Liste mathematischer Sätze

Inhaltsverzeichnis A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

A

• Satz von Abel-Ruffini: eine allgemeine Polynomgleichung vom Grad fünf oder größer ist nicht durch Radikale auflösbar.
• Abelscher Grenzwertsatz: Satz zur Konvergenz einer Potenzreihe im Randpunkt des Konvergenzintervalls.
• Abelsches Lemma: Absolute und lokalgleichmäßige Konvergenz von Potenzreihen
• Satz vom abgeschlossenen Bild: Bedingungen, unter denen das Bild eines stetigen, linearen Operators zwischen Banach-Räumen abgeschlossen ist
• Satz vom abgeschlossenen Graphen: Ein linearer Operator mit abgeschlossenem Graphen zwischen Banach-Räumen ist stetig
• Satz von Ado: Darstellbarkeit von Lie-Algebren als Matrizen
• Satz von Artin-Wedderburn: Jeder halbeinfache Ring ist isomorph zu einem direkten Produkt von Matrizenringen über Schiefkörpern.
• Artinsches Reziprozitätsgesetz: Die Galoisgruppe einer abelschen Körpererweiterung ist Quotient einer Idealklassengruppe
• Satz von Arzelà-Ascoli: Kompaktheit in Räumen stetiger Funktionen
• Atiyah-Singer-Indexsatz: Gleichheit von analytischem und topologischem Index bei elliptischen Differentialoperatoren auf kompakten Mannigfaltigkeiten
• Satz von Atkinson: Ein Operator T ist genau dann Fredholmoperator, wenn es einen Operator S gibt, so dass 1 − TS und 1 − ST kompakt sind.
• Lemma von Auerbach: Existenz einer Auerbach-Basis in endlichdimensionalen Räumen
• Satz vom ausgeschlossenen Dritten: Widersprüche in der Logik

B

• Satz von Baire (Kategoriensatz): Abzählbare Durchschnitte offener, dichter Mengen in vollständigen Räumen sind dicht.
• Unmöglichkeitssatz von Balinski und Young: Ein Satz über Sitzzuteilungsverfahren
• Satz von Banach-Alaoglu: Schwach-*-Kompaktheit der Einheitskugel im Dualraum
• Fixpunktsatz von Banach: Jede kontrahierende Abbildung auf einem nichtleeren vollständigen, metrischen Raum besitzt genau einen Fixpunkt.
• Satz von Banach-Dieudonné: Ein Unterraum im Dualraum eines Banachraums ist genauu dann schwach-*-abgeschlossen, wenn seine Einheitskugel es ist.
• Satz von Banach-Mackey: Jede schwach-beschränkte Banachkugel in einem lokalkonvexen Raum ist stark-beschränkt.
• Satz von Banach-Mazur: Jeder separable Banachraum ist isometrisch isomorph zu einem Unterraum von C([0,1]).
• Satz von Banach-Steinhaus: Prinzip der gleichmäßigen Beschränktheit
• Satz von Bauer-Fike (numerische Mathematik): Liefert eine Abschätzung der Veränderung der Eigenwerte von Matrizen bezüglich Störungen
• Bayestheorem: ermöglicht die Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit P(A | B) aus P(B | A).
• Satz von Beckman und Quarles: Geometrische Transformationen in n-dimensionalen Räumen, Charakterisierung von Isometrien
• Satz von Bernoulli: Mehrere auf Mitglieder der Bernoulli-Familie zurückgehende Sätze
• Satz von Berry-Esseen: Satz über die Güte der Konvergenz im Zentralen Grenzwertsatz
• Bertrandsches Postulat: Für jede natürliche Zahl n gibt es eine Primzahl p mit $n<p\le 2n$.
• Lemma von Bézout: Der ggT(a,b) lässt sich als Linearkombination von a und b mit ganzzahligen Koeffizienten darstellen.
• Satz von Bézout: Zwei ebene Kurven vom Grad d bzw. e schneiden sich in $d\cdot e$ Punkten (mit Vielfachheiten gezählt).
• Bieberbachsche Vermutung: Ein mittlerweile bewiesener Satz über Koeffizienten-Abschätzungen bestimmter holomorpher Funktionen
• Bikommutantensatz: Eine von-Neumann-Algebra stimmt mit ihrem doppelten Kommutanten überein.
• Satz von Binet-Cauchy: Berechnung der Determinante einer als Produkt gegebenen quadratischen Matrix
• Satz von Bing-Nagata-Smirnow: Satz über die Metrisierbarkeit topologischer Räume
• Bipolarensatz:Die Bipolare einer Menge ist gleich ihrer absolut-konvexen, schwach-abgeschlossenen Hülle.
• Darstellungssatz von Birkhoff: Jede Algebra ist isomorph zu einem subdirekten Produkt subdirekt irreduzibler Algebren desselben Typs.
• Satz von Bishop-de Leeuw: Zur Darstellung von Punkten einer kompakten, konvexen Menge durch Wahrscheinlichkeitsmaße auf den Extremalpunkten.
• Satz von Bloch: Ein Satz über Bildgebiete holomorpher Funktionen
• Satz von Bohr-Mollerup: Charakterisierung der Gammafunktion mittels logarithmischer Konvexität
• Bonsesche Ungleichung: das Quadrat einer Primzahl ist kleiner ist als das Produkt aller kleineren Primzahlen
• Satz von Bolzano-Weierstraß: Jede beschränkte reelle Zahlenfolge enthält mindestens eine konvergente Teilfolge.
• Lemma von Borel-Cantelli: Satz aus der Wahrscheinlichkeitstheorie über den Limes Superior von Ereignissen
• Satz von Borsuk-Ulam: Satz über stetige Funktionen auf der n-Sphäre (Antipodalpunkte)
• Satz von Brahmagupta: Satz über Streckenverhältnisse in bestimmten Sehnenvierecken
• Satz von Brauer-Suzuki: Ein Kriterium dafür, dass das Zentrum der Gruppe die Ordnung 2 hat.
• Satz von Brianchon: Satz über den Diagonalenschnittpunkt eines Sechsecks, das einem Kegelschnitt umschrieben ist
• Fixpunktsatz von Brouwer: Jede stetige Abbildung der n-dimensionalen Vollkugel in die n-dimensionale Vollkugel hat einen Fixpunkt.

