Bidirektionaler Assoziativspeicher

Bidirektionaler Assoziativspeicher, englisch bidirectional associative memory (kurz: BAM), ist eine Klasse künstlicher neuronaler Netze und kann als verallgemeinertes Hopfield-Netz betrachtet werden. BAM gehört zu der Gruppe der rückgekoppelten neuronalen Netze.

Struktur

Ein BAM-Netz besteht aus einer Eingabeschicht I von n und einer Ausgabeschicht O von m künstlichen Neuronen, beide Schichten sind in beide Richtungen miteinander verbunden, wobei die Gewichte symmetrisch sind. Das führt zu einer m x n Matrix W für die Gewichte, die von I nach O gerichtet sind. Die Gewichte von O nach I entsprechen der transponierten Matrix W^T.

Trainingsphase

In der Trainingsphase lernt das Netz einen n-dimensionalen Vektor x mit einem m-dimensionalen Vektor y zu verknüpfen. Dazu werden beide Vektoren an der Eingabeschicht I und Ausgabeschicht O angelegt und die Gewichtsmatrix kann in einem Lernschritt berechnet werden. Dazu gilt:

W_k = xy^T k={1,...,l} für l Vektorpaare

Zum Schluss werden alle Gewichtsmatrizen zur resultierenden Gewichtsmatrix W addiert.

Muster Wiederherstellen

Bei einem Recall wird ein verrauschter Eingangsvektor an I angelegt und man lässt das Netz einfach rechnen, d.h. Neuronen der Ausgangsschicht berechnen ihren neuen Zustand über net_i und geben diesen über o_j wieder an I weiter. Dann beginnt der Prozess von vorn, solange bis die stetig sinkende Energie des Netzes ein lokales Minimum erreicht hat. Nun kann der assoziierte Ausgabevektor entnommen werden.

$net_i = \sum_{j=1}^n w_{ij} o_i$
und
$o_i(t+1) = \begin{cases} 1, & {wenn \sum_{i=1}^n w_{ij} o_j(t) > 0} \\ 0, & {wenn \sum_{i=1}^n w_{ij} o_j(t) < 0} \\ o_i(t), & {wenn \sum_{i=1}^n w_{ij} o_j(t) = 0} \end{cases}$

Literatur

• Gerhard Schöneburg, Nikolaus Hansen, Andreas Gawelczyk, Neuronale Netze, Markt&Technik Verlag Haar(1990), ISBN 3-89090-329-0.
• Andreas Zell, Simulation neuronaler Netze, R. Oldenbourg Verlag München(1997), ISBN 3-486-24350-0.