Woods-Saxon-Potenzial

Das Woods-Saxon-Potential ist ein im Schalenmodell des Atomkerns verwendeter Ansatz für die potentielle Energie von Protonen und Neutronen in Abhängigkeit von ihrem Abstand zum Mittelpunkt des Atomkerns.

Das Woods-Saxon-Potential ist anziehend, d.h. es nimmt monoton mit dem Abstand vom Kernmittelpunkt zu. Für große Massenzahlen ist es für Abstände, die kleiner als der Kernradius sind, näherungsweise konstant, steigt dann am Kernrand stark an und nähert sich für größere Abstände wieder asymptotisch einer Konstanten.

Mathematisch hat es folgende Form:

$V(r) = -\frac{V_0}{1+\exp(\frac{r-R}{a})}$

Dabei ist

• r der Abstand vom Mittelpunkt des Kerns;
• V₀ die Potentialtiefe;
• a der Randdickenparameter, welcher den Dichteverlauf der Kernmaterie am Kernrand angibt;
• R = r₀A^{1 / 3} der Kernradius, wobei r₀ = 1,25 Femtometer (fm) und A die Massenzahl ist.

Typische Werte für die Potentialtiefe und die Randschärfe sind: V₀ ≈ 50 MeV, a ≈ 0,5 fm.

Man kann die Schrödingergleichung für das Woods-Saxon-Potential nicht analytisch, sondern nur numerisch lösen.

Siehe Auch

• Kernphysik

Referenzen

• R. D. Woods und D. S. Saxon, Physical Review 95, 577-578 (1954).