{R} \qquad [I]=\frac{{\rm V}}{\Omega}={\rm A}

In einem Stromkreis mit einer Spannungsquelle bestimmt somit die aufgebaute elektrische Spannung, abgekürzt U, und die Größe des elektrischen Widerstandes R erst die konkrete Stromstärke I. Hingegen wird bei Verwendung einer Stromquelle die elektrische Spannung U am Widerstand R festgelegt. In der Praxis kommen allerdings Spannungsquellen viel häufiger als Stromquellen vor, wie beispielsweise in Stromversorgungen, weshalb sich der konkrete Wert des elektrischen Stromes nach dem elektrischen Widerstand (auch Verbraucher genannt) richtet.

Messung des elektrischen Stromes

Der elektrische Strom kann direkt mit einem Strommesser gemessen werden. Heutzutage wird die Messung meist mit einem Digitalmultimeter vorgenommen, welches neben einem Strommesser auch noch einen Spannungsmesser zur Messung der elektrischen Spannung und auch die Messung des elektrischen Widerstandes bietet.

Für die Messung von sehr großen Strömen misst man die Spannung über einem Messwiderstand. Bei Wechselströmen von ca. 10 A aufwärts kommen auch Stromwandler zum Einsatz. Zur unterbrechungsfreien Messung zu Prüfzwecken eignen sich Zangenstrommesser.

Stromleitung in Metallen

In Metallen, man spricht auch von Leitern erster Klasse, kommt der Stromfluss dadurch zustande, dass im Atomverbund immer eine bestimmte Anzahl freier Elektronen, die sogenannten freien Leitungselektronen (Valenzelektronen) vorkommen. Die Gesamtheit dieser Leitungselektronen in einem Metall wird auch als Elektronengas bezeichnet – die Elektronen verhalten sich ähnlich wie Gasmoleküle und führen ungeordnete Bewegungen aus, welche aber kaum von der Temperatur des Metalls abhängen. Ursache ist die Fermi-Verteilung: Die schnellsten Elektronen bewegen sich mit so hohen Energien, als ob das Elektronengas eine Temperatur über 10000 K hätte.

Die eigentliche Stromleitung im Metall kommt durch eine überlagerte Driftbewegung dieser freien Elektronen zustande. Diese Driftbewegung der Ladungsträger im Metall ist dabei vergleichsweise langsam: Die Driftgeschwindigkeit der Ladungsträger beträgt beispielsweise bei Kupfer, welches ca. 1023 Leitungselektronen pro cm3 aufweist, und bei einer typischen Stromdichte von 10 A/mm2, nur rund 0,735 mm/s.

Da die Stromleitung in Metallen durch die Elektronen erfolgt und es dabei zu keiner stofflichen Änderung des elektrischen Leiters kommt, spricht man auch von elektronischer Stromleitung.

Ionenleiter

Bei Ionenleitern, man spricht von Leitern zweiter Klasse, kommt es im Gegensatz zu Metallen im Regelfall zu einer stofflichen Veränderung des elektrischen Leiters, ein Effekt, der bei der Elektrolyse ausgenutzt wird. Der Stromtransport ist dabei an einen stofflichen Transport von beweglichen, elektrisch geladenen Atomen (Ionen) gebunden. Da die geladenen Atome zum Stromtransport beweglich sein müssen, kommen als Ionenleiter vor allem ionisierte Gase und elektrisch leitfähige Flüssigkeiten in Frage. Man nennt diese Ionenleiter Elektrolyte. Festkörper können in speziellen Fällen auch Ionenleiter sein.

Die chemischen Vorgänge im Elektrolyten verändern dabei die Beschaffenheit des Leiters und es kommt zu einer allmählichen Erschöpfung der elektrischen Leitfähigkeit. Es liegt daher keine elektronische Stromleitung vor.

Technische Stromarten

Gleichstrom

Als Gleichstrom (engl. Direct Current, abgekürzt DC) wird jener elektrische Strom bezeichnet, der über die Zeit seine Richtung und Stärke nicht ändert, also zeitlich konstant ist.

