I&Q-Verfahren

Das In-phase & Quadrature-Verfahren (I&Q-Verfahren) ist eine Möglichkeit, bei einer Demodulation eines hochfrequenten Trägersignals die Phaseninformation zu erhalten. Damit kann man z.B. beim Radar bewegte von nicht bewegten Objekten unterscheiden.

Bei einer einfachen Demodulation wird nur der Realteil eines komplexen Signals ermittelt, also von einem Signal, welches am Eingang des Demodulators eine Amplitudengröße und eine Phasenlage hat, liegt am Ausgang der Demodulatorschaltung nur noch die Amplitudengröße an, die Phaseninformation ist verlorengegangen.

Die Auswertung der Phaseninformation ist aber die Voraussetzung für eine MTI-Schaltung, die in dem Signal eine Doppler-Verschiebung der Trägerfrequenz erkennt und somit bewegte Objekte von unbewegten unterscheiden kann.

Bei der einfachen Demodulation kann es sogar vorkommen, dass der Momentanwert (Realteil: R) der Amplitude gleich Null ist und die Phaseninformation (Imaginärteil: -jX) ihren Maximalwert hat. Am Ausgang der einfachen Demodulatorschaltung wird in diesem Fall also kein Signal messbar sein. Das hat fatale Auswirkungen bei Radargeräten, die nach dem Monopulsverfahren arbeiten, die also zur Zielerkennung nur diesen einen Impuls benötigen. Es muss also das ganze Signal um 90° phasenverschoben werden, um in diesem Fall überhaupt ein demoduliertes Signal zu erhalten.

Da aber nicht bekannt ist, mit welcher Phase das Signal empfangen wird, müssen beide Wege der Demodulation durchgeführt werden:

Das Signal wird also in zwei Wege aufgeteilt, der eine Weg der Demodulation wird mit der originalen Phasenlage (englisch: In Phase) durchgeführt und ergibt die I-Daten, der zweite Weg wird mit um 90° phasenverschobener Referenzfrequenz durchgeführt und ergibt die Q-Daten (englisch: Quadrature).

Nun sind beide Anteile des Eingangssignales verfügbar. Das I-Signal ist die originale Amplitude, das Q-Signal ist ebenfalls eine Amplitude, die aber die Größe der Phasenlage repräsentiert. Aus beiden Signalen kann nun, da sie im Original in einem Rechten Winkel zueinander stehen, mit dem Satz des Pythagoras der absolute Amplitudenwert errechnet werden.

$U = \sqrt{ R^2 + \left( -j\omega X \right)^2 }$

R = Realteil

-jωX = Imaginärteil (entspricht der Phasenverschiebung)

In der Praxis ist allerdings die technische Realisierung einer Wurzelberechnung kompliziert. Zusätzlich sollen in diesem Stadium der Signalverarbeitung die Radardaten möglichst noch in Echtzeit vorliegen. Deshalb wird hier meist mit einem Näherungsverfahren weitergearbeitet.

$c \approx a + \frac{b}{2}$

Die Länge der längeren Kathete a plus die halbe Länge der kürzeren Kathete b ist ungefähr die Länge der Hypotenuse c. Diese Formel lässt sich dagegen sehr leicht mit einem Assembler oder sogar mit einer extrem schnellen Hardware-Verdrahtung realisieren.

Neben der Näherung des Pythagoras ist auch eine wesentlich exaktere Berechnung mit Hilfe des CORDIC-Algorithmus möglich, der häufig in der digitalen Signalverarbeitung und im Mobilfunk Anwendung findet und ebenfalls für Echtzeitanwendungen in Frage kommt. Der CORDIC bietet eine ressourcenschonende Implementierung zur iterativen Drehung von Zeigern, bildet also die trigonometrischen Funktionen über einfachere Funktionen ab. Bei konkreter Verwendung des CORDIC im Bereich der I&Q-Demodulation wird der Zeiger des Eingangssignals auf Deckung mit dem Einheitszeiger gedreht (CORDIC-Vektormodus), woraus sich die Länge (Amplitude) und der Phasenwinkel ergeben.