C

• Satz von Cantor: Eine Menge hat stets eine kleinere Mächtigkeit als ihre Potenzmenge.
• Satz von Cantor-Bendixson: Satz über Ableitungen von Mengen in topologischen Räumen
• Satz von Cantor-Bernstein-Schröder: Ist eine Menge A höchstens gleichmächtig zu einer Menge B und B höchstens gleichmächtig zu A, dann sind A und B gleichmächtig.
• Satz von Carmichael: Bedingungen für einen multiplikativen Kongruenzgenerator mit maximaler Periodenlänge.
• Satz von Carnot: Satz über In- und Umkreisradius eines Dreiecks
• Catalansche Vermutung: Mittlerweile bewiesene zahlentheoretische Aussage über Potenzen mit Differenz 1.
• Cauchy-Theorem: Satz über Flächeninhalte von Projektionen konvexer Mengen
• Cauchy'scher Grenzwertsatz: Satz über die Konvergenz des arithmetischen Mittels einer konvergenten Folge
• Cauchy'sche Integralformel: Grundlegende Integraldarstellung holomorpher Funktionen
• Cauchy'scher Integralsatz: Satz über das Verschwinden von Integralen holomorpher Funktionen über geschlossenen Wegen
• Cauchy'scher Mittelwertsatz (auch Mittelwertsatz der Integralrechnung)
• Cauchy-Produktformel: Das Produkt absolut-konvergenter Reihen ist wieder absolut-konvergent.
• Satz von Cauchy-Hadamard: Formel zur Bestimmung des Konvergenzradius einer Reihe
• Satz von Cauchy-Kowalewskaja: Existenz- und Eindeutigkeitssatz für das Cauchy-Problem mit analytischen Daten.
• Cauchy-Schwarzsche Ungleichung: Ungleichung in Innenprodukträumen
• Satz von Cayley: Jede Gruppe ist isomorph zu einer Gruppe von Permutationen.
• Satz von Cayley-Hamilton: Jede quadratische Matrix ist Nullstelle ihres charakteristischen Polynoms.
• Prinzip von Cavalieri: Satz über Volumina von Körpern
• Satz von Ceva: Formel über die Teilverhältnisse von Dreiecksseiten, wenn sich drei Ecktransversalen in einem Punkt schneiden
• Chernoff-Ungleichung: obere Schranke für die Wahrscheinlichkeit, dass eine Sequenz unabhängiger Bernoulli-Experimente von ihrer erwarteten Anzahl an Erfolgen abweicht
• Chinesischer Restsatz: Satz über simultane Kongruenzen ganzer Zahlen
• Satz von Choquet: Zur Darstellung von Punkten einer metrisierbaren, kompakten, konvexen Menge durch Wahrscheinlichkeitsmaße auf den Extremalpunkten.
• Satz von Chvátal: Lösung zum geometrischen Problem der Museumswächter
• Satz von Clairaut: Satz über geodätische Kurven auf Rotationsflächen
• Satz von Clarkson: L^p-Räume mit $1<p<\infty$ sind gleichmäßig konvex.
• Satz von Cochran: Satz aus der Varianzanalyse
• Sätze von Cohen-Seidenberg: Going up und Going down, zwei Sätze über Primidealketten in Ringerweiterungen.
• Satz von Cook: Das Erfüllbarkeitsproblem der Aussagenlogik ist NP-vollständig.
• Craig-Interpolation: Ein Satz der Logik über die Ableitbarkeit von Theoremen
• Cramersche Regel: Formel zur Berechnung der Lösung eines eindeutig lösbaren, linearen Gleichungssystems mittels Determinanten.
• Satz von Cramér: Satz über die Normalverteilung von Summanden

D

• Satz von Desargues (17. Jh.): begründete die Rede von den Parallelen, die sich im Unendlichen schneiden.
• Vier-Kreise-Satz von Descartes: Beziehung zwischen vier Kreisen, die sich berühren
• Satz von Dilworth: Über die Mächtigkeit größter Antiketten und Kettenzerlegungen halbgeordneter Mengen
• Satz von Dini: Jede punktweise gegen eine stetige Funktion konvergierende, monotone Folge stetiger, reeller Funktionen auf einem kompakten Raum konvergiert gleichmäßig.
• Dirichletscher Einheitensatz: Beschreibung der Struktur der Einheitengruppe des Ganzheitsringes eines algebraischen Zahlkörpers
• Dirichletscher Primzahlsatz: Es gibt unendlich viele Primzahlen, die kongruent zu a modulo m (jeweils natürliche Zahlen, a teilerfremd zu m) sind.
• Doob-Dynkin-Lemma: Ein Satz über den funktionalen Zusammenhang zweier Zufallsgrößen.
• Doob-Zerlegung: Jeder adaptierte, integrierbare, stochastische Prozess ist Summe aus einem Martingal und einem vorhersagbaren Prozess.
• Satz von Dvoretzky: Jeder Hilbertraum ist in jedem unendlichdimensionalen Banachraum endlich präsentierbar.
• Satz von Dvoretzky-Rogers: Existenz unbedingt konvergenter Reihen, die nicht absolut konvergieren, in unendlichdimensionalen Banachräumen.

E

• Satz von Effros-Handelman-Shen: Jede kommutative, unperforierte, skalierte Gruppe mit der Rieszschen Zerlegungseigenschaft tritt als K₀-Gruppe einer AF-C*-Algebra auf.
• Eilenberg-Steenrod-Eindeutigkeitssatz: Ist eine natürliche Transformation zweier Homologietheorien ein Isomorphismus auf allen Sphären, so auch auf allen endlichen CW-Komplexen.
• Einschnürungssatz: Liegt eine Funktion f zwischen zwei Funktionen, die gegen denselben Grenzwert streben, so konvergiert auch f gegen diesen Grenzwert.
• Eisensteinkriterium: Kriterium für die Irreduzibilität von Polynomen
• Elementarteilersatz: Struktursatz für endlich erzeugte Moduln über einem Hauptidealring.
• Endlichkeitssatz: Eine Formelmenge der Prädikatenlogik erster Stufe ist genau erfüllbar, wenn jede endliche Teilmenge erfüllbar ist.
• Satz von Engel: Charakterisierung nilpotenter Lie-Algebren
• Satz von Erdős-Kac: Die Anzahl der verschiedenen Primfaktoren einer zufällig aus $\{1, \ldots, N\}$ gezogenen Zahl ist für große $N \in \mathbb N$ annähernd normalverteilt.
• Satz von Erdös-Ko-Rado: Der Satz gibt eine obere Grenze für die Mächtigkeit einer k-Schnittfamilie in einer N-Menge an.
• Satz von Erdös-Rado: Ein Satz über Partitionseigenschaften unendlicher Kardinalzahlen
• Ergodensatz: Ein Satz zur Konvergenz gemittelter Potenzen maßerhaltender Transformationen auf einem Wahrscheinlichkeitsraum.
• Erster Isomorphiesatz: H Untergruppe, N Normalteiler, dann gilt $H/(H\cap N)\cong HN/N.$
• Satz des Euklid: Es gibt unendlich viele Primzahlen.
• Satz von Euler (auch Satz von Euler-Fermat genannt): Verallgemeinerung des kleinen Fermatschen Satzes: $a^{\varphi(n)} \equiv 1\,(\mathrm{mod}\,n)$
• Satz von Euler (Geometrie): Formel für die Entfernung d der Mittelpunkte von Umkreis und Inkreis eines Dreiecks
• Euler-Hierholzer-Satz: Ein zusammenhängender Graph ist genau dann ein Euler’scher Graph ist, wenn er nur Ecken gerader Ordnung hat.
• Eulerscher Polyedersatz: Für ein dreidimensionales Polyeder gilt Ecken - Kanten + Flächen = 2.

