UTM-Koordinaten

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Zonenaufteilung

Das UTM-System (von englisch Universal Transverse Mercator) teilt die besiedelten Zonen der Erde (von 80° Süd bis 84° Nord) in 60 vertikale Streifen von 6 Längengraden bzw. maximal 800 km Breite auf, um diese jeweils einzeln auf einem kartesischen Koordinatensystem abzubilden. Für die Abbildung der Polkappen wird die Universale Polare Stereografische Projektion (UPS) verwendet.

Innerhalb eines von 80° Süd bis 84° Nord reichenden Zonenstreifens von 6 Längengraden Breite kann auf Grund der geringen Ost-West-Ausdehnung (maximal 800 km) die Erdkrümmung vernachlässigt werden, sodass diese Streifen mittels der universalen transversalen Mercator-Projektion (UTM-Abbildung) verebnet konform abgebildet und mit einem metrischen, kartesischen Koordinatensystem überzogen werden können.

Die Achsen eines solchen, insofern lokalen UTM-Koordinatensystems werden als Rechtswert (Easting, Ostwert) und Hochwert (Northing, Nordwert) bezeichnet. Jeder Punkt der Erde (zwischen 80° Süd und 84° Nord) kann durch UTM-Koordinaten eindeutig angegeben werden.

Genau wie die Gauß-Krüger-Koordinaten sind UTM-Koordinaten eine konforme Abbildung des Erdellipsoids in die Ebene. Beide Koordinatensysteme lassen sich mit den gleichen Abbildungsgleichungen berechnen. Der hauptsächliche Unterschied besteht darin, dass Gauß-Krüger-Koordinaten sich in Deutschland auf das Bessel- oder Krassowskiellipsoid beziehen und in der Regel 3° breite Streifensysteme verwenden, während UTM-Koordinaten sich auf das WGS84- bzw. das GRS80-Ellipsoid beziehen und 6° breite Streifensysteme nutzen. Mit wachsender Streifenbreite nehmen bei dieser konformen Abbildungsart die Streckenverzerrungen am äußeren Rand der Streifen erheblich zu. Zum Ausgleich der durch die breiteren Meridianstreifen bedingten stärkeren Abbildungsverzerrungen (Vergrößerungen) an den Zonenrändern wird bei UTM ein Maßstabsfaktor von 0,9996 angebracht. Der Mittelmeridian wird dadurch um den Faktor 0,9996 (40 cm/km) verkürzt dargestellt. Mit zunehmendem Abstand vom Mittelmeridian nach Osten oder nach Westen verringert sich diese Verkürzung aufgrund der anwachsenden Abbildungsverzerrung (1/cos(y/R)) innerhalb der Zone; bei etwa 180 km Abstand erreicht die Abbildungsverzerrung den Faktor 1 (Längentreue). Bei den Gauß-Krüger-Koordinaten verzichtet man üblicherweise auf eine derartige Korrektur, da die Maximalverzerrungen noch innerhalb der Katastermessgenauigkeit liegen

Formale Unterschiede bestehen in den verschiedenen Vorgehensweisen bei der Benennung der Streifen und der Koordinaten. Da UTM ursprünglich als Meldesystem für das amerikanische Militär eingeführt wurde, ist die Benennung bei UTM planquadratorientiert.

In ganz Deutschland erfolgt derzeit ein Übergang von den Gauß-Krüger-Koordinaten zu UTM-Koordinaten unter Bezug auf das Referenzsystem ETRS89 mit dem GRS80-Ellipsoid.

Geschichte

Das UTM-Koordinatensystem wurde 1947 von den Streitkräften der Vereinigten Staaten entwickelt. Im Rahmen der Internationalisierung verdrängt es immer mehr die einzelnen nationalen Koordinatensysteme. So wird in den amtlichen deutschen topografischen Karten das Gauß-Krüger-Koordinatensystem mittlerweile immer mehr vom UTM-Koordinatensystem, auf Basis des Bezugsellipsoiden WGS84, abgelöst.

