Verdoppelung des Würfels

Verdoppelung des Würfels

Die Würfelverdoppelung (Würfelvolumenverdoppelung) (auch Delisches Problem genannt) gehört zu den klassischen Problemen der antiken Mathematik.

Nach einer Legende befragten die Bewohner der Insel Delos während einer Pestepidemie 430 v. Chr. das Orakel von Delphi um Rat. Dort wurden sie aufgefordert, den würfelförmigen Altar im Tempel des Apollon im Volumen zu verdoppeln. Für antike Mathematiker bedeutete dies, dass die Seitenlänge eines Würfels mit dem doppelten Volumen unter ausschließlicher Verwendung von Zirkel und Lineal konstruiert werden sollte.

Erst im 19. Jahrhundert wurde bewiesen, dass diese Aufgabe unlösbar ist. Der Beweis verwendet die Galoistheorie (Évariste Galois, französischer Mathematiker) und läuft im Kern darauf hinaus, dass die irrationale Zahl \sqrt[3]{2} nicht durch ganze Zahlen, die vier Grundrechenarten und Quadratwurzeln ausgedrückt werden kann.


Wikimedia Foundation.

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • Verdoppelung des Würfels — Verdoppelung des Würfels, s. Delisches Problem …   Meyers Großes Konversations-Lexikon

  • Verdoppelung des Würfels — Verdoppelung des Würfels,   delisches Problem …   Universal-Lexikon

  • Verdoppelung — Verdoppelung, 1) V. der Säulen, s.u. Säule S. 8; 2) so v. w. Diplasiasmus; 3) V. des Würfels, so v. w. Delisches Problem …   Pierer's Universal-Lexikon

  • Quadratur des Kreises — Das Quadrat und der Kreis haben den gleichen Flächeninhalt. Die Quadratur des Kreises ist ein klassisches Problem der Geometrie. Die Aufgabe besteht darin, aus einem gegebenen Kreis in endlich vielen Schritten ein Quadrat mit demselben… …   Deutsch Wikipedia

  • Delisches Problem — Delisches Problem, verlangt, aus der Seite eines gegebenen Würfels die Seite eines anderen zu finden, dessen Inhalt zu jenem ein gegebenes Verhältniß von 2: 1; daher ist dieses Problem auch als das von der Verdoppelung des Würfels bekannt. Nennt… …   Pierer's Universal-Lexikon

  • Endliche Galoiserweiterung — In der abstrakten Algebra ist ein Unterkörper eines Körpers L eine Teilmenge , die 0 und 1 enthält und mit den auf K eingeschränkten Verknüpfungen selbst ein Körper ist. L wird dann Oberkörper von K genannt. Das Paar L und K bezeichnet man als… …   Deutsch Wikipedia

  • Erweiterungskörper — In der abstrakten Algebra ist ein Unterkörper eines Körpers L eine Teilmenge , die 0 und 1 enthält und mit den auf K eingeschränkten Verknüpfungen selbst ein Körper ist. L wird dann Oberkörper von K genannt. Das Paar L und K bezeichnet man als… …   Deutsch Wikipedia

  • Galois-Erweiterung — In der abstrakten Algebra ist ein Unterkörper eines Körpers L eine Teilmenge , die 0 und 1 enthält und mit den auf K eingeschränkten Verknüpfungen selbst ein Körper ist. L wird dann Oberkörper von K genannt. Das Paar L und K bezeichnet man als… …   Deutsch Wikipedia

  • Galoissch — In der abstrakten Algebra ist ein Unterkörper eines Körpers L eine Teilmenge , die 0 und 1 enthält und mit den auf K eingeschränkten Verknüpfungen selbst ein Körper ist. L wird dann Oberkörper von K genannt. Das Paar L und K bezeichnet man als… …   Deutsch Wikipedia

  • Körpererweiterung (Mathematik) — In der abstrakten Algebra ist ein Unterkörper eines Körpers L eine Teilmenge , die 0 und 1 enthält und mit den auf K eingeschränkten Verknüpfungen selbst ein Körper ist. L wird dann Oberkörper von K genannt. Das Paar L und K bezeichnet man als… …   Deutsch Wikipedia

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”