Praktisch alle elektronischen Geräte im Haushalt wie Radio- und Fernsehempfänger, Computer oder auch die Steuerungen heutiger Waschmaschinen benötigten für ihre Stromversorgung Gleichstrom. Aber auch in der Energietechnik werden Gleichströme eingesetzt, beispielsweise in der Schmelzflusselektrolyse zur Aluminiumgewinnung, für gut drehzahlregelbare Gleichstrommotoren (inzwischen zunehmend durch Stromrichter und Asynchronmotoren ersetzt), als Zwischenkreis in Stromrichtern, in Sendeanlagen und in Kraftfahrzeug-Bordnetzen.

Gleichstrom kann durch Gleichrichtung aus Wechselstrom gewonnen werden. Gleichrichter werden daher überall dort eingesetzt, wo Gleichstrom aus dem mit Wechselstrom betriebenen öffentlichen Stromnetz gewonnen werden soll. Weiterhin gibt es auch direkte Gleichstromquellen, wie z. B. galvanische Zellen und photovoltaische Zellen. Darüber hinaus gibt es auch elektrische Maschinen, die direkt ohne Gleichrichter mittels der Unipolarinduktion Gleichstrom herstellen können. Ihre technische Bedeutung ist heute jedoch gering.

Wechselstrom

Bei Wechselstrom (engl. Alternating Current, abgekürzt AC) kommt es zu einer laufenden, meist periodischen Änderung der Stromrichtung. Dabei gibt die Frequenz an, wie oft sich die Stromrichtung pro Sekunde ändert. Der technische Vorteil von Wechselstrom ist seine leichte Umwandelbarkeit zwischen verschiedenen Spannungen mit Hilfe eines Transformators. Daher findet Wechselstrom vor allem in öffentlichen Stromversorgungsnetzen Anwendung. In Europa und vielen anderen Ländern der Welt beträgt die Netzfrequenz der Stromversorgung 50 Hz. In Nordamerika und Teilen von Japan kommen dagegen Netzfrequenzen von 60 Hz zum Einsatz.

Eine besondere Form von Wechselstrom ist der Dreiphasenwechselstrom (umgangssprachlich Stark-, Dreh- oder Kraftstrom), wie er in öffentlichen Stromnetzen zur elektrischen Energieverteilung großer Leistungen Verwendung findet. Diese Stromart ermöglicht besonders einfach gebaute und robuste Elektromotoren.

Mischstrom

Arten des Gleichstroms
oben: reiner Gleichstrom
darunter pulsierender Gleichstrom (Mischstrom)

Eine Kombination aus Wechselstrom und Gleichstrom wird Mischstrom genannt. Dabei kommt es nicht unbedingt zu einer kompletten Richtungsänderung des Mischstromes, sondern der zeitlich konstante Gleichstromanteil wird durch den zusätzlich aufgebrachten Wechselstrom in seiner Stärke laufend und meist periodisch geändert (pulsierender Gleichstrom). Dieser Mischstrom tritt beispielsweise bei Gleichrichtern auf und wird mit Kondensatoren in Netzteilen geglättet. Der dabei übrigbleibende (meist unerwünschte) Wechselanteil wird als Brummspannung bezeichnet.

Eingeprägter Strom

Sogenannte Labornetzteile verfügen sowohl über eine einstellbare Ausgangsspannung als auch über eine einstellbare Strombegrenzung und weisen so eine Rechteckkennlinie auf:

  • Wird der Maximalstrom nicht erreicht, hat das Gerät einen geringen Ausgangswiderstand. Das heißt, die Spannung ist fast unabhängig von der Belastung. Man spricht von eingeprägter Spannung.
  • Erreicht der Ausgangsstrom den eingestellten Maximalwert, wechselt das Gerät zu konstantem Ausgangsstrom, der auch bei Kurzschluss nicht überschritten wird. Es hat dann sehr großen Ausgangswiderstand und man spricht von eingeprägtem Strom.

Bei Gleichstrom sind Konstantstromquelle und Stromspiegel geeignete Schaltungen, bei Wechselstrom verwendet man die Reihenschaltung großer Blindwiderstände wie Kondensatoren oder Drosseln, um einen eingeprägten Strom herzustellen. Für geringe Ansprüche an die Gleichförmigkeit des Stromes genügt ein ausreichend großer Reihenwiderstand. Berechnungsbeispiele für Gleich- und Wechselstrom findet man im Artikel Vorwiderstand.

