Umlauffrequenz

Physikalische Größe
Name	Drehzahl, Umdrehungsfrequenz
Größenart	Umdrehungsfrequenz
Formelzeichen der Größe	n, nrot
Formelzeichen der Dimension	T-1
Abgeleitet von	Frequenz
Größen- und Einheiten- system Einheit Dimension SI 1/s T-1 Anglo- amerikanisch rpm

Als Drehzahl oder Umdrehungsfrequenz n oder Umlauffrequenz f bezeichnet man den Quotienten, gebildet aus der Anzahl der Umläufe oder Umdrehungen als Zähler und der dafür benötigten Zeitspanne t als Nenner.

Grundlagen

Die Drehzahl ist nicht von der Dimension 1 (dimensionslos), wie es die Endung „-zahl“ vermuten lässt: Sie ist keine Zahl, sondern eine physikalische Größe mit der Dimension 1/Zeit. Gemessen wird sie daher in Hertz bzw. technisch in 1/min bzw. min^-1 für Umdrehungen pro Minute.

Der Kehrwert der Drehzahl ergibt die Umlaufdauer, Umlaufzeit oder Umlaufperiode T :

$T=\frac{1}{n} =\frac{1}{f}$

Unter dem Drehwinkel $\varphi$ versteht man das Produkt aus der Anzahl der Umläufe N in einer bestimmten Zeitspanne und dem Winkel eines Umlaufs (bei einem Umlauf = 2π): $\varphi = 2 \pi N$

Über die Definition der Winkelgeschwindigkeit $\omega = \frac{\varphi }{t}$ und den Werten für eine Umdrehung erhält man die Kreisfrequenz (Winkelfrequenz) ω zu:

$\omega = {2 \pi \cdot n} = {2 \pi \cdot f} = \frac{2\pi}{T}$
mit der Einheit $[\omega ]=\frac{1}{s}$.

Der Artikel Drehzahlmessung erläutert die verschiedenen Messprinzipien der Drehzahl.

Einheit

SI-Einheit: $[n]=[f]=\frac{1}{s}=\mathrm{Hz}$ (Hz = Hertz).

Aus anderen gesetzlichen Zeiteinheiten lassen sich weitere „gesetzliche Einheiten im Messwesen“ für Drehzahlen bilden,

zum Beispiel: 1 Hz = 1/s = 60/(60 s) = 60 min^-1 = 3600/(60 min) = 3600/h = (24 x 3600)/(24 h) = 86400/d

Nicht normgerecht ist die weiterhin häufig verwendete Angabe von Drehzahlen in Umdrehungen pro Minute (U/min), weil „Umdrehung“ oder „U“ keine Einheit ist.
Im englischen Sprachgebrauch ist rpm oder r/min (revolutions per minute) oder auch rps (revolutions per second) anzutreffen

Man beachte, dass die Winkelgeschwindigkeit ebenfalls die Einheit 1 / s hat. Das bedeutet aber nicht Umdrehungen pro Sekunde, sondern rad pro Sekunde.

Beispiele

für Drehzahlen in der Einheit min^-1:

• Erdkugel: ca. 0,000694
• Vinyl-Schallplatten mit 17 cm, 25 cm oder 30 cm Durchmesser: 33¹/₃, 45 oder 16²/₃ (für Sprachlehrgänge u. ä.)
• Schellack-Schallplatten: 78
• Audio-CD: ca. 200 bis 500
• Schiffspropeller: 70 bis 150
• Hauptrotor eines Hubschraubers: bis 400
• Automotoren bei Leerlauf: ca. 700 bis 900 (Kurbelwelle)
• Disketten-Laufwerke, je nach Typ: bis ca. 800
• Schleuderdrehzahl Waschmaschine: ca. 700 bis 1600
• Propeller eines Sportflugzeuges: 2500
• Zweipoliger Drehstrom-Asynchronmotor an 50 Hz Netzspannung: ca. 3000
• Zweipoliger Generator für 50 Hz (z. B. Europa) Netzspannung: 3000
• Zweipoliger Generator für 60 Hz (z. B. USA): 3600
• Festplatten für Personal-Computer und Server: 3600, 4500, 5400, 7200, 10.000, 12.000, 15.000
• Höchstdrehzahl eines Diesel-Automotors: ca. 5500
• Höchstdrehzahl eines Benzin-Automotors: ca. 9.000 bis 18.000
• Propellerkolbenmotoren (Modellflugzeug): 10.000 bis 30.000
• Höchstdrehzahl eines Serienmotorrad-Motors: bis zu 17.000 (400er & 600er Sportmotorräder)
• Rennmotor der Formel 1: bis zu 20.300 (begrenzt auf 19.000)
• Gasturbinen: 100.000
• Abgasturbolader für Verbrennungsmotoren: 100.000 bis zu 300.000

Literatur

• Horst Stöcker: Taschenbuch der Physik. 4. Auflage, Verlag Harry Deutsch, Frankfurt am Main, 2000, ISBN 3-8171-1628-4
• Ali Farschtschi: Elektromaschinen in Theorie und Praxis. 1. Auflage, VDE-Verlag GmbH, Berlin und Offenbach, 2001, ISBN 3-8007-2563-0

Siehe auch

• Winkelgeschwindigkeit