F

• Lemma von Farkas: Ein Dualitätslemma zur Lösbarkeit linearer Ungleichungssysteme
• Lemma von Fatou: Satz über das Lebesgue-Integral eines Limes inferior einer Funktionenfolge
• Satz von Fejér: Satz über die Konvergenz des arithmetischen Mittels der Partialsummen einer Fourierreihe
• Kleiner fermatscher Satz: Für jede ganze Zahl a und jede Primzahl p ist $a^p \equiv a\,(\mathrm{mod}\,p)$.
• Satz von Fermat-Wiles-Taylor, auch Großer fermatscher Satz oder Fermats Letzter Satz: Für n > 2 gibt es keine natürlichen Zahlen a,b,c > 0 mit aⁿ + bⁿ = cⁿ
• Fermatscher Polygonalzahlensatz: Darstellung einer natürlichen Zahl als Summe von Polygonalzahlen
• Fermatscher Primzahlensatz: Eine Primzahl p > 2 ist genau dann die Summe zweier Quadrate, wenn sie die Form p = 4n + 1 hat.
• Satz von Fischer-Riesz: Jeder Hilbertraum ist isometrisch isomorph zu einem $\ell^2$-Raum.
• Satz von Floquet: über die Struktur der Fundamentalmatrizen eines homogenen linearen gewöhnlichen Differentialgleichungssystems mit periodischer Koeffizientenmatrix
• Satz von Fodor: Regressive Funktionen auf stationären Mengen müssen auf einer stationären Teilmenge konstant sein.
• Satz von Fraïssé: Charakterisierung der elementaren Äquivalenz bei endlicher Symbolmenge
• Satz von Frobenius: Existenz von tangentialen k-dimensionalen Blätterungen zu k-dimensionalen Distributionen
• Satz von Frucht: Jede Gruppe ist isomorph zur Automorphismengruppe eines Graphen.
• Satz von Fubini: Rückführung von mehrdimensionalen Integralen auf eindimensionale Integrale
• (Gaußscher) Fundamentalsatz der Algebra: Über den komplexen Zahlen hat jedes Polynom n-ten Grades n Nullstellen (mit Vielfachheiten gezählt).
• Fundamentalsatz der Analysis: Die Ableitung der Stammfunktion einer Funktion ist die Funktion selbst.
• Fundamentalsatz der Arithmetik: Jede natürliche Zahl größer als eins besitzt eine Primfaktorzerlegung, welche bis auf die Reihenfolge der Faktoren eindeutig ist.
• Fünferlemma: Lemma aus der homologischen Algebra (Diagrammjagd)

G

• Hauptsatz der Galoistheorie: Beziehungen zwischen Untergruppen der Galoisgruppe und den Zwischenkörpern von Körpererweiterungen
• Satz von Gantmacher: Ein linearer Operator zwischen Banachräumen ist genau dann schwach-kompakt, wenn sein adjungierter Operator schwach-kompakt ist.
• Lemma von Gauß: Der Inhalt von Polynomen in faktoriellen Ringen verhält sich multiplikativ.
• Satz von Gauß: Polynomringe über faktoriellen Ringen sind wieder faktoriell.
• Satz von Gauß-Bonnet: Beziehung zwischen Krümmung und Euler-Charakteristik einer kompakten, orientierbaren, zweidimensionalen riemannschen Mannigfaltigkeit
• Gaußscher Integralsatz (Divergenzsatz oder Satz von Gauß-Ostrogradski): Das Oberflächenintegral einer Vektorfunktion ist gleich dem Volumenintegral der Divergenz.
• Satz von Gauß-Markow: Der Kleinste-Quadrate-Schätzer ist ein minimalvarianter linearer erwartungstreuer Schätzer.
• Satz von Gelfand-Mazur: Eine $\mathbb C$-Banachalgebra, die ein Schiefkörper ist, ist isomorph zu $\mathbb C$.
• Satz von Gelfand-Neumark: Zwei Darstellungssätze für C*-Algebren, kommutativer und allgemeiner Fall
• Satz von Gelfond-Schneider: α und β seien algebraische Zahlen mit $\alpha \neq 0$, $\alpha \neq 1$, β sei nicht rational. Dann ist α^β transzendent.
• Gentzenscher Hauptsatz (auch Schnittsatz): Die Schnittregel in Sequenzenkalkülen ist redundant.
• Satz von Gershgorin: Abschätzung des Betrages von Polynomnullstellen in Abhängigkeit von den Koeffizienten
• Gesetz der großen Zahlen (Statistik): Konvergenz des arithmetischen Mittels gegen den Erwartungswert.
• Satz von Girsanow: Transformation von stochastischen Prozessen in einen standardisierten Wiener-Prozess.
• Satz von Gleason-Kahane-Żelazko: Eine Charakterisierung der multiplikativen Funktionale auf einer komplexen Banachalgebra.
• Satz von Gliwenko-Cantelli (Fundamentalsatz der Statistik): Konvergenz der empirischen Verteilungsfunktion nach Wahrscheinlichkeit.
• Gödelscher Unvollständigkeitssatz: Jedes hinreichend mächtige formale System ist entweder widersprüchlich oder unvollständig.
• Gödelscher Vollständigkeitssatz: Für die Logik erster Stufe sind syntaktische und semantische Folgerung gleichbedeutend.
• Satz von Goldstine: Die Einheitskugel eines Banachraums liegt schwach-*-dicht in der Einheitskugel des Bidualraums.
• Satz von Goodstein: Bestimmte Folgen natürlicher Zahlen werden schließlich 0 (unabhängig von Peano-Arithmetik).
• Lemma von Goursat: Vorbereitendes Lemma zum Cauchyschen Integralsatz, Version des Integralsatzes für Dreiecke
• Satz von Green: Zusammenhang zwischen Flächen- und Kurvenintegral.
• Gronwall-Lemma: Aus einer impliziten Integralungleichung wird auf eine explizite Ungleichung geschlossen.
• Satz von de Gua: Räumliches Analogon zum Satz des Pythagoras

H

• Satz von Hahn-Banach: Stetige lineare Funktionale auf Teilräumen von lokalkonvexen Räumen lassen sich auf den ganzen Raum ausdehnen.
• Handschlaglemma: Die Summe der Grade aller Knoten eines Graphen ist gleich dem Doppelten seiner Kantenzahl.
• Lemma von Hartogs: Fortsetzung einer in einer Umgebung des Randes eines Polyzylinders definierte holomorphe Funktion in den ganzen Polyzylinder.
• Kontinuitätssatz von Hartogs: Satz über die Fortsetzung holomorpher Funktionen (Verallgemeinerung des Lemmas von Hartogs)
• Satz von Hartogs (Funktionentheorie): Komponentenweise holomorphe Funktionen sind holomorph.
• Satz von Hartogs (Mengenlehre): Zu jeder wohlgeordneten Menge gibt es eine wohlgeordnete Menge größerer Mächtigkeit.
• Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung: Die Ableitung der Stammfunktion einer Funktion ist die Funktion selbst.
• Hauptsatz der riemannschen Geometrie: Existenzsatz zum Levi-Civita-Zusammenhang
• Hauptsatz über endlich erzeugte abelsche Gruppen: Jede endlich erzeugte, abelsche Gruppe ist isomorph zu einem endlichen direkten Produkt zyklischer Gruppen.
• Hausdorffs Maximalkettensatz: Eine zum Auswahlaxiom äquivalente Aussage
• Satz von Heine: Ist eine Funktion in einem abgeschlossenen Intervall stetig, dann ist sie dort sogar gleichmäßig stetig.
• Satz von Heine-Borel: Die kompakten Teilmengen von Rⁿ sind genau die beschränkten und abgeschlossenen Teilmengen.
• Satz von Hellinger-Toeplitz: Auf einem Hilbertraum überall definierte symmetrische Operatoren sind stetig.
• Satz von Henkin: Satz über Modelleigenschaften der Terminterpretation
• Henselsches Lemma: Satz über die Faktorisierung von Polynomen
• Satz von Herbrand: Satz über die Prüfung der Unerfüllbarkeit gewisser logischer Formeln
• Satz des Heron: Berechnung der Dreiecksfläche aus den Seitenlängen
• Satz von Hessenberg: Jede unendliche Kardinalzahl ist zu ihrem Quadrat gleichmächtig.
• Hilbertscher Basissatz: Polynomringe über noetherschen Ringen sind wieder noethersch
• Hilbertscher Nullstellensatz:Existenz von Nullstellen von Idealen $\mathfrak a\subsetneq K[X_1,\ldots,X_n]$
• Hilberts Satz 90: Struktur von Körpererweiterungen mit zyklischer Galoisgruppe
• Satz von Hille-Yosida: Satz über infinitesimale Erzeuger einer stark stetigen Halbgruppe
• Satz von Hindman: Ist eine IP-Menge eine endliche Vereinigung, so ist auch eine der Vereinigungsmengen eine IP-Menge.
• Höhensatz von Euklid: verknüpft Höhe eines rechtwinkligen Dreiecks mit den Hypotenusenabschnitten: $h^2=p\cdot q.$
• Satz von Hölder: Jede archimedisch geordnete Gruppe ist kommutativ und isomorph zu einer Untergruppe der reellen Zahlen.
• Homomorphiesatz Er stellt einen engen Zusammenhang zwischen Gruppenhomomorphismen und Normalteilern sowie Vektorraumhomomorphismen und Untervektorräumen.
• Satz von Hopf-Rinow: Charakterisierung der geodätischen Vollständigkeit zusammenhängender riemannscher Mannigfaltigkeiten
• Satz von de l'Hospital: Sind die Grenzwerte der differenzierbaren Funktionen in Zähler und Nenner eines Bruchs Null oder unendlich, so ist der Grenzwert dieses Bruchs gleich jenem mit den Ableitungen der Funktionen in Zähler und Nenner.
• Satz von Hurwitz (Automorphismengruppen): Die Automorphismengruppe einer hyperbolischen, kompakten, riemannschen Fläche ist endlich.
• Satz von Hurwitz (Funktionentheorie): Anzahl von Nullstellen einer holomorphen Grenzfunktion.

