Durchflussmenge

Fluss und Strom sind in der Physik zwei abstrakte Beschreibungen eines analogen Vorgangs:

• Der Strom bezeichnet allgemein eine pro Zeiteinheit durch eine gegebene Querschnittsfläche hindurchtretende Menge.
• Der Fluss (mathematisch genauer: skalarer Fluss eines Vektorfeldes) ist definiert als das innere / skalare Produkt aus Vektorfeld und Fläche. Das Vektorfeld ist hier über die Fläche konstant, sonst erfolgt Integralbildung. Die Ausrichtung der Fläche wird durch den Normalenvektor bestimmt.

Je nach Betrachtungsweise des Bemessungsflächenelements steht insbesondere Durchfluss, Einstrom, Ausfluss und ähnliches.

Strom

Strom = Menge / Zeit

$I=\frac{\mathrm{d}Q}{\mathrm{d}t}$

Q bezieht sich hier allgemein auf eine Menge (lateinisch quantitas)

Trägt die Menge eine Energie, entspricht der Strom einer Leistung.

Fluss

Fluss = Vektorfeld · Fläche

Das Vektorfeld wird hierbei allgemein als Flussdichte bezeichnet.

$\Phi=\vec F\cdot\vec A$

Differentielle Darstellung etwa:

$\mathrm{d}\Phi=\vec F\cdot\mathrm{d}\vec A$

Integrale Darstellung etwa:

$\Phi=\int\vec F\cdot\mathrm{d}\vec A$

Mathematische Formulierungen als Feldgröße

Vektorfluss eines skalaren Feldes

$\vec\Phi=\int F(\vec r)\cdot\mathrm{d}\vec A$

Skalarer Fluss eines Vektorfeldes

$\Phi=\int\vec F(\vec r)\cdot\mathrm{d}\vec A$

Vektorfluss eines Vektorfeldes

$\vec\Phi=\int\vec F(\vec r) \times \mathrm{d}\vec A$

Beispiele

Der elektrische Strom (genauer: die elektrische Stromstärke; In der Feldtheorie auch Stromfluss genannt) der Ladung Q während einer gewissen Zeiteinheit t, ist auch ein Fluss, nämlich der Fluss der Stromdichte (Stromflussdichte) $\vec J$ durch eine zur Richtung des Flusses normal stehenden Fläche $\vec A$:

$I=\int\limits_{A} \vec J\cdot\mathrm{d}\vec A=\frac{\mathrm{d}Q}{\mathrm{d}t}$

Obiges Beispiel veranschaulicht den Zusammenhang zwischen den physikalischen (abstrakten) Begriffen Fluss bzw. begrifflich ident Strom und den damit verknüpften Flussdichten, die auch in anderen Gebieten der Physik verwendet werden (z. B. Wahrscheinlichkeitsstrom in der Quantenmechanik).

Eine weitere Anwendung (unter vielen) ist beispielsweise der magnetische Fluss Φ oder auch der elektrische Fluss Ψ welcher sich in folgender Form im statischen Fall schreiben lässt:

$\Psi = \int\limits_{A} \vec D\cdot\mathrm{d}\vec A=Q$

wobei $\vec D$ die elektrische Flussdichte bezeichnet. Q ist dabei die elektrische Ladung welche den elektrischen Fluss als Quelle und Senke verursacht.

Weitere Beispiele:

• Volumenstrom, Volumen pro Zeit in der Hydraulik
• Abflussmenge, in der Hydrologie der Abfluss pro Querschnitt
• Massenstrom, Masse pro Zeit, statt Volumen
• Teilchenfluss, Teilchen pro Zeit, etwa Neutronenfluss
• Strahlungsfluss, elektromagnetische Strahlung pro Zeit
• Lichtstrom, Licht pro Zeit, in der Actinometrie auch Photonen je Zeit

Siehe auch

• Durchsatz, der analoge Begriff der Mikroökonomie
• Datenfluss, Datenmenge je Zeit in der Informationswissenschaft

Literatur

• Vektoranalysis Teil II. Wikibooks – zur Rechnung mit Feldgrössen