Potente Zahl

Eine potente Zahl ist eine natürliche Zahl m, so dass für jeden Primteiler p von m auch p² Teiler von m ist. Äquivalent dazu ist eine potente Zahl das Produkt einer Quadratzahl und einer Kubikzahl: m = a²b³ mit natürlichen Zahlen a und b. Paul Erdős und George Szekeres untersuchten solche Zahlen, Solomon W. Golomb nannte sie powerful.

Liste aller potenten Zahlen von 1 bis 1000:

1, 4, 8, 9, 16, 25, 27, 32, 36, 49, 64, 72, 81, 100, 108, 121, 125, 128, 144, 169, 196, 200, 216, 225, 243, 256, 288, 289, 324, 343, 361, 392, 400, 432, 441, 484, 500, 512, 529, 576, 625, 648, 675, 676, 729, 784, 800, 841, 864, 900, 961, 968, 972, 1000.

Folge A001694 in On-Line Encyclopedia of Integer Sequences

Weblinks

• The abc conjecture