Doob'sche Ungleichung

Doob'sche Ungleichung

Die Doobsche Maximalungleichung ist eine der zentralen Ungleichungen in der Stochastik. Neben der Burkholder-Ungleichung ist sie eine der gängigsten Berechungsmethoden für die (stochastische) Größenordnung von (stetigen) Martingalen.

Formulierung

Es sei (M_t)_t\; ein an die Filtration \mathcal F adaptiertes Martingal und p und q zueinander konjugierte reelle Zahlen mit p > 0. Dann gilt für alle T > 0:

 ||\sup_{t \leq T} M_t||_p \leq q ||M_T||_p.

Dabei bezeichnet || \cdot ||_{p} die Lp-Norm.

Der zentrale Beweisschritt ist die Anwendung der Hölder-Ungleichung.


Wikimedia Foundation.

Игры ⚽ Поможем сделать НИР

Schlagen Sie auch in anderen Wörterbüchern nach:

  • Doob'sche Maximalungleichung — Die Doobsche Maximalungleichung ist eine der zentralen Ungleichungen in der Stochastik. Neben der Burkholder Ungleichung ist sie eine der gängigsten Berechungsmethoden für die (stochastische) Größenordnung von (stetigen) Martingalen. Formulierung …   Deutsch Wikipedia

  • Joseph Doob — Joseph Doob, 1969 Joseph Leo Doob (* 27. Februar 1910 in Cincinnati; † 7. Juni 2004 in Urbana (Illinois)) war ein US amerikanischer Mathematiker, der sich mit Analysis und Wahrscheinlichkeitstheorie (stochastische Prozesse) beschäftigte. Doob zog …   Deutsch Wikipedia

  • Liste mathematischer Sätze — Inhaltsverzeichnis A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A Satz von Abel Ruffini: eine allgemeine Polynomgleichung vom …   Deutsch Wikipedia

Share the article and excerpts

Direct link
Do a right-click on the link above
and select “Copy Link”