Ein eingeprägter Strom muss nicht, er kann konstant sein. Es kann sich auch um Wechselstrom beliebiger Frequenz und Kurvenform handeln. Einziges Kriterium für eingeprägten Strom ist, dass sein Wert in weiten Grenzen unabhängig ist vom Belastungswiderstand. Schließt man zum Beispiel die Reihenschaltung aus einem 0,1 µF-Kondensator und einem 1000 Ω-Widerstand an die Netzspannung, fließt ein Wechselstrom von 7,2 mA. Wenn man den Widerstand verdoppelt oder kurzschließt, ändert sich der Strom nicht, er wird deshalb als eingeprägt bezeichnet.

Technische Nutzung des elektrischen Stroms

Graffiti zum Thema Energie

Elektrischer Strom ist eines der Verfahren des Energietransports. So wird heute die gesamte Beleuchtung, die meisten Haushaltsgeräte und die gesamte Elektronik und Rechnertechnik mit elektrischer Energie betrieben. Autos mit elektrischem Antrieb werden als umweltfreundliche Alternative zu herkömmlichen benzinbetriebenen Gefährten propagiert. Auch medizinische Geräte vom Röntgenapparat über den Kernspintomographen bis hin zum Zahnarztbohrer werden mit elektrischer Energie betrieben.

Elektrische Energie wird zumeist zentral in Kraftwerken aus anderen Energiequellen umgewandelt (z. B. Erneuerbare Energien) und über das Stromnetz an die Haushalte verteilt bzw. als Bahnstrom genutzt. Aus ökologischen Gründen wird aber auch zunehmend dezentrale elektrische Energiewandlung, z. B. mittels Photovoltaikanlagen auf privaten Dächern, gefördert. Wichtige Einrichtungen (z. B. Krankenhäuser) sind mit Notstromaggregaten ausgestattet, damit auch bei einem Stromausfall elektrische Energie zur Verfügung steht. Ist eine permanente Verbindung mit dem Stromnetz nicht möglich, z. B. bei Autos oder mobilen Geräten, so muss die elektrische Energie entweder zwischengespeichert oder direkt im Gerät erzeugt werden (z. B. mittels kleiner Solarzellen für Taschenrechner, oder mittels Brennstoffzellen). Eine Speicherung der elektrischen Energie im großen Maßstab ist derzeit nur durch Wandlung in eine andere Energieform möglich, z. B. mittels Akkumulatoren oder in noch größerem Maßstab z. B. bei Pumpspeicherkraftwerken. Für eher kleinere Energiemengen werden Kondensatoren und Spulen verwendet.

Der umgangssprachliche Ausdruck „Strom verbrauchen“ ist technisch gesehen nicht richtig, da der Strom, der in ein Gerät hineinfließt, auch wieder herausfließt (Energie-Erhaltungssatz). In der Tat ist es beim üblichen Haushaltsstrom sogar so, dass die Elektronen nur im Leiter ein kleines Stück hin- und her „wackeln“, ohne dass tatsächlich eine nennenswerte Anzahl von Elektronen aus der Leitung ins Gerät fließt. Was tatsächlich „fließt“, ist elektrische Energie. Diese wird ebenfalls nicht verbraucht, wie sich das umgangssprachlich eingebürgert hat, sondern wird umgewandelt, z. B. in mechanische Energie (Motor), Wärme (Haartrockner) und chemische Energie (z. B. beim Aufladen von Handy-Akkus). Die dabei verrichtete Arbeit (das Produkt aus Spannung, Stromstärke und Zeit) wird durch einen sog. Stromzähler ermittelt. Deswegen wird der „Stromverbrauch“ auch in der Energieeinheit Kilowattstunde, und nicht in der Stromeinheit Ampere gezählt.

Neben der Energieversorgung spielt der elektrische Strom auch für die technische Kommunikation eine wesentliche Rolle. So basiert das Telefonnetz zumindest am Teilnehmeranschluss bis heute auf elektrischer Signalübertragung. Das gilt auch für moderne Datenübertragungstechniken wie DSL. Allerdings wird das eigentliche Telefonnetz heutzutage immer mehr auf Glasfaser umgestellt. Ebenfalls auf elektrischen Signalen basiert das Kabelfernsehen.

