Vierfaktorformel

Die Vierfaktorformel beschreibt den Multiplikationsfaktor k in einem unendlich ausgedehnten homogenen thermischen Kernreaktor.

Formel

$k_{\infty} = \eta \epsilon p f$

Bedeutung

→ Hauptartikel: Multiplikationsfaktor

$k_{\infty}$ beschreibt die "Kritikalität" des oben genannten Reaktors.

$k_{\infty} = \frac{\mbox{Zahl der Neutronen der aktuellen Generation}}{\mbox{Zahl der Neutronen der vorhergehenden Generation}}$

In einem realen Reaktor auftretende Sickerverluste werden durch die unendliche Ausdehnung nicht betrachtet. Auch ist die Leistungsdichte im realen Reaktor nicht homogen verteilt. Verzögerte Neutronen werden nicht betrachtet.

Erläuterung der 4 Faktoren

Symbol	Name	Bedeutung	Formel	Typischer Wert
η	Generationenfaktor	Mittlere Zahl von schnellen Spaltneutronen, die nach dem Einfang eines thermischen Neutrons in das Brennmaterial emittiert werden	$\eta = \nu \frac{\sigma_f}{\sigma_a}$ $\nu \approx 2{,}43$ für U235	1,3
$\epsilon$	Schnellspaltfaktor	$\frac{\mbox{Zahl der Kernspaltungen}}{\mbox{Zahl der nur durch thermische Neutronen induzierten Kernspaltungen}}$ Der Schnellspaltfaktor trägt also dem Umstand Rechnung, dass auch schnelle Neutronen mit einer geringen Wahrscheinlichkeit Kernspaltungen hervorrufen können.		1,03
p	Moderationserfolg oder Resonanzdurchlaß-Wahrscheinlichkeit	Einige Neutronen werden während der Thermalisierung durch den Moderator oder in einem anderen nicht spaltbaren Material absorbiert. p ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Neutron abgebremst wird, ohne durch Resonanzeinfang verloren zu gehen.		0,89
f	thermischer Nutzungsfaktor	$\frac{\mbox{vom Brennstoff absorbierte thermische Neutronen}}{\mbox{Zahl der insgesamt absorbierten thermischen Neutronen}}$ Auch thermische Neutronen können vom Moderator oder anderem nicht spaltbaren Material absorbiert werden.	f = ΣaF/Σa	0,88

Weblinks

• anonym: kernkraftwerk. 5. Juli 2007, abgerufen am 25. März 2011 (html, deutsch). 

• Prof. M.Hietschold (TU-Chemnitz): Kernenergetik. In: Kerne_Elementarteilchen (Vorlesung WS 2010/2011) [1]. 15. Februar 2011, S. 78-81, abgerufen am 25. März 2011 (pdf, deutsch, Folien unter [2] ; s. auch KP_ET_1.pdf bis KP_ET_14.pdf (zugehörige Folien entsprechend)).