I

• Identitätssatz für holomorphe Funktionen: Eine holomorphe Funktion ist bereits durch ihre Werte auf einer Menge mit Häufungspunkt bestimmt.
• Satz vom Igel: Auf einer Sphäre Sⁿ gibt es genau dann ein tangentiales, stetiges, nirgends verschwindendes Vektorfeld, wenn n ungerade ist.
• Satz von der impliziten Funktion: Differenzierbarkeitseigenschaften bei der Auflösung impliziter Gleichungen
• Intervallschachtelungssatz: Eine Intervallschachtelung erfasst genau eine Zahl.
• Lemma von Itō: Ein grundlegender Satz zur Stochastische Integration

J

• Satz von Jacobi: Ein Satz über die Anzahl der Darstellungen einer natürlichen Zahl als Summe von vier Quadraten
• Kompaktheitskriterium von James: Eine nicht-leere, schwach-abgeschlossene Teilmenge eines Banachraums ist genau schwach-kompakt, wenn jedes stetige lineare Funktional darauf sein Betragsmaxiumum annimmt.
• Satz von James: Ein Banachraum ist genau dann reflexiv, wenn jedes stetige lineare Funktional auf der Einheitkugel seine Norm annimmt.
• Japanischer Satz für konzyklische Polygone: Die Summe der Inkreisradien eines triangulierten, konzyklischen Polygons ist unabhängig von der gewählten Triangulierung.
• Japanischer Satz für konzyklische Vierecke: Die Mittelpunkte der vier Inkreise eines konzyklischen Vierecks bilden ein Rechteck.
• Satz von Jegorow: Ein maßtheoretischer Satz über fast gleichmäßige Konvergenz von Funktionenfolgen
• Lemma von Jordan: Lemma zur Berechnung von Integralen mittels Funktionentheorie, Integrationsweg = Halbkreis mit größer werdendem Radius
• Jordanscher Kurvensatz: Eine einfach geschlossene stetige Kurve zerlegt die Ebene in zwei Gebiete.
• Satz von Jordan-Hölder: Zwei beliebige Kompositionsreihen einer Gruppe G sind äquivalent.
• Satz von Jordan-von Neumann: Ein normierter Raum, der die Parallelogrammgleichung erfüllt, ist ein Prähilbertraum.
• Satz von Jung: Erforderliche Kugelgröße zur Erfassung endlich vieler Punkte

K

• Fixpunktsatz von Kakutani: Abgeschlossene, konvexe Korrespondenzen auf kompakten, konvexen Mengen im $\R^n$ haben mindestens einen Fixpunkt.
• Satz von Kantorowitsch: Hinreichende Bedingung für die Konvergenz des Newton-Verfahrens
• Dichtheitssatz von Kaplansky: Liegt eine C*-Algebra dicht in einer von-Neumann-Algbera in der starken Operatortopologie, so gilt diese Dichtebeziehung auch für die Einheitskugeln.
• Kathetensatz: Das Quadrat der Höhe eines rechtwinkligen Dreiecks ist gleich dem Produkt der Hypotenusenabschnitte.
• Kettenregel: Satz über die Ableitung einer Verkettung differenzierbarer Funktionen
• Satz von Kirchhoff-Trent: Satz zur Berechnung der Anzahl der Gerüste in einem Graphen.
• Fixpunktsatz von Kleene: Jede totale berechenbare Funktion hat bezüglich jeder Gödelnummerierung einen Fixpunkt.
• Satz von Knuth: Satz über die Erzeugung von Pseudozufallszahlen mittels linearer Kongruenzgeneratoren
• Kolmogorow-Arnold-Moser-Theorem: Existenz von quasiperiodischen Lösungen für eine gewisse Klasse von Differentialgleichungen
• Satz von Kolmogorow-Riesz: Kompaktheitskriterien in L^p-Räumen
• Satz von Kōmura-Kōmura: Charakterisierung nuklearer Räume als Unterräume von Potenzen des Raums der schnell fallenden Folgen
• Lemma von König: Ein zusammenhängender Graph mit unendlich vielen Knoten endlichen Grades hat einen unendlich langen Pfad.
• Satz von König (Graphentheorie): Existieren in einem Graphen nur gerade Kreise, so ist er bipartit.
• Satz von König (Mengenlehre): Ein Satz über eine strikte Ungleichung zwischen Kardinalzahlen.
• Satz von Korowkin: Konvergenz linearer, positiver Operatoren auf Räumen stetiger Funktionen
• Kosinussatz: Verallgemeinerung des Satzes von Pythagoras auf allgemeine Dreiecke: $c^2\,=\,a^2+b^2-2ab\cos\gamma$.
• Satz von Krein-Milman: Konvexe, kompakte Mengen in lokalkonvexen Räumen sind die konvexe Hülle ihrer Extremalpunkte.
• Satz von Krein-Šmulian: Kriterium für die schwach-*-Abgeschlossenheit einer konvexen Menge im Dualraum eines Banachraums.
• Kroneckersches Lemma: Eine Konvergenzaussage über gewichtete Summen.
• Satz von Kronecker-Weber: Ein algebraischer Zahlkörper mit abelscher Galoisgruppe ist in einem Kreisteilungskörper enthalten.
• Satz von Krull-Remak-Schmidt: Gruppen bzw. Moduln mit Endlichkeitsvoraussetzungen sind Produkt von unzerlegbaren Untergruppen bzw. Untermoduln.
• Bearbeiten] L
  • Satz von Lagrange: Die Ordnung einer Untergruppe einer endlichen Gruppe teilt die Gruppenordnung.
  • Äquivalenzsatz von Lax: Bei korrekt gestellten linearen Anfangswertproblemen konvergiert die Finite-Differenzen-Methode genau dann, wenn Stabilität vorliegt.
  • Lemma von Lax-Milgram: Darstellung stetiger, koerziver Sesquilinearformen.
  • Zerlegungssatz von Lebesgue: Zerlegung eines Maßes in einen absolutstetigen und einen singulären Teil
  • Fixpunktsatz von Lefschetz: Anzahl der Fixpunkte einer stetigen Abbildung eines kompakten topologischen Raumes auf sich selbst
  • Satz von Lehmann–Scheffé: Satz über gleichmäßig beste, erwartungstreue Schätzer.
  • Eindeutigkeitssatz von Lerch: Bestimmung einer Funktion durch ihre Laplace-Transformierte
  • Satz von Lester: Die beiden Fermat-Punkte, der Mittelpunkt des Feuerbach-Kreises und der Umkreismittelpunkt eines nicht-gleichschenkligen Dreiecks liegen auf einem Kreis.
  • Erster Satz von Lindelöf: Mächtigkeit des Komplementes der Menge der Kondensationspunkte in topologischen Räumen mit abzähbarer Basis
  • Satz von Lindemann-Weierstraß: Transzendenz der Kreiszahl π.
  • Satz von Lochs: Konvergenzgeschwindigkeit von Kettenbrüchen
  • Satz von Łoś: Satz zur Gültigkeit von Sätzen in Ultraprodukten
  • Lovász-Local-Lemma: Eine Bedingung dafür, dass ein Durchschnitt von Ereignissen eine positive Wahrscheinlichkeit hat.
  • Löwenheim-Skolem-Theorem: Erfüllbare, abzähbare Mengen von Aussagen der Prädikatenlogik erster Stufe haben abzählbare Modelle.
  • Satz von Lumer-Phillips: Charakterisierung der Kontraktionshalbgruppen
  • Satz von Lusin: Zusammenhang zwischen stetigen und messbaren Funktionen