In Deutschland hat die Arbeitsgemeinschaft der Vermessungsverwaltungen der Länder der Bundesrepublik Deutschland (AdV) im Jahre 1991 die Einführung des ETRS89, dass dem WGS84 Datum entspricht, als einheitliches amtliches Lagebezugssystem für ganz Deutschland beschlossen. Zur Epoche 1. Januar 1989 klafften nämlich die Koordinaten aus ETRS89 und WGS84 um weniger als einen Meter auseinander, womit beide Systeme innerhalb dieser Lagegenauigkeit als identisch angesehen werden können. Im Jahr 1995 hat die AdV weiters beschlossen, das UTM-System in Verbindung mit dem ETRS89 Datum flächendeckend einzuführen. Mit diesem Beschluss besteht nunmehr für alle Vermessungsverwaltungen in Deutschland die Verpflichtung, auch die Bestandteile des Liegenschaftskatasters in das UTM / ETRS89 zu überführen. Das Bundesamt für Kartographie und Geodäsie (BKG) stellt dafür über das Geodatenzentrum die notwendigen Geoinformationen flächendeckend und in hohen Genauigkeiten zur Verfügung. Heute ist das UTM / ETRS89 System in Deutschland durch SAPOS, den Satellitenpositierungsdienst der deutschen Landesvermessung, hochgenau, homogen und flächendeckend für alle Bereiche des Vermessungswesens realisiert.

Auch in Österreich wird das derzeitige Bundesmeldeverfahren, wie es von den Behörden und von den Hilfsorganisationen verwendet wird, schrittweise durch das UTM-Koordinatensystem abgelöst. Immer mehr neue Kartenwerke auf Papier (z.B. Auto-Atlas) haben dieses Koordinatensystem mit eingezeichnet, wie auch heutige GPS-Navigationsgeräte das UTM-System auf WGS84-Basis bereits als Anwendungsstandard vorhalten.

Aufbau

Projektionsgrundlage

UTM-Zylinderprojektion, Streifenbreite überhöht (sie beträgt lediglich 6°)

Das UTM-Koordinatensystem basiert auf einer Zylinderprojektion. Anders als bei der Mercator-Projektion liegt der Projektionszylinder quer (transversal) zur Erdachse. Auch tangiert der Projektionszylinder nicht die Oberfläche, sondern schneidet sie. Dadurch verkürzt sich der Meridian (Großkreis in der Mitte des Schnittstreifens) bei der Projektion. Der Verkürzungsfaktor beträgt 0,9996. Die Schnittkreise von Projektionszylinder und Erdkugel heißen Durchdringungskreise.

Alle 6° Länge wird der Projektionszylinder um den entsprechenden Winkel gedreht. Der Mittel-Meridian wird, abgesehen von der Verkürzung, unverzerrt wiedergegeben. Wegen der kleinen Drehwinkel sind Verzerrungen auch in den Randbereichen gering.

Die Durchdringungskreise liegen 360 km auseinander, was am Äquator einem Winkelabstand von ca. 3° Längengradbogenmaß entspricht. Bei niedrigen Breitengraden verlaufen sie deshalb innerhalb der Begrenzungsmeridiane. Die Flächen außerhalb der Durchdringungskreise werden bei der Projektion geringfügig gedehnt, innerhalb leicht gestaucht.

Zonenaufteilung

UTM-Zonenaufteilung

Die Erde wird zwischen dem 180. Längengrad West und dem 180. Längengrad Ost in 6° breite Meridianstreifen aufgeteilt. In der Mitte der so gebildeten 60 Meridianstreifen verlaufen die Längen 3°, 9°, 15°,... 177°.

Jeder Meridianstreifen erhält eine Zonennummer. Man fängt mit der Nummerierung zwischen 180° und 174° westlicher Länge an und weist diesem die Kennziffer 1 zu. Nach Osten wird dann einfach aufwärts gezählt. Deutschland liegt größtenteils in der Zone 32 (6° bis 12° ö.L.) und 33 (12° bis 18° ö.L.).

