Kritisches Feld (QED)

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Die einzige Skala in der Quantenelektrodynamik ist die Masse des Elektrons m_e. Daher sind Effekte der QED bei Feldstärken zu erwarten, die vergleichbar sind mit dem kritischen Feld

$E_{cr} = m^2 c^3/e\hbar \approx 1.3 \times 10^{18} {\rm V/m}$

Julian Schwinger zeigte in einem grundlegenden Aufsatz von 1951, dass bei solchen Feldstärken das QED Vakuum instabil ist und durch Erzeugung von e ⁺ e ⁻ - Paaren zerfällt. Schwinger berechnete dort den effektiven QED Lagrangian ${\mathcal L}_{eff}$ für konstantes äußeres Feld und in Einschleifen - Näherung. Dieser hat den Imaginäranteil

$\Im {\mathcal L}_{eff} = \frac{e^2E^2}{4\pi^3} \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^2}\exp \{ -n\pi \frac{m^2}{eE} \}$

Er bestimmt nach $|\langle Vac | Vac'\rangle|^2 = |\exp(-i {\mathcal L}_{eff}) |^2 = \exp(2 \Im {\mathcal L}_{eff} )$ den Übergang in ein anderes Vakuum.

Literatur

J. Schwinger: On Gauge Invariance and Vacuum Polarization, Physical Review 82, 664