  M

  • Satz von Mackey: Satz über beschränkte Mengen in lokalkonvexen Räumen
  • Satz von Mackey-Arens: Satz über zulässige Topologien auf einem lokalkonvexen Raum.
  • Majorantenkriterium: Konvergenzkriterium für Reihen
  • Satz von der majorisierten Konvergenz: Satz über die Vertauschbarkeit von Integration und punktweiser Konvergenz der Integranden
  • Satz von Marczewski-Szpilrajn: Jede partielle Ordnung lässt sich zu einer linearen Ordnung erweitern.
  • Satz von Marden: Eine Beziehung zwischen den Nullstellen eines Polynom dritten Gerades und den Nullstellen seiner Ableitung
  • Satz von Marsaglia: Satz über Pseudozufallszahlen aus linearen Kongruenzgeneratoren
  • Satz von Maschke: Zerlegung einer Gruppendarstellung in eine direkte Summer irreduzibler Darstellungen
  • Max-Flow-Min-Cut-Theorem: Der maximale Fluss im Netzwerk hat genau den Wert dessen minimalen Schnitts.
  • Satz von Mazur: Geeignete Konvexkombinationen von Gliedern schwach-konvergenter Folgen sind stark konvergent (Funktionalanalysis).
  • Satz von Menelaos: eine Aussage über Geraden, die Dreiecke schneiden (Produkt von Teilverhältnissen)
  • Satz von Menger: Die maximale Anzahl kantendisjunkter Wege ist gleich minimalen trennenden Kantenmenge.
  • Satz von Menger-Nöbeling: Einbettung endlichdimensionaler Kompakta in den Rⁿ.
  • Satz von Mercer: Darstellung des stetigen Kerns eines positiven Integraloperators über dem Einheitsquadrat als gleichmäßig konvergente Reihe.
  • Satz von Mertens: Satz über die Konvergenz eines Cauchy-Produkts zweier Reihen
  • Satz von Milman: Gleichmäßig konvexe Räume sind reflexiv.
  • Satz von Minkowski: Eine kompakte, konvexe Menge in einem endlichdimensionalen Raum ist die konvexe Hülle ihrer Extremalpunkte.
  • Minkowski-Ungleichung: Dreiecksungleichung in L^p-Räumen
  • Minkowskischer Gitterpunktsatz: Aussage über Dichte von Gitterpunkten
  • Einbettungssatz von Mitchell: Abelsche Kategorien lassen sich in konkrete Kategorien von Links-Moduln über einem Ring einbetten.
  • Satz von Mittag-Leffler: Existenz meromorpher Funktionen] bei vorgegebenen Polstellen
  • Mittelwertsatz der Differentialrechnung: Zwischen je zwei Stellen einer differenzierbaren Funktion gibt es einen Punkt mit Tangentensteigung = Sekantensteigung
  • Mittelwertsatz der Integralrechnung: Formel für das Integral eines Produktes von Funktionen mittels eines Mittelwertes einer Funktion
  • Satz von Moivre-Laplace: Konvergenz der Binomialverteilung gegen die Normalverteilung
  • Moivrescher Satz: $\left( \cos x + i\,\sin x \right)^n = \cos\left( n\,x\right) + i\,\sin\left(n\,x\right)$
  • Satz über monotone Klassen: Erzeugung beschränkter messbarer Funktionen aus multiplikativen Klassen beschränkter messbarer Funktionen
  • Satz von der monotonen Konvergenz: Vertauschbarkeit von Integration und punktweisem, monotonen Limes
  • Satz von Montel: Eine lokal gleichmäßig beschränkte Folge holomorpher Funktionen besitzt eine kompakt konvergente Teilfolge.
  • Satz von Morera: Verschwindet das Integral einer stetigen Funktion über allen Dreiecksrändern, so ist sie holomorph.
  • Satz von Morley (Geometrie): Das Morley-Dreieck eines Dreiecks ist stets gleichseitig.
  • Satz von Morley (Logik): Satz über die Kategorizität abzählbarer Theorien der Prädikatenlogik erster Stufe
  • Mostowski-Kollaps: Ein Satz aus der Mengenlehre über wohl-fundierte und extensionale Relationen

  N

  • Lemma von Nakayama: Ist M ein endlich erzeugter R-Modul und $\mathfrak{a}$ ein im Jacobson-Radikal enthaltenes Ideal mit $\mathfrak{a}M = M$, so ist M = 0.
  • Satz von Napoleon: Das Dreieck aus den Schwerpunkten der gleichseitigen Dreiecke über den Seiten eines Dreiecks ist gleichseitig.
  • Einbettungssatz von Nash: Riemannsche Mannigfaltigkeiten können isometrisch in einen euklidischen Raum $\mathbb R^n$ eingebettet werden.
  • Satz von Nash: Existenz von Verhandlungslösungen (Spieltheorie)
  • Nebenwinkelsatz: Nebenwinkel ergänzen sich zu 180°.
  • Neunerlemma: Diagrammjagd in einem $3\times 3$-Diagramm.
  • Satz von Nielsen-Schreier: Untergruppen freier Gruppen sind frei.
  • Noetherscher Normalisierungssatz: Eine endlich erzeugte Algebra über einem Körper ist endlich über einem Polynomring.