Die Meridianstreifen werden, vom 80. Breitengrad Süd bis zum 84. Breitengrad Nord, durch Breitenkreise im Abstand von 8° in Zonenfelder unterteilt, welche mit Buchstaben beschriftet werden. Die südlichste Zone hat den Buchstaben C und die nördlichste den Buchstaben X. Die Randzone X ist mit 12° etwas größer. Die Buchstaben I und O werden ausgelassen, um eine Verwechslung mit den Ziffern 1 und 0 zu vermeiden.

Die Nordpol- bzw. Südpolregionen werden mit einer eigenen Kartenprojektion abgebildet (Azimutalabbildung). Die Südpolregion, alles südlicher als 80° südlicher Breite, wird in die Zonen A (zwischen 0 und 180 Grad westlicher Länge) und B (zwischen 0 und 180 Grad östlicher Länge) aufgeteilt. Die Nordpolregion, alles nördlicher als 84° nördlicher Breite, wird in die Zonen Y (westliche Länge) und Z (östliche Länge) aufgeteilt. Hierbei werden keine Kennziffern verwendet.

Das Military Grid Reference System (MGRS) bzw. UTM-Referenzsystem (UTMREF) teilt die Meridianzonen in Quadrate der Größe 100 km x 100 km parallel zum Mittelmeridian auf, unabhängig von den Zonenfeldern. Die Gitterfelder erhalten Buchstabenpaare als Namen und dienen zusätzlich zur Eingrenzung von Koordinaten.

Die Aufteilung einiger Kontinente in UTM-Zonen

Europa

Afrika

Süd-Amerika

Koordinaten

Um zu den Koordinaten eines Punktes innerhalb eines Meridianstreifens zu kommen, wird durch den in die Ebene projizierten Meridianstreifen (abgerollter Zylindermantel) am Äquator die Y-Achse gelegt und durch den Mittelmeridian die X-Achse. Y- und X-Achse stehen senkrecht aufeinander und man liest die Y- und X-Werte wie in einem kartesischen Koordinatensystem ab, also parallel zu den Achsen und nicht zu den jetzt bogenförmig verlaufenden Linien der Längen- und Breitengrade.

Da die X-Achse (Gitternord) nur am Mittelmeridian auf dem Meridian (der nach geographisch Nord zeigt) liegt, ist sie an vom Mittelmeridian entfernten Y-Koordinaten nicht identisch mit geographisch Nord. Daher zeichnen viele Karten nach dem UTM-System die Differenz zwischen Gitternord und geographisch Nord, die sogenannte Meridiankonvergenz an der X-Achse mit ein. Dies erleichtert die Nutzung von Orientierungshilfen wie Magnet-Kompassen, Kreiselgeräten, Gestirnen.

Per Definition wird der Y-Wert des Mittelmeridians um 500.000 m versetzt ("false easting"). Dadurch vermeidet man die negativen Werte westlich des Mittelmeridians, die entstehen würden, wenn der Y-Wert des Mittelmeridians 0 m betragen würde. Alle zulässigen Rechtswerte liegen danach zwischen 100.000 und 899.999 Metern, sind also immer sechsstellig. Da auf der Südhalbkugel auch die X-Werte negativ wären, setzt man dort den Äquator per Definition auf den X-Wert 10.000.000 m und erhält dadurch auch positive Werte. Auf der Nordhalbkugel erhält der Äquator den X-Wert 0 m.

Der Y- und X-Wert wird in Metern angegeben. Aus dem Y(-Rechts)-Wert lässt sich die Entfernung zum Mittelmeridian errechnen und aus dem X(-Hoch)-Wert die Entfernung zum Äquator.

Der so erhaltene Y-Wert muss mit dem Maßstabsfaktor multipliziert werden, der konstant 0,9996 beträgt (wozu freilich noch kleine Streckenverzerrungen der Projektion kommen). So erhält man den Rechtswert der UTM-Koordinate. Der Hochwert ist der X-Wert mit dem Maßstabsfaktor multipliziert. Man gibt dem Hochwert auch noch das Symbol N für Nord und dem Rechtswert das O für Ost oder E (engl. East) mit. Wichtig ist immer die Angabe der entsprechenden Zonennummer, da sonst die Koordinate mehrdeutig ist.

