Sim (Spiel)

Spielbrett von Sim

Sim ist ein Spiel für zwei Personen. Das Spielbrett besteht aus sechs Punkten, von denen jeder mit jedem anderen durch eine Linie verbunden ist. Jedem Spieler ist eine Farbe zugeordnet und abwechselnd färbt jeder Spieler eine Linie mit seiner Farbe ein. Wer ein Dreieck in der eigenen Farbe produziert, verliert sofort.

Die Ramseytheorie zeigt, dass kein Sim-Spiel unentschieden ausgehen kann. Dies gilt insbesondere, weil die Ramsey-Zahl R(3,3;2)=6 ist. Jede 2-Färbung des vollständigen Graphen mit 6 Knoten (K₆) muss ein einfarbiges Dreieck enthalten. Dies gilt auch für jeden Obergraphen des K₆.

Mittels vollständiger Enumeration mit dem Computer hat man herausgefunden, dass der zweite Spieler bei fehlerfreiem Spiel immer gewinnt. Eine perfekte Spielstrategie zu finden, die sich auch Menschen merken können, ist bisher nicht geglückt.

Sim ist ein Beispiel eines Ramsey-Spiels. Andere Ramsey-Spiele sind möglich. So muss beispielsweise nach der Ramseytheorie auch jede 3-Färbung eines vollständigen Graphen mit 17 Knoten ein einfarbiges Dreieck enthalten. Bei dem dazugehörigen Ramsey-Spiel benutzen die zwei Spieler beliebige von drei Farben. Es ist noch unbekannt, wer dabei gewinnt.

Weblinks

• Java applet at the Vienna University of Technology für das Spiel gegen ein Computer-Programm.
• Graph Ramsey Games von Wolfgang Slany, technische Beschreibung mit weiterer Literatur, inklusive über die Einführung des Spieles durch Gustavus Simmons 1969.