Goldschmidt-Division

Die Goldschmidt-Division ist ein Verfahren, um eine Division in einer digitalen Schaltung schnell und mit geringem Hardwareaufwand zu realisieren ^[1]. Dabei wird die Division auf eine Multiplikation zurückgeführt, womit bereits evtl. vorhandene Multiplizierer mitverwendet werden können.

Der Ansatz der Goldschmidt-Division ist die Betrachtung der Division als Bruch, welcher so lange erweitert wird, bis der Nenner den Wert 1 erreicht hat. Der Wert des Zählers entspricht somit dann dem Ergebnis der Division.

$Q = \frac{N}{D} \frac{F_1}{F_1} \frac{F_2}{F_2} \frac{F_{\ldots}}{F_{\ldots}}.$

Sind N und D so skaliert, dass 0 < D < 1 , dann können die Erweiterungsfaktoren einfach berechnet werden:

F_{i + 1} = 2 − D_i

Bei der Umsetzung als Schaltung können die Multiplikationen von Nenner und Zähler parallel durchgeführt werden, was eine schnelle Abarbeitung des Algorithmus ermöglicht.

Ähnliche Verfahren

Ebenfalls in der Computertechnik wird die SRT-Division eingesetzt.

Einzelnachweise

1. ↑ Applications of Division by Convergence by Robert E. Goldschmidt. Massachusetts Institute of Technology, 1964.