Koordinatenbeispiel

Kartenaufteilung in Meridianzonen (z. B. 32), Zonenfeldern (z. B. 32U) und Gitterquadrate (z. B. MU)

• Punkt in Dresden
  • Geografische Koordinaten (WGS84)
    • 13° 44' 29,00"E
    • 51° 02' 55,00"N
  • UTM-Koordinaten (WGS84)
    • Zone 33-Nord
    • Rechtswert 411.777,6 m
    • Hochwert 5.655.984,3 m
  • UTMREF/MGRS Koordinate mit Gitterfeldern
    • Zone 33U
    • Gitterquadrat VS
    • Rechtswert 11778 m (eine Zahl < 100 km)
    • Hochwert 55984 m (eine Zahl < 100 km)

Der beschriebene Punkt in Dresden liegt in der Zone 33 mit dem Mittelmeridian 15°. Er ist vom Äquator 5.655.984,3 m entfernt. Da der Rechtswert kleiner 500.000 m ist, befindet sich der Punkt 88.222,4 m westlich des Mittelmeridians der Zone 33. Das ergibt sich aus folgender Berechnung: 500.000 m − 411.777,6 m = 88.222,4 m.

Anwendungsgebiete

Das UTM-Koordinatensystem oder auch das UTM-Referenzsystem findet Anwendung bei der deutschen Bundeswehr, beim Katastrophenschutz, der Feuerwehr, dem Rettungsdienst, der Polizei und sonstigen Hilfsorganisationen sowie in der Vermessung. Bei entsprechenden Lehrgängen zum Thema Kartenkunde wird immer nach dem UTM-Koordinatensystem gearbeitet. In Deutschland ist so eine präzise Kommunikation z. B. zwischen Feuerwehr und einem Rettungshubschrauber möglich. Weitere private Anwendungen (z.B. Segelflug, Geocaching etc.) sind mit UTM-Karten auf CD gegeben, die unter dem Sammelbegriff Top50 für Deutschland, Österreich und die Schweiz (D-A-CH) im Handel erhältlich sind. Auch Google Maps und Google Earth sind weltweit auf das UTM-Koordinatensystem umstellbar, und können so z.B. für anwendungsorientierte GPS-Navigationsgeräte bei der Öl- und Gas-Suche genutzt werden, wenn genauere Karten fehlen.

Literatur

• Heckmann, Bernhard: Einführung des Lagebezugssystems ETRS89/UTM beim Umstieg auf ALKIS; in: Mitteilungen des DVW Hessen-Thüringen, 1/2005; S.17ff.
• NIMA - National Imagery And Mapping Agency: Department of Defense World Geodetic System 1984; Technical Report, TR 8350.2, 3rd edition; January 2000.
• Defense Mapping Agency: The Universal Grids - Universal Transverse Mercator (UTM) and Universal Polar Stereographic (UPS); DMA Technical Manual, DMATM 8358.2; September 1989.
• Strehmel, Ralf: Amtliches Bezugssystem der Lage - ETRS89; Vermessung Brandenburg, 1/1996; PDF.
• Großmann, Walter: Geodätische Rechnungen und Abbildungen in der Landesvermessung; Stuttgart, 1976.
• Heck, Bernhard: Rechenverfahren und Auswertemodelle der Landesvermessung; Karlsruhe 1987.

Weblinks

• UTM Abbildung und Koordinaten (PDF)
• Abbildungen, Datum und Koordinaten – Download des NGA-Umrechnungsprogramms GEOTRANS (auch für Windows)
• JavaScript-Tool zur Umrechnung von geografischen Koordinaten in UTM-Koordinaten und zurück
• Konvertierung von Längen und Breitengraden in UTM koordinaten (englisch)
• MapRef – Europäische Referenzsysteme und Kartenprojektionen
• GIS MGRS Grid Data layers and UTM zones in GIS Format
• WTRANS Software - Konforme Projektionen (UTM etc.), Ermittlung von Datums-Transformationsparametern und Datumstransformation, Geodätische Hauptaufgaben