  O

  • Satz über die offene Abbildung: Stetige, lineare, surjektive Abbildungen zwischen Banachräumen sind offen.
  • Offenheitssatz: Nicht-konstante holomorphe Funktionen sind offen.
  • Satz von Oka: Satz über die Approximation holomorpher Funktionen durch Polynome in mehreren Veränderlichen
  • Optional Sampling Theorem: Bei einem fairen Spiel kann durch eine Stoppzeit keine Auszahlungsverbesserung erzielt werden.
  • Satz von Orlicz-Pettis: Eine schwach teilreihenkonvergente Reihe in einem Banachraum ist auch bezüglich der Normtopologie teilreihenkonvergent.
  • Satz von Osgood: Injektive, holomorphe Funktionen sind biholomorph.

  P

  • Satz von Pappos: Liegen die Eckpunkte eines Sechsecks abwechselnd auf zwei Geraden, so liegen die Schnittpunkte gegenüber liegender Seiten auch auf einer Geraden.
  • Parsevalsche Gleichung: Gleichung in Hilberträumen, die die Norm eines Vektors mittels einer Orthonormalbasis darstellt.
  • Satz von Pascal: Liegen die Eckpunkte eines Sechsecks auf einem Kegelschnitt, so liegen die Schnittpunkte der drei gegenüberliegenden Seitenpaare des Sechsecks auf einer Geraden.
  • Existenzsatz von Peano: Existenzsatz aus der Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen (stetiger Fall)
  • schwacher Perfekte-Graphen-Satz: Ein Graph ist genau dann perfekt, wenn sein komplementärer Graph perfekt ist.
  • Messbarkeitssatz von Pettis: Eine Charakterisierung messbarer Banachraum-wertiger Funktionen.
  • Satz von Picard: Das Bild einer nicht-konstanten ganzen Funktion ist ganz $\mathbb{C}$ mit höchstens einem Ausnahmepunkt
  • Satz von Picard-Lindelöf: Existenz- und Eindeutigkeitssatz für gewöhnliche Differentialgleichungen (Lipschitz-stetiger Fall)
  • Satz von Pick: Sei A der Flächeninhalt des Polygons, I die Anzahl der Gitterpunkte im Inneren des Polygons und R die Anzahl der Gitterpunkte auf dem Rand des Polygons, dann gilt: $\textstyle A = I + \frac{R}{2} - 1$.
  • Pizza-Theorem: Satz über eine Zerlegung eines Kreises in flächengleiche Teile.
  • Satz von Plancherel: Die Fourier-Transformation vermittelt eine Isometrie zwischen Hilberträumen.
  • Poincaré-Lemma: Geschlossene Differentialformen in sternförmigen Gebieten sind exakt.
  • Poincaré-Bendixson-Theorem: Ein Satz über das Verhalten von Bahnkurven in zweidimensionalen stetigen dynamischen Systemen.
  • Satz von Poincaré-Birkhoff-Witt: Satz über die Basis der universellen einhüllenden Lie-Algebra
  • Satz von Poincaré-Hopf: Dieser Satz zeigt einen Zusammenhang zwischen den Nullstellen eines Vektorfeldes und der Euler-Charakteristik der zugrundeliegenden Fläche.
  • Schließungssatz von Poncelet: Existenz von unendlich vielen n-Ecken, die in bestimmten Beziehungen zu Kegelschnitten stehen.
  • Dualitätssatz von Pontrjagin: Kanonische Isomorphie einer lokalkompakten abelschen Gruppe zu ihrer Bidualgruppe
  • Portmanteau-Theorem: Eine Charakterisierung der Konvergenz in Verteilung von Zufallsgrößen
  • Satz vom primitiven Element: Jede endliche, separable Körpererweiterung ist einfach.
  • Primzahlsatz: Satz zur asymptotischen Dichte der Primzahlen: $\pi(x)\, \sim \, x/\ln(x)$
  • Produktregel: Satz über die Ableitung eines Produktes differenzierbarer Funktionen
  • Satz des Pythagoras: Beziehung zwischen den drei Seitenlängen eines rechtwinkligen Dreiecks, a² + b² = c².

  Q

  • Quadratisches Reziprozitätsgesetz: Satz zur Berechnung des Legendre-Symbols
  • Quotientenkriterium: Konvergenzkriterium für Reihen
  • Quotientenregel: Satz über die Ableitung eines Quotienten differenzierbarer Funktionen

  R

  • Kriterium von Raabe: Ein Konvergenzkriterium für unendliche Reihen
  • Satz von Radon-Nikodym: Existenz von Dichten bzgl. eines Maßes
  • Satz von Ramsey: Existenz monochromatischer Teilgraphen
  • Satz von Ramsey (Mengenlehre): Existenz homogener Teilmengen in Zerlegungen der Menge aller n-elementigen Teilmengen einer abzählbaren Menge
  • Rangsatz: Dimensionsformel in endlichdimensionalen Vektorräumen: dim V = dim Kern(f) + dim Bild(f).
  • Satz von Rao-Blackwell: Kriterium für beste Schätzer (mathematische Statistik)
  • Reflexionsprinzip (Mengenlehre): Zu jedem Satz der ZF-Mengenlehre gibt es bereits eine Menge, die ihn spiegelt.
  • Reflexionsprinzip (Wiener-Prozess): Ein an einer Stoppzeit gespiegelter Wiener-Prozess ist wieder ein Wiener-Prozess.
  • Satz vom regulären Wert: Niveaumengen zu regulären Werten sind Untermannigfaltikeiten
  • Rekursionssatz: Jede totale berechenbare Funktion hat bezüglich jeder Gödelnummerierung einen Fixpunkt.
  • Residuensatz: Grundlegender Satz der Funktionentheorie zur Berechnung von Integralen
  • Reynolds 'scher Transportsatz: Satz aus der Kontinuumsmechanik
  • Satz von de Rham: Die de-Rham-Kohomologie kompakter orientierbarer Mannigfaltigkeiten ist natürlich isomorph zur singulären Kohomologie mit reellen Koeffizienten.
  • Formel von Riemann-Hurwitz: Zusammenhang zwischen Verzweigungsordnung, Blätterzahl und Geschlecht bei holomorphen Abbildungen kompakter riemannscher Flächen.
  • Satz von Riemann-Roch: Anzahl linear unabhängiger meromorpher Funktionen mit vorgegebenen Null- und Polstellen auf kompakten riemannschen Flächen
  • Riemannscher Abbildungssatz: Biholomorphie-Klassifizierung einfach zusammenhängender riemannscher Flächen.
  • Riemannscher Hebbarkeitssatz: Beschränkte Singularitäten holomorpher Funktionen sind hebbar.
  • Riemannscher Umordnungssatz: Satz über die Umordnung reeller Reihen
  • Rieszscher Darstellungssatz: Beschreibung der Dualräume von Hilberträumen beziehungsweise von Räumen stetiger Funktionen
  • Lemma von Riesz: Satz über abgeschlossene Unterräume in normierten Räumen
  • Vollständigkeitssatz von Riesz: Vollständigkeit der L^p-Räume
  • Satz von Ringel-Youngs: Nötige Anzahl der Farben zur Färbung eines Graphen auf einer Oberfläche gegebenen Geschlechts
  • Satz von Rolle: Jede stetige und differenzierbare Funktion besitzt zwischen zwei Nullstellen an mindestens einer Stelle eine waagerechte Tangente.
  • Satz von Rouché: Vergleich der Anzahl von Nullstellen zweier holomorpher Funktionen.
  • Satz von Routh zur Flächenberechnung in Dreiecken.
  • Rungescher Approximationssatz: Approximation holomorpher Funktionen durch Polynome und rationale Funktionen
  • Fixpunkt von Ryll-Nardzewski: Jede Halbgruppe schwach-stetiger affiner Isometrien einer schwach-kompakten konvexen Menge in sich hat einen Fixpunkt.

