Ogive (Statistik)

Ogive (kumulierte Verteilungsfunktion) einer theoretischen und einer empirischen Verteilung.

Ogive bezeichnete ursprünglich das gotische Bau-Stilelement Spitzbogen sowie die verstärkten Rippen in den Gewölben. Der Ausdruck wurde in der Statistik für eine kumulative Häufigkeitsverteilung erstmalig 1875 von Francis Galton verwendet:

„When the objects are marshalled in the order of their magnitude along a level base at equal distances apart, a line drawn freely through the tops of the ordinates..will form a curve of double curvature... Such a curve is called, in the phraseology of architects, an ‘ogive’.“

– Francis Galton: Aus Statistics by intercomparison with remarks on the Law of Frequency of Error., Philosophical Magazine 49, S. 35

Auf der horizontalen Achse des Koordinatensystems werden hier die geordneten (oft gruppierten) Merkmalsmalsausprägungen aufgetragen; auf der vertikalen Achse die relativen kumulierten Häufigkeiten in Prozent.

Die Grafik rechts zeigt die kumulierte Verteilungsfunktion einer theoretischen Standardnormalverteilung. Wird der rechte Teil der Kurve an der Stelle x = 0 gespiegelt (rot gestrichelt), dann sieht die entstehenden Figur wie eine Ogive aus.

Darunter wird eine kumulierte empirische Verteilungsfunktion gezeigt. Für die Grafik wurden 50 Zufallszahlen aus einer Standardnormalverteilung gezogen. Je mehr Zufallszahlen man zieht desto stärker nähert man sich der theoretischen Verteilungsfunktion an.