Superpositionsprinzip (Wärmelehre)

Superpositionsprinzip bei transientem Erwärmungsvorgang

Das Superpositionsprinzip wird in der Wärmelehre beispielsweise angewandt zur Berechnung von transienten Erwärmungsvorgängen. Man kann die Temperatur beispielsweise eines Leistungshalbleiters zu einem gewissen Zeitpunkt t bestimmen in Abhängigkeit von Leistungsimpulsen über die Zeit.

Im nebenstehenden Beispiel wirkt vom Zeitpunkt t = 0 bis t = t₁ eine Leistung.

Die Temperatur steigt nach einer e-Funktion an: $\Delta T = k \cdot (1 - e ^{-{t \over \tau}})$ (rote Kurve)

Um nun die Temperatur zu einem Zeitpunkt zu ermitteln, lässt man den Leistungspuls fortwirken und setzt beim Erwärmungsende einen gleich großen negativen Leistungsimpuls an.

Daraus resultiert eine "negative Erwärmungskurve" (grüne Kurve).

Die Summe der beiden Erwärmungskurven ergibt die Abkühlfunktion (blaue Kurve).