  S

  • Satz von Sard: Die Menge der kritischen Werte einer genügend oft differenzierbaren Abbildung zwischen zwei Mannigfaltigkeiten hat das Lebesgue-Maß 0
  • Satz von Sarkovskii: Anzahl der möglichen Perioden bei der Iteration einer stetigen Funktion
  • Fixpunktsatz von Schauder: Existenz von Fixpunkten stetiger Funktionen auf konvexen, kompakten Mengen
  • Satz von Schauder: Ein linearer Operator zwischen Banachräumen ist genau dann kompakt, wenn sein adjungierter Operator kompakt ist.
  • Schilowscher Idempotentensatz: Existenz von idempotenten Elementen in kommutativen Banachalgebren
  • Schlangenlemma: liefert Verbindungshomomorphismen für lange exakte Sequenzen
  • Satz von Schoenflies: Ein Homöomorphismus zwischen einer geschlossenen Jordankurve und dem Einheitskreis lässt sich auf die Ebene fortsetzen.
  • Schrankenlemma: In einem Vektorraum mit Erzeugendensystem aus n Elementen sind je n + 1 Vektoren linear abhängig.
  • Satz von Schreier:Zwei Normalreihen einer Gruppe G lassen sich durch Verfeinerung zu äquivalenten Normalreihen verlängern.
  • Lemma von Schur: Satz über Kommutatoren bei irreduziblen Darstellungen
  • Satz von Schur: Eine wenigstens teilweise Färbung der Ebene x + y = z ist bei beliebiger Färbung der pos. ganzen Zahlen mit $x,y,z \in \mathbb{Z}^+$ stets möglich.
  • Satz von Schur-Zassenhaus: Zur Darstellbarkeit einer endlichen Gruppe als semidirektes Produkt.
  • Kernsatz von Schwartz: Ein Satz über Integralkerne aus der Distributionentheorie.
  • Satz von Schwarz: Bei zweimal stetig differenzierbaren Funktionen ist die Reihenfolge der Ableitungen egal.
  • Schwarzsches Lemma: Ungleichung für holomorphe Endomorphismen des Einheitskreises
  • Lemma von Schwarz-Pick: Verallgemeinerung des Lemmas von Schwarz
  • Satz von Scorza Dragoni: Satz über die Lösbarkeit reeller Randwertprobleme
  • Satz von Seifert und van Kampen: Satz über die Fundamentalgruppe eines topologischen Raums
  • Simsonsche Gerade: Die Fußpunkte eines Umkreispunktes eines Dreiecks liegen auf einer Geraden, das charaktesiiert die Umkreispunkte.
  • Slutsky-Theorem: Ein Satz über die Konvergenz in Wahrscheinlichkeit von Zufallsvariablen.
  • Sobolew'scher Einbettungssatz : Satz über kompakte Einbettungen von Sobolew-Räumen
  • Spektralsatz: Spektraldarstellung normaler Operatoren.
  • Spektraler Abbildungssatz: Bei einigen Funktionalkalkülen können die Bildung des Spektrums und das Einsetzen in Funktionen vertauscht werden.
  • Satz von Sperner: Eine Antikette in der Potenzmenge einer n-elementigen Menge hat höchstens die Länge n über ${\lfloor {n/2} \rfloor}$
  • Satz von Steiner-Lehmus: Sind in einem Dreieck 2 Winkelhalbierende gleichlang, so ist es gleichschenklig.
  • Austauschlemma von Steinitz: Lemma zur Gleichmächtigeit von Basen endlichdimensionaler Vektorräume.
  • Steinitzscher Umordnungssatz: Satz über die Umordnung von Reihen im ${\mathbb R}^m$
  • Satz von Stewart: Länge einer Strecke von einer Dreieckesecke zu einem Punkte der gegenüberliegenden Seite
  • Satz von Stokes: (Verallgemeinerung des Gaußschen Integralsatzes)
  • Satz von Stolz: Die Existenz des Grenzwertes eines Quotienten zweier Folgen folgt aus der Existenz des Grenzwertes des Quotienten der Differenzfolgen
  • Satz von Stone: Eine unitäre Gruppe wird vom i-fachen eines selbstadjungierten Operators erzeugt.
  • Approximationssatz von Stone-Weierstraß: Approximation stetiger Funktionen durch Polynome
  • Störungslemma: Kleine Störungen einer regulären Matrix führen wieder zu einer regulären Matrix.
  • Strahlensatz: Bei zwei vom selben Punkt ausgehenden Strahlen, die parallele Geraden schneiden, verhalten sich je zwei Abschnitte auf dem einen Strahl wie die entsprechenden Abschnitte auf dem anderen Strahl; die ausgeschnittenen Strecken auf den Parallelen verhalten sich wie die vom Scheitel aus gemessenen Strecken auf den Strahlen.
  • Stufenwinkelsatz: Wenn zwei parallele Geraden a und b von einer dritten Geraden c geschnitten werden, so sind die auftretenden Stufenwinkel gleich groß.
  • Sylow-Sätze: Drei Sätze über p-Untergruppen
  • Trägheitssatz von Sylvester: Die Anzahl der negativen, positiven und Null-Eigenwerte einer symmetrischen Matrix hängen nicht von der Wahl der Basis des Vektorraums ab.
  • Bearbeiten] T
    • Satz vom Tangentenviereck: Jedes Viereck, bei dem die Summen der jeweils gegenüberliegenden Seiten gleich sind, besitzt einen Inkreis und ist somit ein Tangentenviereck.
    • Taniyama-Shimura-Theorem: Zusammenhang zwischen elliptischen Kurven und Modulformen (früher Taniyama-Shimura-Vermutung)
    • Satz von Taylor: Jede auf einem reellen Intervall stetig differenzierbare Funktion lässt sich durch ein entsprechendes Taylorpolynom und ein passendes Restglied ausdrücken.
    • Lemma von Teichmüller-Tukey: Eine nichtleere Menge von endlichem Charakter hat bezüglich der Mengeninklusion ein maximales Element.
    • Satz von Thabit: Satz zur Konstruktion befreundeter Zahlen
    • Satz des Thales: Für gegebene Punkte A, B sind die Punkte C, die ein rechtwinkliges Dreieck ABC ergeben, genau die Punkte des Kreises um den Mittelpunkt der Strecke AB.
    • Theorema egregium: Die gaußsche Krümmung hängt lediglich von den Koeffizienten der ersten Fundamentalform einer Fläche ab.
    • Theorema elegantissimum: Die Gesamtkrümmung eines einfach zusammenhängenden geodätischen Dreiecks ist gleich seinem Winkelexzess.
    • Satz von Thue-Siegel-Roth: Approximation algebraischer Zahlen durch rationale Zahlen
    • Satz von Tychonoff: Ein Produkt kompakter Räume ist wieder kompakt.
    • Fortsetzungssatz von Tietze: Stetige Funktionen auf abgeschlossenen Mengen normaler Räume können stetig auf den ganzen Raum fortgesetzt werden.
    • Transformationssatz: Das Verhalten von Integralen unter Koordinatentransformationen
    • Transitivitätssatz von Kadison: Ein Satz über die Reichhaltigkeit des Bildes einer irreduziblen Darstellung einer C*-Algebra
    • Trennungssatz: Trennung konvexer Mengen durch Hyperebenen
    • Tschebotarjowscher Dichtigkeitssatz: Primzahlen in arithmetischen Progressionen auf Galoiserweiterungen von Zahlkörpern
    • Satz von Tschebyscheff: Test auf elementare Integrierbarkeit binomischer Integrale
    • Tschebyschow-Ungleichung: Eine Zufallsgröße weicht mit Wahrscheinlichkeit höchstens Varianz/k² um mehr als k vom Erwartungswert ab.
    • Satz von Turán: Bestimmung der maximalen Anzahl der Kanten, die ein Graph haben kann, ohne K_m als Untergraph zu enthalten.
    • Satz von Tutte: Charakterisierung eines Graphen mit perfektem Matching