Die Kommunikation mittels elektromagnetischer Wellen basiert zwar nicht direkt auf elektrischem Strom, aber das Aussenden und Empfangen der Wellen ist prinzipiell nur über elektrische Anlagen möglich.

Stromstärketabelle

  • Strom bei einer LED: ca. 0,02 A = 20 mA
  • Strom bei einer Taschenlampe: ca. 0,2 A = 200 mA
  • Strom einer Zimmerbeleuchtung: ca. 0,2 A bis 1 A (200 mA bis 1.000 mA)
  • Strom in einem Heizlüfter: ca. 6 A bis 10 A
  • Strom zum Betrieb einer Elektrolokomotive: über 300 A
  • Strom zum Betrieb dieselelektrischer Schiffsantriebe: bis zu 10.000 A
  • Strom in einem Blitz: ca. 100.000 A bis 1.000.000 A

Auswirkungen des elektrischen Stroms auf den Menschen

Elektrische Wechselströme im Bereich der Netzfrequenz sind ab 0,5 mA für den menschlichen Organismus spürbar und bei höheren Stromstärken über 10 mA, welche länger als 2 s einwirken, gefährlich. Gleichströme sind ab 2 mA spürbar und ab 25 mA, welche länger als 2 s einwirken, gefährlich. [1] Man spricht dann auch von einem Stromschlag.

Die folgende Tabelle gibt die Gefährlichkeit von Wechselstrom von 50–60 Hz nach IEC 60479-1 wieder:

Stromstärke Dauer physiologische Auswirkungen
unter 0,5 mA beliebig lange Wahrnehmbarkeitsschwelle: Unter diesem Wert sind elektrische Wechselströme für den Menschen nicht wahrnehmbar.
unter 10 mA über 2 s Es treten im Allgemeinen keine pathophysiologische Wirkungen auf.
unter 200 mA unter 10 ms
unter 100 mA über 500 ms Starke unwillkürliche Muskelreaktionen, welche zu dauerhaften Schäden führen können.
unter 1 A unter 200 ms
über 100 mA über 500 ms Zusätzlich zu starken unwillkürlichen Muskelreaktionen, welche zu dauerhaften Schäden führen können, tritt Herzkammerflimmern mit Wahrscheinlichkeit von über 1 % auf.
über 1 A unter 200 ms

Durch den elektrischen Strom kommt es dabei zu einer störenden Beeinflussung der auch durch elektrische Signale an bestimmten Nervenenden (Synapsen) übertragenen Steuerimpulse. Für längere Durchströmungsdauern von 10 s und Ströme über 1 A sinkt die Wahrscheinlichkeit von Herzkammerflimmern, da der Herzmuskel infolge Atemstillstand nicht mehr ausreichend mit Sauerstoff versorgt werden kann.

Bei elektrischen Energieversorgungsnetzen und im Bereich von höheren Spannungen kommen auch Stromunfälle infolge der Lichtbogenwirkung vor. Der Stromunfall mit Lichtbogeneinwirkung ist fast ausnahmslos mit Verbrennungen verbunden und es entstehen in der Brandwunde meist toxische Verbrennungsprodukte. So kommt es bei Stromunfällen in Hochspannungsanlagen und im Bereich der elektrischen Oberleitungen bei der Bahn, und selten auch bei direkten Blitzschlägen, zu Verbrennungen am menschlichen Körper bei dem Stromeintritts- und Stromaustrittspunkt. Ab ca. 15 % verbrannter Körperoberfläche nimmt die Letalität infolge der Verbrennung stark zu. [2]

Siehe auch

Literatur

  • Karl Küpfmüller: Theoretische Elektrotechnik und Elektronik. 14. Auflage. Springer Verlag, ISBN 3-540-56500-0.

Einzelnachweise

  1. IEC Report 60479-1 (Hrsg.): Effects of current on human beings and livestock. 3. Auflage. IEC, Genf 1994. 
  2. Gottfried Biegelmeier et al: Schutz in elektrischen Anlagen. 2. Auflage. 1, VDE-Verlag, Berlin 2003, ISBN 3-8007-2603-3, S. 226-227. 

Weblinks


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