    U

    • Ugly-Duckling-Theorem: Ein Satz aus der Mustererkennung
    • Satz über die Umkehrfunktion: Existenz lokaler Umkehrfunktionen bei invertierbarer Jacobi-Matrix
    • Universelles Koeffiziententheorem: Beziehung der Homologie mit Koeffizienten in einer abelschen Gruppe zur Homologie mit Koeffizienten in $\mathbb Z$
    • Lemma von Urysohn: Zwei disjunkte, abgeschlossene Mengen eines normalen Raums können durch eine stetige Funktion getrennt werden.

    V

    • Satz von Van der Waerden: Satz aus der Kombinatorik bzw. Ramseytheorie
    • Satz von Vantieghem: Eine Zahl n ist genau dann prim, wenn das Produkt der ersten n-1 Mersenne-Zahlen kongruent n ist modulo der n-ten Mersenne Zahl.
    • Satz von Varignon: Wenn man die Mitten benachbarter Seiten eines Vierecks verbindet, dann erhält man ein Parallelogramm.
    • Kriterium von Vaught: Kategorische Theorien ohne endliche Modelle sind vollständig.
    • Vergleichbarkeitssatz: Je zwei Mengen sind bzgl. ihrer Mächtigkeit vergleichbar
    • Verschiebungssatz: Rechenregel für die Ermittlung der Summe quadratischer Abweichungen
    • Satz von Vidav-Palmer:Eine komplexe Banachalgebra A mit einer Involution * ist genau dann eine C*-Algebra, wenn $\|a^*a\| = \|a^*\|\|a\|$ für alle $a\in A$ gilt.
    • Vier-Farben-Satz: Vier Farben reichen zur Färbung einer Landkarte (ohne Ex- oder Enklaven) aus, so dass je zwei angrenzende Länder verschiedene Farben bekommen.
    • Vier-Quadrate-Satz: Jede natürliche Zahl kann als Summe von vier Quadratzahlen geschrieben werden.
    • Satz von Vieta: Zusammenhang zwischen den Koeffizienten und Nullstellen einer quadratischen Gleichung
    • Wurzelsatz von Vieta: Die Koeffizienten eines komplexen Polynoms sind elementarsymmetrische Funktionen der Nullstellen.
    • Satz von Vitali: Satz zur Existenz nicht Lebesgue-messbarer Mengen.
    • Satz von Vitali: Satz zur kompakten Konvergenz einer Folge holomorpher Funktionen.
    • Satz von Vizing: Abschätzung des chromatischen Indexes eines Graphen.

    W

    • Formel von Wald: zur Berechnung des Erwartungswertes von Summen zufälliger Größen mit zufälligem Index.
    • Satz von Wedderburn: Endliche Schiefkörper sind kommutativ.
    • Satz von Weierstrass-Casorati: Eine analytische Funktion kommt in der Umgebung einer isolierten wesentlichen Singularität jeder komplexen Zahl beliebig nahe.
    • Weierstraßscher Konvergenzsatz: Ein lokal gleichmäßiger Grenzwert holomorpher Funktionen ist wieder holomorph.
    • Weierstraßscher Produktsatz: Existenz holomorpher Funktionen zu vorgegebenen Nullstellenverteilungen
    • Satz von Weyl über Gleichverteilung: Ist 0 < y < 1 irrational, so ist die Folge $(ny - \lfloor ny \rfloor)_n$ asymptotisch gleichverteilt.
    • Satz von Weyl: Endlichdimensionale Darstellungen halbeinfacher, endlichdimensionaler, komplexer Lie-Algebren sind vollständig reduzibel.
    • Einbettungssatz von Whitney: Jede n-dimensionale differenzierbare Mannigfaltigkeit, die das zweite Abzählbarkeitsaxiom erfüllt, besitzt eine abgeschlossene Einbettung in $\R^{2n}$.
    • Satz vom Widerspruch: Eine Aussage kann nicht gleichzeitig mit ihrem Gegenteil wahr sein.
    • Satz von Wielandt: Eine Charakterisierung der Gammafunktion mittels Funktionalgleichung und Beschränktheitbedingung auf dem durch [1,2] bestimmten Streifen
    • Wiener-Chintschin-Theorem: Die spektrale Leistungsdichte eines stationären Zufallsprozesses ist die Fourier-Transformation der korrespondierenden Autokorrelationsfunktionen
    • Satz von Wilson: p > 1 ist genau dann eine Primzahl, wenn $(p-1)! + 1 \,\!$ durch p teilbar ist.
    • Satz von Winogradow: Ausreichend große ungerade Zahlen sind Summe dreier Primzahlen.
    • Wohlordnungssatz: Jede Menge kann wohlgeordnet werden.
    • Satz von Wolstenholme: Ist p eine Primzahl, so ist der Zähler von $1+1/2^2+\ldots+1/(p-1)^2$ durch p teilbar.
    • Wurzelkriterium: Konvergenzkriterium für Reihen

    Y

    • Yoneda-Lemma: Aussage über die Menge der natürlichen Transformationen zwischen einem Hom-Funktor und einem weiteren Funktor.
    • Satz von Young: Die Menge der Unstetigkeitsstellen einer Funktion ist eine F_σ-Menge.

    Z

    • Lemma von Zassenhaus: Ein technischer Isomorphiesatz für Gruppen (Schmetterlingslemma)
    • Zentraler Grenzwertsatz: Für jede Folge stochastisch unabhängiger, identisch verteilter reeller Zufallsvariabler, für die Erwartungswert und Varianz existieren, konvergiert die Folge der Verteilungen der standardisierten Summenvariablen schwach gegen die Standard-Normalverteilung.
    • Lemma von Zorn: Jede nicht leere halbgeordnete Menge, in der jede Kette (d.h. jede total geordnete Teilmenge) eine obere Schranke hat, enthält mindestens ein maximales Element.
    • Zweiter Isomorphiesatz: Sind $N\subset H\subset G$ Normalteiler, dann gilt $(G/N)/(H/N)\cong G/H.$
    • Zwischenwertsatz: Eine stetige Funktion f nimmt zwischen a und b sämtliche Werte zwischen f(a) und f(b) an.

    Siehe auch

    • Liste bedeutender Mathematiker